2014年春季宜昌市二十六中期中考试八年级数学试题

(时间:120分钟    分数：120分)

     姓名          班级          分数        

一、选择题：（每小题3分，共45分）

1、在下列实数中，无理数是（        ）

A       B     C      D   

2. 下列式子一定是二次根式的是（  ）

A．       B．       C．      D． 

3、如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A=1250，

则∠D=（        ）。

A  350   B   300    C    550     D    250

4.   圆周长公式C=2πR中，下列说法正确的是(    )

　　(A)π、R是变量，2为常量     (B)C、R为变量，2、π为常量

　　(C)R为变量，2、π、C为常量  (D)C为变量，2、π、R为常量

5、下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

A：4，5，6          B：1，1，       C：6，8，11       D：5，12，23

6. 下列命题中，正确的是（                ）

A 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形    B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形  D 两条对角线相等的四边形是矩形

7、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A.          B.      　  C.　　　  D. 

8、（   ）

     A．x>3     B. x>-3    C. x≥-3    D.x≥3

9、正方形面积为36，则对角线的长为（   ）

A．6            B．            C．9        D． 

10．若，则（  ）

A．b>3      B．b<3       C．b≥3      D．b≤3

11．若x<0，则的结果是（  ）

A．0        B．—2       C．0或—2    D．2

12.下列二次根式中属于最简二次根式的是（    ）

A．    B．    C．      D． 

13、 下列计算正确的是（          ）

A  B    C     D  (1+

14.如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，

则EC等于            （          ）

(A)1cm  (B)2cm   (C)3cm      (D)4cm

15.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（    ）

A：底与边不相等的等腰三角形     B：等边三角形   C：钝角三角形       D：直角三角形

二、解答题（共计75分）

   16（6分）、计算：                   

17、（6分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC

的中点，若EF＝3，求菱形ABCD的周长。

18、（6分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 

求证：AF=EC

19、（7分）如图，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC,且EF=EC,DE=3cm,BC=7cm.

(1)求证：△AEF≌△DCE；

（2）请你求出EF的长。

20. （7分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.

21.（7分）张老师在一次复习课中，设计了如下表：

（2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想。

22、（8分） 已知：如图，中，，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.

23.（9分）△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°, D为AB边上一点。 求证:(1)△ACE≌△BCD  (2)AD2+DB2=DE2 

24、（9分）如图（1），以四边形OABC的顶点O为原点，OA//BC,OA所在的直线为轴建立直角坐标系。其它三个顶点坐标分别为：A(14,0) B(11,4) C(3,4),点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t。

（1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？

(2)当t为何值时，EFOA？

（3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由.

25. （10分） 已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．