青岛版八年级数学下册期末试题

一、选择题

1.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

2、如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =1，

则BC =（ ）．

A ．3

B ．2

C ．3

D ．23+

3、如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BC 相交于点O ，E 、F 分别是AB 、BC 边上的中点，连接EF ，若 EF ＝3，

BD ＝4，则菱形ABCD 的周长为（ ）．

A ．4

B ．

C ．74

D ．28

4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=3x 经过点A,作AB ⊥x 轴于点B ，将⊿ABO 绕点B 逆时针

旋转60°得到⊿CBD ，若点B 的坐标为（2，0），则点C 的坐标为

)

2,3.(D )

1,3.(C )3,2.(B )3,1.(A ----

2 3 4

5、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至途中自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度.下面是小明离家后他到学校剩下的路程S 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是

6 .已知一次函数

随着的增大而减小，且

，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

y

x

O y

x

O y

x

O y

x

O

A

B

C

D

6、若一次函数的图象交轴于正半轴，且的值随的值的增大而减小，则（ ）

A.

B.

C.

D.

7、在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A ′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ） A ． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B ． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C ． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D ． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 8、若代数式

1

-x x

有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A . 1≠x B . 0≥x C . 0>x D . 0≥x 且1≠x 9、下列各数中，3.14159，38-，0.131131113……，－π，25，7

1

-，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（ ）

A ．46282x y x y +=⎧⎨=+⎩

B ．46282y x x y +=⎧⎨=+⎩

C ．46282x y x y +=⎧⎨=-⎩

D ．46282y x x y +=⎧⎨=-⎩

二、填空题

11、如图，直线为一次函数

的图象，则

，

.

12、不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧+<

-≤-41x 3x )1x (3)2x (2的解集是___________. 13. 直线y= -3x+5不经过的象限为_______________ 14、如图6，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆绕 点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆，则线段1OA 的长是 ； 1AOB ∠的度数是 . 15.若不等式组有解，则a 的取值范围是 ．

三、解答题

16、解不等式组3(1)511242

x x x x -<+⎧⎪

⎨-≥-⎪⎩，并指出它的所有的非负整数解.

17.列方程(组)或不等式(组)解应用题:

2015年的5月20日是第15个中国学生营养日,我市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况,他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图一矩形内),若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%,求这份 快餐最多含有多少克的蛋白质?

18、如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE，延长BG 交CD 于点F ，若AB=6，BC=46，则FD 的长为

19.小丽驾车从甲地到乙地,设她出发第x min 时的速度为y km/h,图中的折线表示她在整个驾车过程中y

A

B

C

D

E

G

与x 之间的函数关系.

（1）小丽驾车的最高速度是 km/h.

（2）当20≤x ≤30时,求y 与x 之间的函数关系式,并求出小丽出发第22 min 时的速度. （3）如果汽车每行驶100 km 耗油10 L,那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升?

20、如图，点G 是正方形ABCD 对角线CA 的延长线上任意一点，以 线 段AG 为边作一个正方形

AEFG ，线段EB 和GD 相交于点H ．

（1）求证：EB GD =； （2）判断EB 与GD 的位置关系，并说明理由； （3）若22AB AG ==，求EB 的长．

21、已知：如图(1)，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，将△ABC 绕点A 顺

(1)探究DB′与EC′的数量关系，并给予证明；

(2)当旋转角α=60°时，猜想DB′与AE的位置关系并说明理由．

．

22、某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了00元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元。

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完。求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

23、在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A

种树苗和2株B 种树苗共需20元. （1）问A 、B 两种树苗每株分别是多少元？

（2）为扩大种植，某农户准备购买A 、B 两种树苗共360株，且A 种树苗数量不少于B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案.

24.某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。 （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度)(m l 与甲盒数量)(个n 之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材