七年级上册数学易错题精选(打印)

1．填空：

(1)当a________时，a与－a必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

(1)所有的整数________负整数；

(2)小学里学过的数________正数；

(3)带有“＋”号的数________正数；

(4)有理数的绝对值________正数；

(5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；

(6)比负数大的数________正数．

4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

(1)－a________是负数；

(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

(4)|x|＋|y|________是正数；

(5)一个数________大于它的相反数；

(6)一个数________小于或等于它的绝对值；

5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

并用“＞”连接起来．

8．填空：

(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；

(2)绝对值不大于4的负整数是________；

(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

9．根据所给的条件列出代数式：

(1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

(2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值；

(3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6；

(4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

10．代数式－|x|的意义是什么？

11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若a是负数，则a________－a；

(2)若a是负数，则－a_______0；

(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b．

12．写出绝对值不大于2的整数．

13．由|x|=a能推出x=±a吗？

14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？

15．绝对值小于5的偶数是几？

16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．

17．用语言叙述代数式：－a－3．

18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？

19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；

(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．

20．计算下列各题：

21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空：

(1)若b为负数，则a＋b________a；

(2)若a＞0，b＜0，则a－b________0；

(3)若a为负数，则3－a________3．

22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和．

23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．

25．用简便方法计算：

26．用“都”、“不都”、“都不”填空：

(1)如果ab≠0，那么a，b________为零；

(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数；

(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数；

(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零．

27．填空：

(3)a，b为有理数，则－ab是_________；

(4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________．

28．填空：

(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；

29．用简便方法计算：

30．比较4a和－4a的大小：

31．计算下列各题：

(5)－15×12÷6×5．

34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．

(1)平方等于16的数是(±4)2；

(2)(－2)3的相反数是－23；

35．计算下列各题；

(1)－0.752；(2)2×32．

36．已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(1)(－1)n＋2________是负数；

(2)(－1)2n＋1________是负数；

(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．

37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．

(1)有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是负数；

(2)有理数a与它的立方相等，那么a=1；

(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0；

(4)若|a|=3，那么a3=9；

(5)若x2=9，且x＜0，那么x3=27．

38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(1)有理数的平方________是正数；

(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数；

(3)小于1的数的平方________小于原数；

(4)一个数的立方________小于它的平方．

39．计算下列各题：

(1)(－3×2)3＋3×23；(2)－24－(－2)4；

(3)－2÷(－4)2；

40．用科学记数法记出下列各数：

(1)314000000；(2)0.000034．

41．判断并改错(只改动横线上的部分)：

(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字．

(2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63．

(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的．

(4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．

42．改错(只改动横线上的部分)：

(1)已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536；

(2)已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097；

(3)已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300；

(4)近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4；

(5)已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，则x=0.5495．

整式的加减

例1  下列说法正确的是（    ）

    A.的指数是0                B.没有系数

    C. －3是一次单项式            D. －3是单项式

例2  多项式的次数是（    ）

    A. 15次            B. 6次            C. 5次            D. 4次

例3  下列式子中正确的是（    ）

    A.                    B. 

    C.                D. 

 例4  把多项式按的降幂排列后，它的第三项为（    ）

    A.  －4            B.            C.            D. 

     例5  整式去括号应为（    ）

    A.                    B. 

    C.                    D. 

       例6  当取（   ）时，多项式中不含项

    A. 0                B.            C.            D. 

        例7  若A与B都是二次多项式，则A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（    ）

    A. 2个            B. 3个            C. 4个            D. 5个

        例8  在的括号内填入的代数式是（    ）

    A.                    B. 

    C.                    D. 

  例9  求加上等于的多项式是多少？

   例10  化简

  巩固练习

    1. 下列整式中，不是同类项的是（    ）

    A.                B. 1与－2

    C.与                D. 

    2. 下列式子中，二次三项式是（    ）

    A.                B. 

    C.                    D. 

    3. 下列说法正确的是（    ）

    A.的项是                B.是多项式

    C.是三次多项式        D.都是整式

    4.合并同类项得（    ）

    A.            B. 0            C.        D. 

    5. 下列运算正确的是（    ）

    A.            B. 

    C.                D. 

    6.的相反数是（    ）

    A.                B. 

     C.                D. 

7. 一个多项式减去等于，求这个多项式。

一元一次方程部分

一、解方程和方程的解的易错题：

一元一次方程的解法：

重点：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；

难点：准确运用等式的性质进行方程同解变形(即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符号问题，遗漏问题)；

学习要点评述：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此处有点类似于前面的有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。

易错范例分析：

例1.

(1)下列结论中正确的是(   )

A.在等式3a-6=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可以得等式6x-3=4x+6

C.在等式-5=0.1x的两边都除以0.1，可以得等式x=0.5

D.如果-2=x，那么x=-2

(2)解方程20-3x=5，移项后正确的是（  ）

A.-3x=5+20     B.20-5=3x      C.3x=5-20       D.-3x=-5-20

(3)解方程-x=-30，系数化为1正确的是(    )

A.-x=30        B.x=-30         C.x=30         D. 

(4)解方程 ，下列变形较简便的是(    )

A.方程两边都乘以20，得4(5x-120)=140

B.方程两边都除以 ，得 

C.去括号，得x-24=7

D.方程整理，得 

例2.

(1)若式子 3nxm+2y4和 -mx5yn-1能够合并成一项，试求m+n的值。

(2)下列合并错误的个数是(      )

①5x6+8x6=13x12②3a+2b=5ab③8y2-3y2=5④6anb2n-6a2nbn=0

(A)1个     (B)2个      (C)3个      (D)4个

例3.解下列方程

(1)8-9x=9-8x

(2) 

(3) 

(4) 

例4.下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是(    )

A.4x-1=9          

B. 

例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于x的方程ax=b(其中a、b为常数)解的情况。

(1)3x+1=3(x-1)

(2) 

二、从实际问题到方程

（一）本课重点，请你理一理

列方程解应用题的一般步骤是：

（1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的____________；

（2）“设”：用字母（例如x）表示问题的_______；

（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据__________列出方程；

（4）“解”：解方程；

（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答

（6）“答”：答出题目中所问的问题。

（二）易错题，请你想一想

1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，应选择下列表中的哪种型号的钢筋？

2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.

三、行程问题

（一）本课重点，请你理一理

1.基本关系式：_________________    __________________          ;

2.基本类型： 相遇问题; 相距问题; ____________                ;

3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.

4.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程

（2）顺水（风）速度=_________________________

      逆水（风）速度=_________________________

（二）易错题，请你想一想

1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？ 

思路点拨：此题是关于行程问题中的同向而行类型。由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。 

2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.

四、调配问题

（一）本课重点，请你理一理

初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；分析总量等于_________一类应用题的基本方法和关键所在.

（二）易错题，请你想一想

1．. 为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？

2．. 甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？

五、工程问题

（一）本课重点，请你理一理

工程问题中的基本关系式：

工作总量＝工作效率×工作时间 

各部分工作量之和  =  工作总量

（二）易错题，请你想一想

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

思路点拨：此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。所以甲、乙两人各得到800元、200元.

2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因.

六、储蓄问题

（一）本课重点，请你理一理

1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：

（1）利息=本金×利率

（2）本息=本金+利息

（3）税后利息=利息-利息×利息税率

2．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，理解和体会数学建模思想在解决实际问题中的作用.

（二）易错题，请你想一想

1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？（精确到1元）

思路点拨：由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.

2.你在作业中有错误吗？请记录下来，并分析错误原因。