浅谈数学课堂教学中如何促进后进生的转化

数学知识包罗万象，丰富之极，在数学教学中学生要学习许许多多的数学概念、公式、性质、定理，但在学习过程中，由于一部分学生存在基础知识不扎实或学习方法不灵活，或本身思维能力发展滞后等因素，导致他们在数学学习上的一次次失败，从而失去学好数学的信心和勇气，在不知不觉中，他们沦为了弱势群体——后进生。一个班级中一旦形成一定数量的后进生，就会给数学教学工作带来诸多不利因素，更会对学生本人的成长造成长期的负面影响。因此，作好后进生的转化工作显得非常重要。那么在数学课堂教学中怎样即使大多数同学完成学习任务，又使后进生克服困难，较好的完成学业呢？笔者进行了以下的一些尝试。

一、设法降低学习难度，保证后进生学有所获

后进生中不少学生对学习的认识是有问题的，学习上怕苦畏难，缺乏自信心，厌学。所以课堂教学中首先要化难为易，使后进生感到学有所获。

（1）抓旧知识复习，温故而知新。

旧知识是新知识的起点和基础，后进生学习新知识之所以感到有困难，其原因往往是由于旧知识的遗忘或未掌握，我认为只有复习与新知识相关联的旧知识，才能使其较容易理解掌握新知识。因此，一般我在教授新课之前，先给学生布置预习题，使学生明确学习的目标，同时了解与这一目标相关的知识，让后进生先做好复习。待到课堂上再以问题的形式将旧知识与新知识衔接起来，引导学生作答。这样后进生就会感到这节课起点低，是自己较熟悉的内容，学习中就会有热情，学习气氛也会较热烈。

（2）加强数学的直观教学，促进后进生理解知识

虽然后进生对数学学习一般不感兴趣，上课注意力不集中，不爱思考，抽象思维能力差，但他们善于形象思维，对新奇的具体事物感兴趣，并善于记忆看得见摸得着的东西。因此加强直观教学可以吸引后进生的注意力，我们可以通过采用看图、实物演示，实际操作等直观教学，帮助学生理解和掌握数学知识。例如，在讲三角形内角和定理时，可让学生自己动手做一个三角形，再把三个角减下来拼凑在一起，让学生观察它们组成了一个什么角，从而引导出上述定理。又例如，在学“轴对称图形”这一课时，我们可以应用多媒体直观展示多副图案，如：等腰三角形、结婚喜字，美丽的蝴蝶、飞行的飞机等，并用红线显示出对称轴，让学生观察，由于这些图形显示的模拟逼真、特征明显，从中可使学生很快掌握轴对称图形的特点。像这样学生通过亲手操作，亲眼观察而得出的结论，不仅对提高后进生的认识理解能力大有帮助，而且对知识的印象也会很深刻，同时，他们的观察能力、判断能力和推理能力也能得到一定的提高。

（3）组织有梯度的系列问题精讲点拨，帮助后进生学会应用知识

组织问题教学，可以吸引学生的注意力，激发思维，易于掌握教材的重点和难点。但是当问题过大、过难、综合性太强时，后进生就很难回答，就会影响他们的自信心。这就需要把握难度，兼顾后进生，设计问题应该围绕教材的重点，有浅入深，要有梯度。这样既能使后进生回答出一些问题，又有部分感到困惑，由此产生求知答案的欲望，也能使多数同学积极思维，把握重点知识。例如在讲“三角形中位线的应用”时，课本有这样一个例题：证明顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。我把该例题设计成如下问题串：①顺次连接正方形各边中点所组成的四边形是什么四边形②顺次连接菱形各边中点所组成的四边形是什么四边形③顺次连接矩形各边中点所组成的四边形是什么四边形④顺次连接平行四边形各边中点所组成的四边形是什么四边形⑤顺次连接等腰梯形各边中点所组成的四边形是什么四边形⑥顺次连接一般四边形各边中点所组成的四边形是什么四边形⑦顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的形状与原四边形有什么关系？你能总结出规律吗？这些问题展现在学生面前，激发全体学生积极思维，并使得后进生也能回答出大部分问题，而且经过这一系列问题的思考，真正理解了这个问题的精要所在，即顺次连接四边形各边中点的四边形的形状与已知四边形的对角线有关，而与原四边形的形状无关。

二、组织适当的课堂练习，促使后进生应用和记忆知识。

课堂练习是巩固新知，发展学生数学思维的有效手段，但教师在为学生设计课堂练习时，应避免让学生去做大量要求高，难度大的练习，这会使一些基础差的学生不能适应，从而产生恐惧厌学的心理。怎样通过适当的课堂练习，促使学生掌握和应用知识呢？笔者认为课堂练习应围绕本节课的重点来组织，练习题目要由浅入深，难度适中。可使学生立即运用所学知识，加深对所学知识的理解与记忆。

三、经常对比小结，帮助后进生把所学知识系统化，条理化。

学生在学习过程中需经常把有联系的知识进行对比、小结每节每章的知识，这样可以不断加深对知识的理解，使所学知识条理化、系统化。平时我们看到一些后进生虽然花了大量时间对数学概念、公式、定理、法则死记硬背，但一遇到问题还是不会解决，学习成绩仍旧不理想，其中原因之一就是他们不能将知识条理化、系统化。怎样帮助后进生学会对比小结的方法呢？笔者认为，从比较的对象到小结的内容，由少到多，经常进行。教师先示范，后逐步引导学生自己进行归纳、对比，这样做见效快，效果好。 例如，质数、质因数、互质数的对比。首先可从质数、质因数、互质数的意义出发，启发学生分清质数是指一个数，质因数也是指一个数，但质因数必须是质数且是另一个数的因数，它不能存在，必须相对于合数而言，而互质数是指两个数的关系，质数要根据一个数所含约数的个数来判断，互质数要根据两个数的公约数的个数来判断，这两个数的最大公约数是1。如5×4=20，5是质数，4不是质数，5是20的质因数，4不是20的质因数，5和4是互质数。其次，再举互质数的实例，使学生看到成互质数的两个数有很多种情况：（1）一个是质数，另一个是合数。如7和8。（2）两个数都是合数。如9和10。（3）两个不同的质数。如5和7。（4）一个是1，另一个是质数或合数。如1和2，1和4。其中（3）、（4）必定互质，（1）、（2）则不一定互质，等其他情况。通过这样的辨析与比较，学生对质数、质因数、互质数这三个数的认识和区别就会非常清楚。 

    有些概念的联系和区别用表格来表示会使学生一目了然。如在教学比的意义后一定要对除法、分数、比三者进行比较。它们的联系可以归纳成如下表格： 

除法  a ÷b = c ( b ≠0 )   被除数  ÷除号    除数  商 

分数  a F b = c ( b ≠0 )   分子    - 分数线  分母  分数值 

比    a : b = c ( b ≠0 )   前项    : 比号    后项  比值 

     而除法、分数、比三者之间并不能等同又有区别，即除法是一种运算，分数是一个数值，而比是表示两个数的倍数关系。归纳整理成这样的表以后，教师可以任意写出一个分数，让学生分别从分数的意义、从分数与除法运算的关系、从除法运算的结果、从分数与比的关系、从两个数的倍数上去想各表示什么意义。 

对每一章的小结，则指导学生排出每节的知识点，找出重点，再对照课本上的内容提前将知识点纲目分清，对提要上每一条目给予适当的补充，这样能促进后进生将知识条理化、系统化，以便于理解记忆。例如在学习分式这章时，引用学生学过的分数的知识，引导学生正确理解分式由分子、分母与分数线构成，且分母中含有字母的代数式；分式的基本性质是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整数，分式的值不变；以及分式的四则运算顺序为“先乘除，后加减，有括号的必须先做括号”。这样从概念到性质再到四则运算顺序，对比出其共同点和不同点，使后进生对知识形成的脉络有比较清晰的认识，理解的彻透，不易淡忘，对每章教学内容，小结应力求在课堂内完成。

四、养和激发学生的学习动机，促进后进生的转变。

一般来说后进生的学习动力不足，他们往往缺乏学习的自觉性和主动性，经常处于被动的学习状态，也缺乏刻苦专研的精神和克服困难的意志，更缺乏学习的自信心，因此，对于后进生学习动力的培养和激发有着特殊重要的意义。在课堂教学中，教师应结合所学的内容向学生进行思想教育，如介绍张海迪顽强学习的事迹，介绍我国著名数学家华罗庚逆境成材的故事等，帮助他们树立正确的学习目的，激发他们为祖国四化建设而学好数学的热情。同时在课堂上，教师还要善于利用学生感兴趣的具体事物去说明数学知识，用数学知识去解答学生感兴趣的实际问题。比如，在讲相似三角形这一章时，可结合同学们喜欢的战斗故事，问学生炮兵是怎样击中敌人目标的，站在大炮前摆小旗的人起什么作用？还可以告诉学生，学习了相似形的知识，我们可以不用过河就能测出河对岸两物体之间的距离，只用一根标杆就可以测出某建筑物的高度等等。从这些学生常见又感兴趣的事物中提出他们没有想到或解答不了的问题，能有效的激发求知欲，使学生的学习情绪处于亢奋状态。还有，在课堂教学时，教师要时刻注意后进生的动态，及时判断后进生对知识的掌握情况，经常在他们正确回答后鼓励他们，和他们一起分享成功的喜悦，增强他们的学习自信心。另外，课后要经常与后进生进行感情交流，激发他们的学习动机，调动他们的学习积极性，逐步把后进生的兴趣转变到学习上来，体验寓学于乐的情趣。

总之中学数学后进生的转化并不是一朝一夕之事，要循序渐进，持之以恒。教师要善于研究学生学法现状加以分析、讲究策略、因材施教。让学生从根本上掌握学习方法，如此学生的素质才能提高，数学后进生的转化才会真正落到实处。

参考文献：郑翔，对数学学习困难学生的再认识，数学教育通讯，2003，16