中国GDP的影响因素计量分析

内容摘要：本文运用统计分析方法和计量经济分析方法,建立国内生产总值模型。通过计量软件对模型进行OLS参数估计,得到模型的数学方程，说明了全国固定资产投资总额、出口总额、社会消费品零售总额、总人口数这些指标对国内生产总值的影响，从回归的结果看，上诉四个因素对国内生产总值的影响不一，根据计量规则，剔除了一些不合规则的因变量，最终做出模型并提出了相关建议。

关键词：国内生产总值经济分析参数估计计量建模出口销售额

国内生产总值（GDP）是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果, 即所有常住机构单位或产业部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值。影响国内生产总值的因素很多，这里只选取四个指标进行计量建模分析。GDP是一个颇为全面的经济指标，不仅能够全面反映全社会经济活动的总规模, 也是评价经济形势的重要综合指标。本文以1988年至2008年的数据为标准, 分析了影响我国国内生产总值的一些因素，并根据计量建模结果分析影响因素的意义以及提出部分建议。

一、数据及变量选择

从《中国统计年鉴》得出如下数据，Y表示GDP（亿元），X1表示固定资产投资总额（亿元），X2表示出口总额（万元），X3表示社会消费品零售总额（万元），X4表示人口总数。

年份国内生产总值固定投资出口总额消费总额总人口数1988 15042.82301 4446.59 279193 7440 111026 19 16992.31911 4137.73 304657 8101.4 112704 1990 18667.82238 4449.29 416107 8300.1 114333 1991 21781.49941 5508.8 552774 9415.6 115823 1992 26923.475 7854.98 4444.4 10993.7 117171 1993 35333.92471 12457.88 435144.96 14270.4 118517 1994 48197.854 16370.33 876213.94 18622.9 119850 1995 60793.72921 20019.26 1133587.65 23613.8 121121 1996 71176.59165 22974.03 1027968.29 28360.2 1223 1997 773.035 24941.11 1066616 31252.9 123626 1998 84402.27977 28406.17 983816 33378.1 124761 1999 677.05475 29854.71 934720.92 357.9 125786 2000 99214.55431 32917.73 1236518. 39105.7 126743 2001 109655.1706 37213.49 14198.26 43055.4 127627 2002 120332.63 43499.91 1754333 48135.9 128453 2003 135822.7561 55566.61 2467779.48 52516.3 129227 2004 159878.3379 70477.43 3457810.8 59501 129988 2005 183217.4 88773.61 4131243.21 67176.6 130756 2006 211923.5 109998.16 52240.28 710 131448 2007 257305.6 137323.9381 24771.04 210 132129 2008 300670 172828.3998 7504743.46 108479.4 132802二、模型设定

对该模型运用Eviews软件进初步回归分析，即OLS参数估计, 输出结果为：Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 16:39

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -98229.70 357.83 -2.521437 0.0227

X1 0.324563 0.177536 1.828151 0.0862

X2 0.004767 0.002257 2.112133 0.0507

X3 1.796320 0.245774 7.308839 0.0000

X4 0.54 0.352777 2.451843 0.0261 R-squared 0.999542 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.999427 S.D. dependent var 81224.09 S.E. of regression 1944.271 Akaike info criterion 18.18742 Sum squared resid 60483023 Schwarz criterion 18.43611 Log likelihood -185.9679 F-statistic 8722.222 Durbin-Watson stat 2.373025 Prob(F-statistic) 0.000000 整理上表数值, 得出各个参数值, 模型具体结果如下：

Y=B0+B1X1+B2X2+B3X3+B4X4+U

其中： Y---GDP（亿元） X1---固定资产投资总额（亿元）

X2--出口总额（万元） X3--社会消费品零售总额（万元） X4--人口总数

得出回归模型如下:

Y= -98229.70+0.324563X1+0.004767X2+1.796320X3+0.54X4

t = (-2.5214) (1.8282) (2.1121) (7.3088) (2.4518)

R2=0.9995 F=8722.22 D.W=2.373

三、模型检验

1、经济意义检验

从上面模型及回归结果可以得出：固定资产投资总额X1、出口总X2、社会消费品零售总额X3、人口总数X4的系数都为正数，说明随着这些解释变量的增加, 国内生产总值也增加，这些变量是符合经济意义检验的。

2、统计推断检验

从回归结果来看，模型的拟合优度非常好（R^2=0.9995），F检验量也显著，但X1和X2的T检验不显著（P值大于0.05）,说明X1和X2变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线性。

3、多重共线性检验

由软件输出相关系数矩阵如下：

Y X1 X2 X3 X4 Y 1 0.98586418 0.9729511742 0.9985906159 0.39436033

X1 0.98586418 1 0.9942662953 0.9779772114 0.8109360227

X2 0.9729511742 0.9942662953 1 0.9614547938 0.7812458690

X3 0.9985906159 0.9779772114 0.9614547938 1 0.9087624804X4 0.39436032 0.8109360227 0.7812458690 0.9087624804 1

由上表结果可以看出，解释变量之间存在着高度线性相关。

克服多重共线性

逐步回归法——分别作Y与X1,X2,X3间的回归软件输出结果如下：

Y对X1：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 17:31

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 26372.11 4244.819 6.212776 0.0000

X1 1.711972 0.066742 25.65040 0.0000 R-squared 0.971933 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.970455 S.D. dependent var 81224.09 S.E. of regression 13961.24 Akaike info criterion 22.01635 Sum squared resid 3.70E+09 Schwarz criterion 22.11583 Log likelihood -229.1717 F-statistic 657.9429 Durbin-Watson stat 0.1692 Prob(F-statistic) 0.000000 Y对X2：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 17:33

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 27375.29 5852.7 4.677308 0.0002

X2 0.037281 0.002031 18.35843 0.0000 R-squared 0.946634 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.943825 S.D. dependent var 81224.09 S.E. of regression 19251.10 Akaike info criterion 22.652 Sum squared resid 7.04E+09 Schwarz criterion 22.75839 Log likelihood -235.9186 F-statistic 337.0318 Durbin-Watson stat 0.1511 Prob(F-statistic) 0.000000 Y对X3：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 17:35

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -7884.497 1653.128 -4.769441 0.0001X3 2.843288 0.034668 82.01394 0.0000 R-squared 0.997183 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.997035 S.D. dependent var 81224.09 S.E. of regression 4422.824 Akaike info criterion 19.71734 Sum squared resid 3.72E+08 Schwarz criterion 19.81682 Log likelihood -205.0320 F-statistic 6726.286 Durbin-Watson stat 0.748635 Prob(F-statistic) 0.000000 Y对X4：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 17:36

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -1228292. 153245.9 -8.015168 0.0000

X4 10.76159 1.237775 8.694307 0.0000 R-squared 0.799135 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.788563 S.D. dependent var 81224.09 S.E. of regression 37348.66 Akaike info criterion 23.98437 Sum squared resid 2.65E+10 Schwarz criterion 24.08385 Log likelihood -249.8359 F-statistic 75.59097 Durbin-Watson stat 0.176041 Prob(F-statistic) 0.000000 有以上分别回归结果可以得出:Y对X3的回归模型最显著，R^2=0.9972,所以X3(社会消费品零售总额)对GDP影响最大，因此选X3作为基础变量，再与其他变量逐步回归。

引入X1：

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 17:48

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -1311.015 1376.365 -0.952520 0.3535

X3 2.250861 0.093476 24.07945 0.0000

X1 0.369446 0.057010 6.480429 0.0000

R-squared 0.999155 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.999061 S.D. dependent var 81224.09 S.E. of regression 2488.946 Akaike info criterion 18.60867 Sum squared resid 1.12E+08 Schwarz criterion 18.757 Log likelihood -192.3910 F-statistic 100.73 Durbin-Watson stat 2.169683 Prob(F-statistic) 0.000000

由上结果知;引入X1后拟合程度改善，R^2的值变大，P值显著，所以保留X1。再引入X2：Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 18:16

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -2756.397 1363.115 -2.022131 0.0592

X3 2.362883 0.095259 24.80491 0.0000

X1 0.031535 0.149388 0.211093 0.8353

X2 0.006016 0.002502 2.404543 0.0279

R-squared 0.999369 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.999258 S.D. dependent var 81224.09

S.E. of regression 2212.368 Akaike info criterion 18.41116 Sum squared resid 83207759 Schwarz criterion 18.61011

Log likelihood -1.3172 F-statistic 80.275

Durbin-Watson stat 2.080049 Prob(F-statistic) 0.000000

由上结果知;引入X2后拟合程度也改善，R^2的值变大，但X1的P值不显著，t检验不通过，所以剔除X2。

再在X1的基础引入X4:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 18:24

Sample: 1988 2008

Included observations: 21

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -115705.3 417.99 -2.770390 0.0131

X3 1.601920 0.250014 6.407334 0.0000

X1 0.635655 0.108747 5.845294 0.0000

X4 1.033125 0.377040 2.740093 0.0140

R-squared 0.999414 Mean dependent var 1021.6 Adjusted R-squared 0.999310 S.D. dependent var 81224.09 S.E. of regression 2133.029 Akaike info criterion 18.33812 Sum squared resid 77346844 Schwarz criterion 18.53707 Log likelihood -188.5502 F-statistic 9661.179 Durbin-Watson stat 2.432274 Prob(F-statistic) 0.000000 由上结果知：引入X4后R值增加，且P值显著，并符合经济意义，应保留X4。

4、自相关检验

根据上表结果知:根据上表估计结果知：DW=2.4323，在显著性水平0.05，查Durbin-Watson表，n=21,k=3：得dl=1.03,du=1.67,DW>4-du,不能确定是否存在自相关问题。用LM方法判断如下：

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic 4.180580 Probability 0.036056Obs*R-squared 7.516081 Probability 0.023329

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 18:53

Presample missing value lagged residuals set to zero.

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 72092.54 43511.17 1.656874 0.1183

X1 -0.119969 0.101941 -1.176847 0.2576

X3 0.356045 0.246595 1.443850 0.1693

X4 -0.650127 0.392668 -1.6556 0.1186 RESID(-1) -0.9722 0.342523 -2.840373 0.0124

RESID(-2) -0.227683 0.444181 -0.512591 0.6157 R-squared 0.357909 Mean dependent var 2.96E-11 Adjusted R-squared 0.143878 S.D. dependent var 1966.556 S.E. of regression 1819.592 Akaike info criterion 18.08557 Sum squared resid 49663743 Schwarz criterion 18.38400 Log likelihood -183.85 F-statistic 1.672232 Durbin-Watson stat 1.970906 Prob(F-statistic) 0.201878 由此得出，F-statistic=0.036056 ，Obs*R-squared=0.023329 ，均小于0.05，所以显著，说明存在自相关问题。

消除自相关：

广义差分法如下:

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 12/29/10 Time: 19:03

Sample(adjusted): 19 2008

Included observations: 20 after adjusting endpoints

Convergence achieved after 5 iterations

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -80300.21 25079.50 -3.201826 0.0059

X1 0.583395 0.057123 10.21290 0.0000

X3 1.771060 0.138321 12.80396 0.0000

X4 0.713698 0.225553 3.1210 0.00

AR(1) -0.933305 0.339583 -2.748386 0.0149 R-squared 0.9995 Mean dependent var 106547.0 Adjusted R-squared 0.999479 S.D. dependent var 80776.75 S.E. of regression 1843.285 Akaike info criterion 18.08880 Sum squared resid 50965491 Schwarz criterion 18.33774 Log likelihood -175.8880 F-statistic 9118.067 Durbin-Watson stat 2.059995 Prob(F-statistic) 0.000000

Inverted AR Roots -.93

根据上表估计结果知：DW=2.06，在显著性水平0.05，查Durbin-Watson 表，n=21,k=3：得dl=1.03,du=1.67,du5、异方差检验

怀特检验结果如下：

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 1.552794 Probability 0.237435 Obs*R-squared 8.3495 Probability 0.213595

因为Obs*R-squared得P值大于0.05，F检验不显著，所以原模型不存在异方差问题。

四、模型确定

有以上分析可以确定模型为：

Y=-80300.21+1.771060X3+0.583395X1+0.713698X4+ [AR(1)=-0.933305] 可以看出，社会消费消费品零售总额对GDP的影响最大，其次是人口总数，最后是固定资产投资总额。从模型来看，国内生产总值与社会消费品零售总额、人口总数及固定资产投资均成正相关关系，即随着消费总额、人口数量及固定资产的增加，生产总值也增加。同时也可以看出，我国的固定资产投资的潜力还没有发挥出来，消费总额对GDP的影响最大，说明中国经济的发展对内需的依赖比较大。

五、建议

根据以上的分析，我从以下几个方面对中国经济的发展提出几点建议。首先，应该深化外贸的改革，加强与各个国家的交流，推动外贸企业的发展，利用人口优势增加消费品零售额，扩大出口量。其次，加强我们国家劳动力水平的培养，使本国经济在保持人口数量不增的前提下实现生产力的提高，并制造出高水平有竞争力的产品，以推动产品的消费及出口。再次，加强技术创新，以利用先进的技术加强我们国家出口产品的质量，加大产品在国外的消费。最后，应该加强对一些落后城市的投资，进行基础设施建设，加大固定资产的投资，改善经济环境，从而提高这些地区地生产力，以提高GDP的增长。另外，由以上分析可知，我国的消费还没有饱和，企业应该生产适销的产品或者具有创新实用价值的产品来引起人们的消费，从而实现生产总值增长。