广州市2020版七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） 下列调查中必须用抽样调查方式来收集数据的有（    ） 

①检查一大批灯泡使用寿命的长短.②调查某大城市居民家庭的收入情况.③了解全班同学的身高情况.④检查某种药品的药数.

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个     

D . 4个    

2. （2分） (2019七下·路北期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ） 

A . (-1，1)    

B . (-1，-1)    

C . (1，1)    

D . (1，-1)    

3. （2分） 如果-2是 a 的立方根,那么下列结论正确的是（    ）

A . -2=a3　    

B . 2=a3　    

C .     

D .     

4. （2分） (2019七下·邵武期中) 在下列各数0、0.2、3π、  、  中，无理数的个数是（    ） 

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

5. （2分） 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（    ）

A . a＞b    

B . a=b    

C . a＜b    

D . 无法确定    

6. （2分） (2019·北仑模拟) 若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（    ） 

A . a3＞0    

B . 3a＞0    

C . a+3＜0    

D . a﹣3＜0    

7. （2分） (2019九下·建湖期中) 已知直线l1∥l2 ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

8. （2分） 如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（    ）

A . 棋类组    

B . 演唱组    

C . 书法组    

D . 美术组    

9. （2分） 若二元一次方程组  的解也是二元一次方程3x－4y=6的解，则k的值为（    ）

A . 4    

B . 8    

C . 6    

D . -6    

10. （2分） 等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m），（5，m），则能确定的是它的（    ）  

A . 一腰的长    

B . 底边的长    

C . 周长    

D . 面积    

二、 填空题 (共6题；共18分)

11. （3分） (2017·南充) 计算：|1﹣  |+（π﹣  ）0=________． 

12. （3分） (2019七上·丹东期中) 若x  ＝（－4）  ，则x=________ 

13. （3分） (2018·萧山模拟) 如图，直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=135°，∠2﹣∠3=45°，若∠3=α，则∠4的度数为________． 

14. （3分） (2019七下·番禺期末) 如图，在一块长为40m，宽为30m的长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条小路的面积是________m2 ． 

15. （3分） (2017七下·兰陵期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为________人．

16. （3分） (2018·北京) 某公园划船项目收费标准如下：

三、 解答题 (共8题；共62分)

17. （10分） (2017七下·磴口期中) 解方程组： 

（1） 

（2）  ． 

18. （6分） (2017·锡山模拟) 解方程 

（1） 解方程：（x﹣4）2=x﹣4； 

（2） 解不等式组：  ． 

19. （10分） (2017·兴庆模拟) 新学期伊始，学校联系厂家出售作业本，若学生在学校购买每个作业本1.5元，去校外的商店购买每个作业本2元．学校对学生一学期使用作业本的数量进行了调查，收集了30个学生一学期使用作业本的数据，整理绘制成如图的条形统计图：

若学校在开学时要求每位学生在校一次性购买18个作业本，设x表示学生本学期使用作业本的数量，y表示购买作业本的费用（单位：元）．

（1） 写出x≤18和x＞18时，y与x的函数关系式； 

（2） 在上述频数直方图中，当使用作业本的频率不小于0.5时，最少需要购买几个作业本；

（3） 利用上述频数直方图，计算这30名学生平均使用作业本的费用． 

20. （4分） 如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到AB、AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法） 

21. （6分） (2018·菏泽) 问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作发现：

（1） 将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠α，使∠α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，过点C作AC′的平行线，与DC'的延长线交于点E，则四边形ACEC′的形状是________．

（2） 创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△AC′D，连接CC'，取CC′的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、C′G，得到四边形ACGC′，发现它是正方形，请你证明这个结论． 

（3） 缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A'点，A'C与BC′相交于点H，如图4所示，连接CC′，试求tan∠C′CH的值． 

22. （8分） (2017八下·广州期中) 如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．

23. （8分） (2017·湖州模拟) 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系． 

（1） 试确定y与x之间的函数关系式； 

（2） 若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？ 

（3） 若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围． 

24. （10.0分） 如图，将一副三角板摆放在一起．

（1） ∠AOC的度数为________，射线OA、OB、OC组成所有小于平角的角的和为________． 

（2） 反向延长射线OA到D，OE为∠BOD的平分线，OF为∠COD的平分线，请按题意画出图形，并求出∠EOF的度数． 

参

一、 选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共18分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共62分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、