人教版小学数学五年级下册详细知识点

第一单元   图形的变换

1.1  轴对称

1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2、掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

1.2  旋转

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象 。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

1.3  欣赏设计

1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

第二单元   因数与倍数

2.1  因数与倍数  

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。

2.2  2、5的倍数的特征  

1、掌握 2 、5 倍数的特征 

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。 

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

2.3  3的倍数的特征

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。 

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

2.4  质数和合数

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、思考、合作交流的能力。 

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

第三单元   长方体和正方体

3.1  长方体和正方体的认识

1. 认识长方体和正方体的特征 ，理解长方体和正方体之间的关系 。 

2. 认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长 。 

3. 培养学生观察和探何能力 , 逐步形成空间观念。

3.2  推导长正方体的体积计算方法

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。         

2、培养学生空间和空间想象能力。

3.3  长正方体体积

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。      

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

3.4  体积单位的进率

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

3.5  容积

1、知道容的意义。    

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。          

3、会计算物体的容积。

第四单元   分数的意义和性质

4.1  分数的意义

4.1.1  分数的意义(一) 

1、使学生知道分数的产生过程。 

2、使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。

4.1.2  分数的意义(二) 

1、使学生进一步理解并掌握分数的意义。 

2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。

3、引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。

4.1.3  分数的单位

1、使学生理解分数单位。     

2、引导学生学会抽象概括。 

3、培养学生初步的逻辑思维能力。

4.1.4  分数与除法

1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 

2、使学生掌握分数与除法的关系。

4.2  真分数和假分数

4.2.1  真分数和假分数

1、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 

2、培养学生观察、比较、概括的能力。 

3、培养学生数形结合的数学思想。

4.2.2  假分数

1、使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 

2、进一步培养学生的数感。

4.3  分数的基本性质 

1、通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 

2、培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 

3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。

4.4  约分

4.4.1  最大公因数（一）

1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 

3、培养学生抽象、概括的能力。

4.4.2  最大公因数（二） 

1、通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。 

2、培养学生思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4.4.3  约分（一）

1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 

2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 

4.4.4  约分（二）

1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 

2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 

3、培养学生思维的简洁性。

4.4.5  约分（三）

1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 

2、培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 

3、培养学生仔细计算的良好习惯。

4.5  通分

4.5.1  最小公倍数（一）

1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 

3、培养学生抽象、概括的能力。

4.5.2  最小公倍数（二）

1、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。 

2、培养学生用多种方法解决问题的能力。 

3、培养学生归纳、概括的能力。

4.5.3  通分（一）

1、通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 

2、培养学生归纳、概括的能力。 

3、培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。

4.5.4  通分（二）

1、通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。 

2、渗透转化的数学思想。 

3、培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

4.6  分数和小数的互化

4.6.1  分数和小数的互化（一）

1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 

2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 

3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

4.6.2  分数和小数的互化（二）

1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 

2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 

3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

4.7  整理和复习

1、通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 

2、培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 

3、培养学生自觉复习的习惯。

第五单元   分数的加法和减法

5. 1  同分母分数加、减法

5.1.1  同分母分数加、减法 （一）

1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。 

2、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。 

3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

5.1.2  同分母分数加、减法 （二）

1、培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。

2、通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。 

3、培养学生运用多种方法解题的能力。

5.2  异分母分数加、减法

1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。 

2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。 

3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

5.3  分数加减混合运算

5.3.1  分数加减混合运算（一）

1、通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 

2、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 

3、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。 

5.3.2  分数加减混合运算（二）

1、通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 

2、培养学生计算的灵活性。 

3、养成认真审题的良好习惯。

第六单元   统计

6.1  众数

1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 

3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。

4、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

6.2  复式折线统计图

1、使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 

2、培养学生分析问题的能力。 

3、体会统计在生活中的作用。

第七单元   数学广角

7.1  数学广角（一）

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

7.2  数学广角（二）

1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 

第八单元   总复习

8.1  因数与倍数

通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2、5、3的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。

8.2  分数的意义和性质 

通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。

8.3  分数的加法和减法  

使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。

8.4  图形的变换

使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。

8.5  简单的统计

使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。