千亿都是计数单位

2.把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。

3.四位分级法：按照我国的计数习惯，从个位起，每四个数位是一级。个位，十位，百位，千位是个级，表示的是多少个一；万位，十万位，百万位，千万位是万级，表示的是多少个万；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级，表示的是多少个亿。

4.多位数的：从高位起，一级一级地往下读；读亿级、万级时先按照个级的读法读，再在右面加读一个“亿”字或“万”字；数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个0，每级末尾的0都不读。

5.多位数的写法：从高位起，一级一级地往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

6.有时我们对一个较大的数，为了读写简便，常用“万”或“亿”做单位。

7.用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

8.“。”叫做小数点，小数点左边是整数部分右边是小数部分。

9.每相邻两个计数单位间的进率都是10，小数部分的十分之一和整数部分的1之间的进率也是10。

10.小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……分别写做0.1,0.01,0.001……如0.3有3个0.1,0.18有18个0.01,.

11.整数部分是0的小数叫做纯小数如0.3。整数部分不是0的小数叫做带小数，如1.25。

12.小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这叫做小数的性质。应用这个性质，遇到小数末尾有0时，一般可以去掉末尾的0把小数化简。

13.比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分小的那个数就小。如果整数部分相同时，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数字也相同时，百分位上的数字大的那个数也就大……

14.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动二位，原来的数就扩大100倍……小数点各左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动二位，原来的数就缩小10倍……

15.保留整数表示精确到个位，保留一位小数表示精确到十分位，保留两位小数表示精确到百分位……

16.小数近似数末尾的0不能去掉。

17.在改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，在数的后面加写万或亿，并根据需要保留一定的小数倍数。

18.0，1，2，3……这些数都是自然数。自然数都是整数。0是最小的自然数，但不是最小的整数。

19.被除数、除数和商都是非零自然数，而且没有余数，叫做整除。

20.如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

21.除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。

22.一个数最小的约数是1；一个数最大的约数是它本身；一个数的约数的个数是有限的。

23.一个数最小的倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

24.个位是0,2,4,6,8的数能被2整除。

25.能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。0既不是偶数也不是奇数，因为对于奇、偶定义时是非0自然数。

26.个位上是0或5的数都能被5整除；个位上是0的数能同时被2和5整除。

27.一个数各个数位上的数字的和能被3（9）整除，这个数就能被3（9）整除。

28.一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做素数，也叫做质数。一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。1不是素数也不是合数。

29.非零自然数根据约数个数来分可分为三类：素数，1和合数。最小的素数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是2。

30.一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都叫做这个合数的质因数。

31.把一个合数用质因数和相乘的形式表示出来叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。

32.几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例：A=3×2×1×7×2这两个数的公约数有（1，2，3，6）最大公约数是6，最小公倍数是3×2×7×11。

33.互质数（公约数只有1的两个数）：2个连续非零自然数、2个素数、1和任意非零自然数。

34.如果小数是大数的约数，那么小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

35.求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘起来。

36.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37.求两个数的最小公约数，先用这两个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1，然后把所有的商和除数连乘起来。

38.如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

39.用短除法求三个数的最小公倍数时，先要用三个数的公约数去除，然后再用任意两个数的公约数去除，除到两两互质为止。

40.100以内的素数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，，97。

41.一个实物，一个图形，一个计量单位都可以看做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母，表示这样多少份的数叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

42.七分之四小时表示把1小时平均分成7份，表示这样的4份。

43.计算整数除法不能整除时，商可以用分数来表示。

44.四分之三表示3平均分成4份，表示这样的1份。又可以表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。

45.两个自然数（0除外）相除，它们的商可以用分数来表示。

46.分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

47.分子比分母小的分数叫做真分数（真分数小于1）。分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数（假分数大于等于1）。一个整数和一个真分数合成的分数叫做带分数。

48.假分数化成整数或带分数的方法：可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

49.整数可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。

50.分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

51.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。

52.把一个分数的分子和分母同时除以它们的公约数（1除外），化成和原来分数相等的分数，叫做约分。

53.1成就是十分之一，就是百分之十。7折就是百分之七十。

54.成活率就是成活的棵数占植数总棵数的百分之几。出米率、发芽率、合格率、出勤率等，计算方法与成活率相同。

55.一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

56.如果第一个因数大于0，第二个因数比1小，那么乘得的积比第一个因数小。如果第二个因数比1大，那么乘得的积比第一个因数大。

57.保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……如：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。

58.除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。

59.当被除数大于0时，除数大于1；商比被除数小，除数小于1，商比被除数大；除数等于1，商和被除数相等。

60.计算开始先按ON/C键，使计算器进入工作状态，计算结束，按OFF键，关闭计算器。

61.在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变这叫做商不变性质。

62.除数=被除数÷商 被除数=除数×商 毛利=售价-进价

63.含有未知数的等式叫做方程（等式包含方程）。

.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

65.列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。

（2）找出应用题中数量之间的等量关系，列出方程。

（3）解方程。

（4）检验，写出答。

66.两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项，所得的商叫做比值。

67.比的前项相当于被除数，相当于分子；比的后项相当于除数，相当于分母；比值相当于商，相当于分数值。

68.两个数的比也可以写成分数形式。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。

69.比的前项和后项都乘或都除以相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。应用这个基本性质可以把比化成最简单的整数比。

70.图上距离：实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺  在平时要注意单位的统一。

71.常用的比例尺有数值比例尺和线段比例尺。

72.表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

73.在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

74.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

75.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

76.如果两个对应正方形的边长的比是a:b，那么，周长的比一定是a:b,面积的比一定是(a×a)：（b×b）。

77.计算结果，能约分的要约分；是假分数的要化成带分数或者整数。

78.算式里有分数不能化成有限小数，可以把小数化成分数计算。

79.求一个数的几分之几是多少，就是求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

80.一个数乘以一个比1小的数，积就小于这个数。一个数乘以一1，积就等于这个数。一个数乘以一个大于1的数，积就大于这个数。

81.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置就行。

82.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1。0没有倒数。

83.物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

84.计算面积时，长和宽要取相同的单位。

85.高级单位向低级单位转换，高级单位乘以进率；低级单位向高级单位转换，低级单位除以进率。

86.直线是无限长的，没有端点，不可以度量。

87.直线上两点间的一段叫做线段，线段有两个端点，线段是直线的一部分，可以度量。

88.射线只有一个端点，不可以度量。从一点出发，可以画无数条射线。

.角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。一个角的两边叉开得越大，角就越大。量角的大小，要用量角器，角的计量单位是度。

90.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

91.用量角器量角的步骤：

（1）把量角器的中心和角的顶点重合。

（2）把量角器上表示零度的刻度，就是这个角的度数。

92.小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。

93.当角的两边方向相反，成一条直线时这样的角叫做平角。一平角=180度。

94.角的一边绕它的顶点旋转一周所成的角叫做周角。一周角=360度。

95.两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。通常可以用三角尺来画垂线。

96.从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段最短。

97.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的在同一平面内，不相应的两条直线叫做平行线，或者说这两条直线互相平行。

98.两条平行线之间的距离处处相等。

99.由四条线段围成的图形叫做四边形。

100.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平形四边形容易变形。平形四边形的对边相等，对角相等。平行四边形每组对边之间的距离叫做平行四边行的高，和高垂直的对边叫做平行四边形的底。

101.长方形和正方形的两组对边也都分别平行，它们是特殊的平行四边表。正方形是特殊的长方形，长方形和正方形又是特殊的平行四边形，按范围大小排列是平等四边形>长方形>正方形。

102.由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形有3个顶点，3条边和3个角。三角形具有稳定性。

103.三角形的分类：按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边分：等腰三角形，等边三角形（又叫做正三角形，每个角都是60度），一般三角形。

104.从三角形的一个角的顶点向它的对边画一条垂线，顶到垂足间的线段叫做三角形的高，这个角的对边叫做三角形的底。每个三角形都有3条高。

105.只有一组对边平等的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。

106.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。一个角是90度的梯形叫做直角梯形。

107.长方体的特征：有六个面，都是长方菜也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等。有12条棱，相对的棱的长度相等。有8个顶点，相交于一个顶点的有三条棱，分别叫做长方体的长、宽、高。

108.立方体（是一种特殊的长方体）的特征：有六个面，都是正方形，面积相等。有12条棱，棱的长度都相等。有8个顶点。

109.长方体（或立方体）六个面的总和叫做它的表面积。

110.物体所占空间的大小叫做物体的体积。计算体积要用体积单位。常用的体积单位有立方米，立方厘米，立方分米。

111.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积或容量。容积和容量的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。

112.计算容积或容量，一般就用体积单位。常用公制容量单位是升和亳升。

113.平面上的曲线图形--------圆，也是封闭图形。

114.圆中心的这一点叫做圆心，一般用字母o表示。圆心到圆上任意一点的距离都相等。

115.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。

116.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

117.在同一圆内，直径是半径的2倍，直径有无数条，长度都相等。

118.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆周率是无限不循环小数。

119.圆柱上的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。

120.圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的侧面积加两个底面的面积就是圆柱的表面积。

121.圆柱的侧面是一个长方形。这个长方形的底边就是圆柱底面周长。

122.圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。把圆锥的侧面展开，得到一个扇形。

123.常用的统计表有单式统计图和复式统计图。

124.用统计图表示数量之间的关系更形象具体，使人印象深刻。

125.常用的统计图有条形统计图和折线统计图（扇形统计图）。

126.条形统计图是用一个单位长度示一定的数量，依次根据各数量的多少画成长短不同、宽窄一致的直条。从条形统计图上很容易看出各种数量的多少。

127.折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

128.