指数与指数函数检测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，则

A．M∩N={2，4}

B．M=N

C．NM

D．MN

2．函数y=2－x与y=－（）x的图象是

A．关于y轴对称

B．关于x轴对称

C．关于原点对称

D．关于y=x对称

3．当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域是

A．［－，8］            B．［－，8］              C．（，9）                D．［，9）

4．在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（）x的图象可能是

5．已知函数f（x）的定义域是（0，1），那么f（2x）的定义域是

A．（0，1）            B．（，1）        C．（－∞，0）            D．（0，+∞）

6．化简（）4·（）4的结果是

A．a16                B．a6                C．a4                D．a2

7．下列函数是指数函数的是

A．y=（－3）x            B．y=3x－1                    C．y=－3x                D．y=3x

8．函数f（x）=ax（a>0且a≠1）在区间［1，2］上的最大值比最小值大，则a等于

A．                B．                        C．或2                D． 

9．设0A．（1－a）3>（1+a）2    B．（1－a）1+a>1        C．（1+a）1－a>1     D．（1－a）>（1－a）

10．函数f（x）=ax（a>0，a≠1）满足f（2）=81，则f（－）的值为

A．±                    B．±3                        C．                    D．3

11．已知f（x）=x2+bx+c，f（0）=3，f（2+x）=f（－x），对一切实数x均成立，则有

A．f（bx）=f（cx）                        B．f（bx）≤f（cx）

C．f（bx）f（cx）

12．am+a－m与an+a－n（m>n>0，a>0且a≠1）的大小关系是

A．前者大

B．前者小

C．前者大于后者

D．前者不小于后者

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）

13．y=（a2－1）x在R上单调递减，则实数a的取值范围是__________．

14．若函数f（x）=x2+（ex－e－x）且f（a）=b，则f（－a）=__________．

15．函数y=的值域是__________．

16．已知2x=7y=196，则=__________．

三、解答题（本大题共3小题，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

求函数y=3的单调区间和值域．

18．（本小题满分12分）

求函数y=，x∈［－3，2］的单调区间，并求它的值域．

19．（本小题满分14分）

已知f（x）=a，g（x）=a（a＞0，且a≠1）．确定x的取值范围，使得f（x）＞g（x）．

参

一、1．D　2．B　3．A　4．A　5．C　6．C　7．D　8．A　9．D　10．C　11．B　12．A

二、13．－＜a＜－1或1＜a＜        14．2a2－b　        15．（0，1）　16． 

三、17．在（－∞，1）上是增函数；    在［1，+∞）上是减函数．

当x=1时，ymax=f（1）=81，而y=＞0．

∴函数的值域为（0，81］．

18．单调区间为：增区间［1，2］，减区间［－3，1］，值域为［，57］

19．a＞1时，x＞3或x＜2；0＜a＜1时，2＜x＜3