第二章 匀变速直线运动的研究练习题

一、选择题：

1、做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是（   ）

A.在t秒内的位移决定于平均速度    B.第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比是1：2：3

C.连续相等的时间间隔内的位移之差相等  

D.初速度为0的匀变速直线运动连续相等位移的时间之比1：3：5

2、如下图是物体做直线运动的s—t图象，下列说法正确的是（   ）

A.0～的时间内做匀加速运动，～时间内做匀减速运动

B.～时间内物体静止     C.0～时间内速度的方向都相同

D.整个过程中，物体运动的位移等于梯形的面积 

3、甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（    ）

A.图甲是加速度—时间图象     B.图乙是速度—时间图象  

C.图丙是位移—时间图象       D.图丁是速度—时间图象

4、如图为两质点AB的速度—时间图象，下列说法正确的是（    ）

A.A做的是直线运动，    B不可能做曲线运动

B.在时刻AB相遇，相遇前A的速度大于B的速度

C.A做的是匀速运动，B做的是加速度增大的加速度运动

D.在0～内，A的位移大于B的位移

5、物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2m/s，则物体到达斜面底端时的速度为（    ）    A.3m/s          B.4m/s          C.6m/s         D. 

6、一物体以5m/s的初速度、大小为2m/s2的加速度在粗糙的水平面上匀减速滑行，在4s内通过的路程为（    ）

A.4m        B.36m         C.6.25m        D.以上答案都不对

7、如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯 还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。该车加速时最大时速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2 。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（    ）

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线     B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速      C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线      D．如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处 

8、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同,则(    )

A、甲车先经过下一个路标     B、乙车先经过下一个路标

C、丙车先经过下一个路标     D、无法判断谁先经过下一路标

9、两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀加速直线运动，若它们的初速度大小不同，而加速度大小相同，则在运动过程中（     ）

A.两物体速度之差保持不变               B.两物体的速度之比与时间成正比

C.两物体的位移之差与时间成正比进       D.两物体的位移之差与时间的平方成正比

10、某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是 (      )

A.v1＞v2＞v3　    　B.v1＜v2=v3　　    C.v1=v2＜v3　　    D.v1＞v2=v3

二、填空题

11、做匀变速直线运动的物体，从t时刻起，头一秒内的平均速度是1.2m/s。头二秒内的平均速度是1m/s，则（1）物体的加速度是____________；（2）t时刻的即时速度是___________。

12、甲乙两车沿平直公路相向匀速行驶，速度均为30 m/s，当它们之间相距300 m时甲车以a=5 m/s2的加速度开始匀减速行驶，则从此时起，两车经t=___________的时间相会。

13、一辆汽车沿平直公路运动，以速度v1＝25m/s匀速通过前1/3路程，以速度v2＝50m/s通过其余2/3路程，则汽车在全程中的平均速度是__________m/s.

三、计算题

14．如图所示，竖直悬挂一根长15m的直杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，求杆全部通过A点所需的时间。（g取10m/s2）     

15、甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车。乙车追上甲车所需的时间是多少？

15、甲、乙两物体从同一地点开始沿相同方向运动，甲做匀速直线运动，其速度大小为10m/s，乙做初速度为零、加速度为0.2 m/s2的匀加速直线运动。

⑴求乙经过多少时间追上甲？乙追上甲时离出发点多远？

⑵求在乙追赶甲的过程中，什么时候它们相距最远，这是相距多远？

18．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，求：（1）火车的加速度（2）人开始观察时火车的速度大小。

？

参

1、【答案】AC

【解析】根据公式可知位移等于平均速度乘以时间，A正确；B中缺少前提条件：初速度为0的匀变速直线运动。B错；C正确；D、初速度为0的匀变速直线运动连续相等位移的时间之比为

2、【答案】B

    【解析】这是位移—时间图象，描述的是位移随时间的变化规律。0～内物体位移是正值且随时间均匀增大，表示物体在原点的正方向一侧做正向的匀速直线运动，～时间内位移还是为正但在均匀减小，表示物体仍在原点正方向一侧做的是反方向的匀速直线运动，在时刻回到原点，A错、C错；～时间内物体位移随时间不变化，说明物体是静止的，B正确；这不是速度—时间，所以函数图象包围的面积不是表示位移，函数图象本身表示的就是位移，D错。

3、【答案】BC

【解析】匀变速直线运动的特点是：1、加速度保持不变（加速度—时间图象是一条与时间轴平行的直线）；2、速度均匀变化（速度—时间图象是不在坐标轴上的一条直线）；3、位移随时间是二次函数关系（函数图象是抛物线）对照可知是BC

4、【答案】ACD

【解析】该图象反映的是速度随时间的变化规律，A的速度随时间不发生变化，说明A做的是匀速运动，B做的是加速度运动，又因为B在相等时间内速度变化量越来越大即速度变化越来越快，C正确；能作出速度—时间图象的一定是直线运动，因为直线运动的特点是只有两个方向，这样就可以用正负来表示方向，同向为正，反向为负，如果是曲线运动速度的方向是任意的，无法用正负表示，所以A正确；两函数图象的交点表示同横坐标（时间）同纵坐标（速度）即同一时刻具有相同的速度，不是相遇，B错；在速度时间图象中，函数图象包围的面积表示物体的位移，从图中可以看出D正确。

5、【答案】D

【解析】这里涉及两个过程，告诉的是两个过程各物理量之间的关系，这类的物理问题，我们可以根据两过程各物理量的联系，列出两个式子，最好能列出形式相同的式，方便进行相消。这里涉及的两个过程是：1、由静止到中点；2、由静止到底端。已知：两段位移关系为1:2，则可设s:2s；初速度相同，均为0；还有一个隐含的条件千万别忘了，加速度a相同；利用中点速度求底端速度。综上共涉及四个量s、a、、则用公式有：  可知

6、【答案】C

【解析】这是一个汽车刹车问题，汽车刹车问题有两个问题要注意：1、加速度方向与速度方向相反，代入公式时要注意正负问题；2、刹车要注意车多少时间会停下来。这里初速度为5m/s，加速度大小为2m/s2可知经过2.5s车会停下来，则求4s秒的路程就是求2.5s内的路程。所以有公式可求得s=6.25m

7、【答案】A

【解析】汽车匀减速至停止下来可以看成初速度为零的反向匀加速直线运动。题设将整个过程分为位移相等的两段，根据初速度为零的匀加速直线运动的特点：初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比是.即匀减速的前半程时间与后半程时间之比为，因为位移相等，根据知平均速度之比为

8、【答案】AC

【解析】假设两车的初速度分别为、，加速度为a，则任一段时间后它们的速度之差为，A正确；位移之差为可知位移之差与时间成正比，所以C正确

9、【答案】5m/s2   1.75m/s  25cm    2个  

    【解析】跟自由落体中讲过的内容一样，这里每个小球下滑时运动情况完全一样，则某一时刻多个小球在斜面上的排列图象跟一个小球每隔0.1留下的轨迹完全一样，所以我们可以把斜面上的四个小球看成一个小球每个0.1s留下的轨迹，就像在纸带上取了ABCD四个点。用公式有；根据；根据=恒量=5cm，可知CD间距离是25m。根据B球速度1.75m/s以及加速度5m/s2可知B球运动到现在这个位移所用的时间为，每隔0.1s释放一个小球，是0.35s内释放的小球个数为3个，B上面3个，说明A上面2个

10、【答案】-0.4m/s2    1.4m/s

    【解析】因为物体做的是匀变速直线运动，题设头一秒平均速度1.2m/s，据有；头二秒平均速度为1m/s，据有；综上根据有；选择头1秒为研究对象，t时刻为初速度，则根据有

11、【答案】6m/s   0m/s

    【解析】汽车做匀减速直线运动要注意两点：1、加速度与速度方向相反；2、汽车什么时候停下来。据知t=3s；即2s末时物体仍在做匀减速运动所以可以用公式求得2S末速度为6m/s（初速度为正则加速度需为负）；因为3末已经停止下来了，所以6秒末速度为0.

12、【答案】16m

    【解析】题中涉及两个过程，给出了两个过程的一些联系，选下面两个过程为研究对象：1、整个过程；2、从静止开始到最后2秒前。为什么不选最后2秒呢？选择研究对象时尽量把静止时刻包含在内，计算方便，还有就是为了能列出两个形式相同的式子。对整个过程有：   

综合则有L=16m。

13、【答案】2s   40m

    【解析】对于自由落体运动，要注意两点：1、初速度为0；2、加速度为g。据得时间间隔为2s。  据这两点间的位移为40m

14、【答案】20m/s  160m

【解析】这是一个刹车过程，速度有到静止。由题设据知对于匀减速速度从V减至0过程中间时刻速度就是V/2。所以滑行120m正好是整个过程时间的一半，则整个过程时间为8×2=16s；据有；总位移为=160m

15、【答案】(1)10m/s   160m   (2)  18m/s  80s

    【解析】(1)0时刻有：甲乙在同一点；甲的速度比乙大，乙是匀加速。则随后的时间里甲把乙甩在后面，甲乙的距离增大，这个状态将持续到两者速度相等。先据求出速度相等时间为40s；40s后甲乙的速度将大于甲的速度，两者的距离将缩小。所以最大距离在速度相等时。40s甲的位移为=400m；乙的位移为=240m，位移之差为160m。

(2)设时间t相遇，则位移关系有，乙车的速度为=18m/s