差倍、和倍、和差问题

和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似，如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系，要求各个数是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先求出差和相对应的倍数，然后求出1倍数，再求出几倍数。差倍问题的数量关系式是：

两数差÷（倍数－1）＝较小的数（1倍数）

练习一：

1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个？

2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学人数比男同学多42人。合唱组有女同学和男同学各多少人？

3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。皮衣和羽绒衣各多少元？

4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，两筐原来各有多少千克？

和差问题

已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，加上采用假设法，同时结合线段图进行分析，可以假设小数增加到大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到小数同样多，先求小数，再求大数。

解答和差问题的关系式是：

（和＋差）÷2＝大数或者（和－差）÷2＝小数

练习：

1、期中考试中，小明和小红语文成绩的总和是188分，小明比小红多4分。两人各考了多少分？

2、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？3、小明和小红身高总和是2厘米，又已知小明比小红矮8厘米。两人身高分别是多少厘米？

4、三年级两个班的学生共124人，如果从二班调入2人到一班，两班人数就同样多。三年级两个班原来各有多少个学生？

和倍问题

已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。

解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的基本数量关系是：

和÷（倍数＋1）＝小数；

小数×倍数＝大数（几倍数）或者：两数和－小数＝大数

如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）

练习一：

1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？

2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，

二、三年级各得图书多少本？

4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？