成都市武侯区2013-2014学年七年级上数学期末试题及答案

成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评试题

七年级数学

注意事项：

    1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．

    2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号及座位号涂写在答题卡规定的地方.

3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．

    4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效．

    5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．

A卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.

1. 下列各数中，大于－2小于2的负数是

A．－3      B．－2       C．－1      D．0

2. 如果||=－，那么一定是

A．负数    B．正数     C．非负数  D．非正数

3. 有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是

   A.      B.       C.      D. －

4. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是  

A.直角三角形     B.等边三角形     C.长方形      D.六边形

5. 下列平面图形中不能围成正方体的是  

A.           B.            C.              D.

6．个学生按每8个人一组分成若干组，其中有一组少3人，共分成的组数是

A．      B．      C．     D． 

7. 下列说法正确的是

A.的系数是-2    B.的次数是6次   C.是多项式   D.的常数项为1

8．下列语句正确的是

   A．线段AB是点A与点B的距离        B．过边形的每一个顶点有（-3）条对角线

C．各边相等的多边形是正多边形        D．两点之间的所有连线中，直线最短

9. 某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了10名老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况

10. 成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是

A. 5(x+21－1)=6(x－l)     B. 5(x+21)=6(x－l)     C. 5(x+21－1)=6x    D. 5(x+21)=6x

二、填空题：（每小题3分，共15分）

11．近年来，汉语热在全球范围内不断升温.到2013年，据统计，海外学习汉语的人数达1.5亿.将1.5亿用科学记数法表示为            .

12．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是       .

13．点P为线段AB上一点，且AP＝PB，若AB＝10cm，则PB的长为     .

14．小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事先决定早晨8点出发，预计每小时骑7.5千米，上午10时可到达目的地. 出发前他们决定上午9点到达目的地，那么实际每小时要骑    千米.

15. 平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么五条直线最多有    个交点.

三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）

16. （每小题6分，共24分）

（1）计算：                （2）计算：  

（3）解方程： 

（4）先化简，再求值：，其中x，y满足(x-2)2+|y+3|=0．

17. （本小题满分6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，求线段AC的长度.

（第17题图）

18. （本小题满分6分）一张长为a、宽为b的铁板(a＞b)，从四个角截去四个边长为的小正方形 ，做成一个无盖的盒子，用代数式表示：

(1)无盖盒子的表面积（用两种方法表示）；

(2)无盖盒子的容积.（不要求化简）

19. （本小题满分9分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查调查了多少名学生？

（2）求体育锻炼时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图；

（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求？  

（第19题图）

20.（本小题满分10分）

市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠. 某人两次购物分别用了134元和466元. 问：

（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？

（2）在此活动中，他节省了多少钱？

（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.  

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）：

21. 计算：     .

22. 如果－2≤x≤2，那么代数式的最大值为     ，

最小值为     . 

23. 如图,从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF,且 

∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,则∠COD的度数为     . 

24. 用表示一种运算，它的含义是： =．如果，

那么      .

25. 已知：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…，

根据前面各式的规律，以下等式（为正整数），

11＋3＋5＋7＋9＋…＋（2-1）=；②1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2+3）=；

③ 1＋3＋5＋7＋9＋…＋2013= ；  ④101＋…＋2013=-

其中正确的有      个.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：

26.（本小题满分8分）

已知：且

求的值.

27.（本小题满分10分）已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．

（1）如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；

（2）如图2，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；

（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化. 若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数． 

28.（本小题满分12分）

某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

成都市武侯区2013-2014学年（上）期末教学质量测评

七年级数学参及评分标准

一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。

16. （每小题6分，共24分）

（1）计算：              

解：原式= -12+4-10（3分）

=  -18（6分）

（2）  

解：原式=-1-4×（-24）（3分）

=-1+9（5分）

=95（6分）

（3）解方程： 

解：（3分），

 （5分），

， （6分）

（4）解：原式=-3x+y2              （3分）

由(x-2)2+|y+3|=0知x-2=0，y+3=0，解得x= 2，y= -3（5分）

代入化简结果得，原式= -3×2+(-3)2=3．          （6分）

17. （本小题满分6分）

 解：设AD=x，则CD=x，BC=AC=2x，BD=3x，AB=4x（1分）

     由题意得x+x+2x+2x+3x+4x=26（4分）

（第17题图）

               13x=26

                 x=2       （5分）

AC=2x=4    （6分）

18. （本小题满分6分）

解：（1）法1：表面积为：；          （2分）

法2：表面积为：.（4分）

    （2）容积为.              （6分）

19. （本小题满分9分）

解：（1）调查人数为10 20%=50（人）；（2分）

（2）户外活动时间为1.5小时的人数为

5024%=12（人）；  …………（3分）

        补全条形统计图；…………  …（5分）

（3）表示体育时间1小时的扇形圆心角的度数为

360 o =144 o；……………（7分）

（4）体育体育的平均时间为

（小时）

∵1.18＞1 ，∴平均活动时间符合．（9分）

20.（本小题满分10分）

解：（1）设用466元的商品原价为x元，则有：

500×（1-10%）+（x-500）×（1-20%）= 466

∴x = 520

答：此人两次购物其物品如果不打折，值134=520=654元钱.（4分）

(2)∵654-（134+466）=54（元）

答：在此活动中，他节省了54元.           （7分）

(3) ∵500×0.9+154×0.8=573.2

134+466=600.                             （9分）

573.2＜600

∴将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省.（10分）

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）：

21. -1.5；          22. 7，-2；        23. 20°；       24.；        25. 3

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）：

26.（本小题满分8分）

解：原式=，            （3分）

把代入，（5分）

又或，                             （7分）

此时，所求值均为-216.（8分）

27.（本小题满分10分） 

（第27题图）

解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB=35°，

∠COD＝∠AOC=10°，∴∠DOE=45°；           （3分）

（2）∠DOE的大小不变等于45°，理由：

∠DOE=∠DOC+∠COE

=∠COB+∠AOC=(∠COB+∠AOC)=∠AOB=45°；（6分）

（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或13 5°．

如图3，则为45°；如图4，则为135度．（说明过程同（2））（10分）

28.（本小题满分12分）

解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

 （1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

    1500x+2100（50-x）=90000

    即5x+7（50-x）=300

    2x=50

    x=25

    50-x=25                                                （3分）

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000

    3x+5（50-x）=1800

    x=35

    50-x=15                                               （6分）

    ③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

    可得方程2100y+2500（50-y）=90000

    21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

    由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．                                              （9分）

 （2）若选择（1）中的方案①，可获利

    150×25+250×15=8750（元）

    若选择（1）中的方案②，可获利

    150×35+250×15=9000（元）

    9000>8750                    故为了获利最多，选择第二种方案．（12分）