数学史思考题4

一、选择题

1．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是（　A　　）

A．战国时代     B．三国时代      C．宋元时代         D．明清时代

2．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“厚”，就是现代几何课本中所指的（　C　　）

A．平面与空间     B．平行与高度      C．平行与体积       D．面积与体积

3．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指(  B    )

A．太阳影子         B．竖立的表或杆子      C．直角尺         D．算筹

4．在现存的中国古代数学著作中，有一部著作叙述了关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。这部著作就是(   C    )

A．《缉古算经》   B．《张邱建算经》    C．《周髀算经》         D．《孙子算经》

5．最早记载勾股定理的我国古代名著是(  C   )。 

A．《九章算术》     B．《孙子算经》    C．《周髀算经》           D．《缀术》 

6．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是(  B     )   

A．周公后人荣方与陈子          B．三国时期的赵爽   

C．西汉的张苍、耿寿昌          D．魏晋南北朝时期的刘徽 

7．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(   D    )  

A．《孙子算经》      B．《墨经》      C．《算数书》        D．《周髀算经》 

8．我国最早的一部算书――《算数学》是(  D  )。 

A．传世本           B．甲骨文算书      C．钟鼎文算书        D．竹简算书

9．中国最古的算书《算数书》出土于(   D   )

A．20世纪20年代      B．20世纪40年代     C．20世纪60年代      D．20世纪80年代

10．我国古代十部算经中年代最晚的一部(  C    )

A．《孙子算经》     B．《张邱建算经》     C．《缉古算经》        D．《周髀算经》

11．下列数学著作中不属于“算经十书”的是(  A   )。

A．《数书九章》     B．《五经算术》     C．《缀术》       D．《缉古算经》

12．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著(  D   )。

A．《考工记》     B．《墨经》      C．《史记》      D．《庄子》

13．在中算史上，刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(  B   )。

A．3.1              B．3.14         C．3.142        D．3.1415926

14．世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(   B    )

A．刘徽            B．祖冲之            C．阿基米德          D．卡瓦列利 

15．祖冲之的代表作是（　C　　）

A．《考工记》        B．《海岛算经》    C．《缀术》      D．《缉古算经》

16．世界上讲述方程最早的著作是(   A    ) 

A．中国的《九章算术》          B．阿拉伯花拉子米的《代数学》 

C．卡尔丹的《大法》            D．牛顿的《普遍算术》 

17．《九章算术》的作者是(  D)。 

A．刘徽           B．张苍、耿寿昌       C．秦九韶            D．作者不详

18．《九章算术》是从先秦至_____A____的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。(      )

A．西汉          B．三国         C．东汉          D．魏晋南北朝

19.《九章算术》的“少广”章主要讨论（　　D　）。

A．比例术            B．面积术        C．体积术            D．开方术

20. 《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(　B　　)

A．棱柱      B．棱锥      C．棱台    D．楔形体

21.出用以发现球体积公式的“平衡法”的数学家是(  B )。 

A．刘徽        B．阿基米德      C．莱布尼茨     D．牛顿

22.对于几何体的体积计算方面，不论是在种类齐全完备上，还是在逻辑推理完整上，在全世界同时期首推的是（　　　）

A．中国      B．印度     C．阿拉伯           D．希腊

23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中称为(   A   )

A．祖暅原理      B．祖冲之原理    C．平衡法       D．阿基米德原理

24．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(  C     )   

A．秦九韶          B．杨辉   C．朱世杰          D．贾宪 

25.我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是(  D   )

A.贾宪；B.刘徽；C.朱世杰；    D.秦九韶

26．中国古典数学发展的顶峰时期是(  D    )。

A．两汉时期        B．隋唐时期      C．魏晋南北朝时期      D．宋元时期

二、填空题

1．在现存的中国古代数学著作中，《__周髀算经_________》是最早的一部。卷上叙述的关于荣子与陈方的对话，包含了_勾股定理__________的一般形式。

2．我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指__立表____________。

3．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《__周髀算经____》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的_赵爽_____。

4．《墨经》是我国试图对数学进行理论探讨的著作，它的诞生时代是__战国_______。

5．我国古代文献《墨经》一书中的“端”、“直”，就是现代几何的_点_____________、____直线__________。

6．我国古代文献《墨经》一书中的“平”、”厚”，就是现代几何课本中的_平行__________、____体积________。

7．《九章算术》是从先秦至___西汉中叶________的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。 

8．《九章算术》内容丰富，全书共有_____九______章，大约有__246_________个问题。

9．《九章算术》中“方程术”的关键算法是“_遍乘直除_________”，实质上这就是我们今天所使用的解线性联立方程组的__解法_________。

10．《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。其中“方田”章讨论_完整_分数四则运算法则_  以及约分和通分运算法则______，“勾股”章则是关于__勾股定理的应用_______。

11．《九章算术》中少广(第四章)主要讲 ___开方__________问题，方程(第八章)主要讲_____方程术_________问题。

12．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指__圆规___________，矩则是指___直角尺__________。

13． “幂势既同，则积不容异” 的原理是我国古代数学家__祖暅__________首先明确提出的，其现代汉语意思是_两等高立体图形，若在所有等高处的水平截面积相等，则这两个立体体积相同________，_________。这一原理在我国现行教材中叫做_祖暅原理________，在西方文献中被称作___卡瓦列里_________原理。

14．刘徽数学成就中最突出的是__割圆术_________和__体积理论_________。

15．刘徽是中算史上第一位建立可靠的理论来推算__刘徽____________的数学家。

16．我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫__割圆术_________术，用来计算面积和体积的一条原理是___瓦卡列利________原理。

17． 二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉_________三角，而数学史学者常常称它为__帕斯卡_________三角。

18.“杨辉三角”是我国数学家__贾宪______首先发现的，在西方则被称作“__帕斯卡______三角”。

19．贾宪的高次开方法称为____增乘____开方法，可适用于开任意高次方，而与此相联系的“贾宪三角”，在西方文献中则称为“__帕斯卡_________三角”。

20．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是___祖冲之________。

21．《海岛算经》的作者是__ 刘徽________，《数书九章》的作者是__秦九韶________。

22．__《缉古算经》____________是我国古代十部算经中年代最晚的一部，作者___王孝通___________是唐初人。

23．世界上最早讨论三次方程组解法的著作是__《缉古算经》____________。

24．我国古代数学家___朱世杰___________创立的“四元术”，记录在他的著作《____四元玉鉴__________》中。

25．“四元术”用“天”、___地___________、______人________、“物”表示四个不同的未知数，用以解高次多元方程组。

26．中国数学从公元前后至公元14世纪，先后经历了三次发展高潮，即__隋唐时期_______、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___宋元______时期达到了中国古典数学发展的顶峰。

27．我国的数学教育有悠久的历史，________隋____________代开始在国子监中设立“算学”，______唐______________代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。