人工智能-习题2

1. 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：

（1）

（2）

（3）

2. 假设有以下前提知识:

（1）自然数都是大于零的整数。

（2）所有整数不是偶数就是奇数。

（3）偶数除以2是整数。

求证：试用归结演绎推理证明“所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数”。

3.设有如下推理规则

r1:  IF  E1    THEN     (2,  0.001)  H1

r2:  IF  E2    THEN  (100,  0.001) H1

r3:  IF  H1    THEN    (200,  0.01 ) H2

且已知O(H1)＝0.1， O(H2)＝0.01，又由用户告知：C(E1|S1)=2,   C(E2|S2)=1       

试用主观Bayes方法求O(H2|S1,S2) = ?

4.设有一组规则

R1: IF E1 THEN H(0.8) 

R2: IF E2 THEN H(0.6) 

R3: IF E3 THEN H(-0.7) 

R4: IF E4 AND E5 THEN E1(0.7) 

R5: IF E6 AND E7 THEN E2(1.0) 

已知CF(E3)=0.2，CF(E4)=0.8，CF(E5)=0.7，CF(E6)=0.8，E7= E8 OR E9，CF(E8)=0.4，CF(E9)=0.9。试用可信度方法求结论H的不确定性。

5. 设

U=V={1，2，3，4}

且有如下推理规则：

        IF  x  is  少  THEN  y  is  多

其中，“少”与“多”分别是U与V上的模糊集，设

少=0.9/1+0.7/2+0.4/3

多=0.3/2+0.7/3+0.9/4

已知事实为

        x  is  较少

“较少”的模糊集为

较少=0.8/1+0.5/2+0.2/3

请用模糊关系Rm求出模糊结论。