色彩分析仪的色彩转换关键方法研究

1引言

随着社会的不断发展，色彩设计越来越受到各个部门的重视。特别是计算机以及网络技术的广泛运用使得对色彩的准确测量和科学的表示显得非常的重要和迫切。然而在色彩的设计交流、色彩的再现以及设计色彩怎么在自动化生产中准确地调配出来等问题上不能完全统一，大大影响了设计思想的体现。为了有效地利用现有优秀产品设计中的色彩设计方案，必须知道现有产品色彩在计算机中的准确表达。现实中产品的色彩为油漆色，而计算机中的色彩表达使用的是RGB色彩模式，因此，必须借助特定的仪器设备进行色彩模式的转换。目的就是实现对色彩的准确测量和科学表示[1]。进而实现对设计和实际生产中色彩的有效控制和再现。

2色彩转换的基本理论

2.1计算机显示RGB模式

RGB是颜色的计算机色彩显示模式[2]，R代表红色，G代表绿色，B代表蓝色。三种色彩相叠加形成了其他的色彩。因为三种色彩叠加就能形成1670万种颜色，它可提供全屏幕的，达24bit的色彩范围，因此，在计算机辅助色彩设计中，RGB色彩模式是最佳的色彩模式。

2.2色彩印刷CMYK模式

CMYK即代表印刷上用的四种油墨色，C代表青色，M代表洋红色，Y代表黄色，K代表黑色。CMYK模式是最佳的打印以及印刷模式[3]。

2.3CIE1931—RGB系统

在颜色匹配实验中，与待测色达到色匹配时所需要的三原色的数量，称为三刺激值。也就是颜色匹配方程式中的R、G、B 值。任意两种颜色只要R、G、B数值相同，颜色感觉就相同[4]。

2.4CIE1931标准色度系统

CIE1931—RGB系统的r、g、b值会出现负值，用起来不方便。所以就在此基础上推导出一种新的国际色度系统——

—CIE 1931—XYZ系统。

2.5色度系统的转换

知道了三原色和等能白点在坐标系中的位置后经过坐标

色彩分析仪的色彩转换关键方法研究

康文科，张定华，余隋怀

KANG Wen-ke，ZHANG Ding-hua，YU Sui-huai

西北工业大学机电学院，西安710072

School of Electromechanics of Northwestern Polytechnical University，Xi’an710072，China

E-mail：kangwenkekkk@nwpu.edu.cn

KANG Wen-ke，ZHANG Ding-hua，YU Sui-huai.Study on key algorithm for color conversion based on color analyzer. Computer Engineering and Applications，2010，46（1）：51-53.

Abstract：There are great diversity in the productions’colors and RGB model used in computer system.In order to resolve this confliction，this paper introduces a feasible method，which can convert the actual color of the production into the RGB color model based on the color analyzer.Then，the system of the mathematical model-related on the R，G and B values for the CIE 1931-RGB and computer display is established.Finally，this paper validates the algorithm with some experiments.These data show that the color conversion is a scientific method for industrial design，and it also provides a simple way for color design.

Key words：color depth；tristimulus value；color analyzer；color model；Red，Green，Blue（RGB）

摘要：针对实际产品色彩与设计色彩模式之间的巨大差异，提出了借助分色仪将产品色彩转化为设计RGB色彩模式的可行性方法，建立了CIE1931-RGB系统中的R、G、B三刺激值与计算机显示的RGB色彩模式三值之间对应映射关系的数学模型，利用实验数据验证了相应的方法。实验结果表明，这不仅是一种科学转化色彩模式的方法，而且为工业设计中色彩设计提供了一种简捷途径。关键词：色度；三刺激值；分色仪；色彩模式；RGB色彩模式

DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2010.01.017文章编号：1002－8331（2010）01-0051-03文献标识码：A中图分类号：O432.3

基金项目：国家“十一五”科技支撑计划重大项目资助（the National Great Project of Scientific and Technical Supporting Programs Funded by Ministry of Science&Technology of China During the11th Five-year Plan.No.2006BAF01A44）；西北工业大学第六批青年科技创新基金项目（No.0500W016223）。

作者简介：康文科（1970-），男，博士，主要研究方向包括计算机辅助工业设计、产品创新工程、人机工程学；张定华（1958-），男，教授，博导，主要研究方向包括CAD、产品创新工程、人工智能；余隋怀（1962-），男，教授，博导，主要研究方向包括CAID、多媒体设计、人机工程学。

收稿日期：2008-10-06修回日期：2008-11-17

Computer Engineering and Applications计算机工程与应用51

Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用

2010，46（1）C M Y K r g b r ′g ′b ′1

010010002047449168291821007000398514720481133100010000142841083354005025525324725525324350204020208179141158118806

4040

20

1

154

167

100

95

113

表1计算机显示r 、g 、b 值与RGB 三刺激值的映射表

表2色彩F 值的计算结果表

序号C M Y K 10500201000302000404000507000601000075001084001009700101010100002011100010401210020040137040207014

100

100

70

40

a

A F r g b R G

B R 2G 2B 225324724812.9512.4512.9313.0512.8513.2925023924213.3111.7612.2413.5812.5512.9024622222712.8310.0910.9613.3011.5912.31236120012.027.869.1012.9910.6011.6022013515710.98 4.72 6.4512.738.9210.482047714.82 2.01 3.6612.28 6.667.912262302339.7410.7911.4410.9911.9612.52173211226 5.028.10.057.4010.4411.3491169201 1.56 5.688.20 4.378.5710.4001431900.18 4.818.45-8.5811.3401111420.20 2.82 4.60- 6.488.260981360.67 2.59 4.52- 6.748.48405263 1.25 1.74 2.277.978.539.1936

31

47

0.90

1.17

1.51

6.38

9.62

8.19

转换可求得XYZ 系统和RGB 系统三刺激值之间的转化关系式：用矩阵表示为：

R

G !"""""""#

$%%%%%%%&

B

=0.4184

-0.1586-0.0828-0.0912

0.25240.01570.0009-0.00250.178’

(

6

X Y !"""""""#

$%%%%%%%&

Z

（1）

本次研究的任务就是找出色度学R 、G 、B 三刺激值与计算机显示色彩模式中的r 、g 、b 三个值之间的关系。

3RGB 三刺激值与计算机显示色彩模式中的r 、g 、b

值的映射关系

要得出两者的映射关系就必须同时知道同一种颜色的R 、G 、B 三刺激值和计算机显示色彩模式中的r 、g 、b 值，为此，建立起两者的数学关系模型[5]。采用标准色卡作为中介。因为标准色卡精度高，也是日常设计中确定色彩的常用方法。

本此实验使用的标准色卡是利丰雅高印刷的《四色配色大全》设计师专用版[6]。它提供的是色彩的CMYK 值，可以利用现有的计算机绘图软件中色彩模式的转换得到r 、g 、b 值。再利用分色仪得到此颜色样品的R 、G 、B 三刺激值。这样就可以通过对比找着两者之间的转换关系，为直接利用色彩的三刺激值转换为计算机显示色彩模式中的r 、g 、b 值奠定算法基础。

3.1分色仪测量值X 、Y 、Z 的等能调整

由于在分色仪的测量中用的是标准照明体D65。在分色仪中各反射比均设定为100%的情况下X 、Y 、Z 值分别为95.02、100、108.82。它们之间的比例不是1∶1∶1。所以必须对标准照明体D65进行等能的调整。

根据格拉斯曼颜色混合定律可知X 65=XE+XF ；Y 65=Y E+YF ；Z 65=ZE+ZF 代入数据得

X ′=100/95.02·X ；Y ′=Y ；Z ′=100/108.82·Z

（2）

经过上述调整，前面的白色所对应的等能白光条件下的三刺激值分别为79.95、80.34、79.41，三者的比例接近1∶1∶1。并且值都在80左右。所以可以用X =80，Y =80，Z =80代入前面的转换矩阵（式1）得到RGB 三刺激值都为14.16。而超过14.16的均认为是白色，色彩模式RGB 中的256个值与RGB 三刺激值0~14.16之间存在对应映射关系。

3.2计算机显示模式中r 、g 、b 值与R 、G 、B 三刺激值之间的映射关系

假设这256个值在0~14.16之间是均布的。这样就可以由

RGB 三刺激值得出计算机显示RGB 色彩模式中的值

（用r ′、g ′、b ′表示

）。取一些样品进行实验，相关数据列于表1。从上面的数据中可以得出当值接近255和0时相应的r ′、

g ′、b ′的值与从Photoshop 中色彩模式转换过来的r 、g 、b 值比较接近，而中间的相差就比较大，因此就可以推断出计算机显示色彩模式RGB 中的256个值与RGB 三刺激值0~14.16之间的映射关系并不是简单的线性均布，而是存在一个非线性的关系。

三刺激值R 、G 、B 与计算机显示色彩模式RGB 中的r 、g 、b 值存在一个非线性关系，并且三组对应值是符合同一个规律的，所以把三组关系简化为一种关系，用A 代表R 、G 、B 三刺激值，a 代表计算机显示r 、g 、b 值。A 与a 之间可以假设有这样一个关系：

a /255=

A ·f （a ）14.16

（3）可以把14.16/f （a ）提出来设为F =14.16/f （a ）。F 的值可以通过样品对应的A 和a 通过计算求的。现在问题就是找出A 与F 之间的关系。所以选取一些颜色样品求出A 、a 、F 的值。样品的个数要尽量的多一点才能保证得出关系的准确性，在这里选取一些数据。具体数据列于表2。

寻找F 与A 之间的关系可以结合作图法和计算方法进行处理，为了使得处理更为方便。作图是以A 为横坐标，F 为纵坐

标建立A-F 坐标系。把相应的点（A ，F

）在坐标系A －F 中标出。见图1。

在图1中画一根直线使得它穿过尽量多的点，这里从图中可以清晰看出两者的线性关系，用直线上的两个点求出直线的方程，也就是需要寻找的F 与A 之间的关系式。在所画的直线

52

2010，46（1）图2色彩转换的流程图

从分色仪

输出的X 、

Y 、Z 值（E

）光源下X 、Y 、Z 值

CIE1931的R 、G 、B

值

颜色样品

开发任务

计算机显示r 、g 、b 值

式（1）式（2）

式（5

）分

色

仪

测量表3色彩转换的验证

序号C M Y K 101010021001003040100420102010520402010670040207070402087040700901007001040040701110040100401250001310000142000015

100

分色仪测出值CMYK 转化的值计算得出的值X Y Z r g b r ′g ′b ′.6765.3062.4425223722625023222360.67.1370.9823724223622924123652.37.5946.1923618718723919419237.3140.3440.63196198118418817933.7231.9033.8418515615718815716118.8224.6831.11871471457814915327.4522.0618.181851099918811210618.7422.3019.5910412510311313411129.8117.5010.072047569217686611.5813.5014.016879707593867.3111.177.1820704539854968.8873.8285.7524525025324024925462.5267.7583.1123524525222624225155.4760.8880.6921423424820623324818.93

24.51

65.10

170

237

157

228

上有A （0，5.25）、B （14，14）两点，通过这两点可以得出此直线的方程为：

F =0.625·A +5.25（4）

把式（4）代入式（3）得：a =

255·A

0.625a +5.25

（5）

这个式子就是色彩模式RGB 中的r 、g 、b 值与三刺激值R 、G 、B 之间关系的表达式。由于借助于F 这个中间变量就把原本非线性的关系转化为一个线性的问题进行处理，大大降低了处理的难度，从而使得推导过程相对简单易行。

到此为止，把一个颜色转化成计算机显示色彩模式RGB 中的值的整个过程已经实现。整个过程可用图表简单表示为：

4

转换过程的实验验证

为了验证该关系式的准确性，选择一些颜色样品进行测量

计算出它们的在RGB 色彩模式中的r ′、g ′、b ′值，

然后和通过色彩模式CMYK 到RGB 转化得出的r 、g 、b 值进行比较。验证数据列于表3。

5结论

从表3中的验证数据看，从实验中的原始数据经过关系表

达式的计算得出的色彩模式RGB 中的r ′、g ′、b ′三个值和色卡颜色对应的r 、g 、b 值基本吻合。由此可以验证论文中提到的从XYZ 三刺激值的比例调整、再转换成CIE1931-RGB 系统的

RGB 三刺激值，最后通过实验得出的映射关系转换成计算机显示色彩模式RGB 中的r 、g 、b 值的整个过程是正确的。

通过本次的研究可以为设计生产中的颜料配置提供色度学依据，也有利于设计或生产中颜色的交流和远程传输而不受其他外界因素的影响。在实际设计、生产中可以把这部分作为一个模块和油漆配色程序的输入接口相连就可以得到一个颜色的油漆配色方案，科学指导颜料的配置，具有很高的实用价值。

参考文献：

[1]汤顺青.色度学[M].北京：北京理工大学出版社，1990.

[2]Jacobson N ，Bender W.Color as a determined communication[J].IBM

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Sons ，2000.

[4]刘芳，

余隋怀，陆长德.工业设计中油漆配色专家系统的构建[J].机械科学与技术，1997，16（3）：557-560.

[5]张全，

于明玖，许占民，等.面向三维数字化产品的油漆配方预测系统[J].计算机工程与应用，2004，40（36）：4-6.

[6]江枫.四色配色大全[M].上海：上海科学技术文献出版社，1998.

图1色彩的A 、F 值的模拟测算

C （14，14

）（0，5.25

）14

10

55

1015

20

F 0

A

康文科，张定华，余隋怀：色彩分析仪的色彩转换关键方法研究

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