2014-2015学年江苏省苏州市八年级上期末考试数学试卷及答案

       2015.1

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分100分，考试时间120分钟．

注意事项：

    1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上；

    2．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）

1．的倒数是

  A．            B．－            C．        D．－

2．计算－1的结果是

  A．－2  B．2            C．2     D．2－1

3．一次函数y＝x＋2的图像与x轴的交点坐标是

    A．(－2，0)    B．(2，0)        C．(0，－2)    D．(0，2)

4．下列四个图形中，全等的图形是

      A．①②③        B．①③④        C．②③④        D．①②④

5．已知地球上海洋面积约为361 000 000 km2，则361 000 000用科学记数法可以表示为

    A．36.1×107    B．3.61×107        C．3.61×108        D．3.61×109

6．在平面直角坐标系xOy中，点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为

    A．(－3，1)        B．(－1，3)        C．(－1，－3)     D．(1，3)

7．已知从山脚起每升高100米，气温就下降0.6摄氏度，现测得山脚处的气温为14.1摄氏度，山上点P处的气温为11.1摄氏度，则点P距离山脚处的高度为

  A．50米            B．200米        C．500米 D．600米

8．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y＝2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA＝2，则线段OB的长为

A．3    B．4             C．2     D．2

9．如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE．若AB＝3，DE＝1，则△EFC的面积为

    A．    B．1            C．    D．

10.如图，己知线段AB＝12厘米，动点P以2厘米／秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米／秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，请将答案填在答题卡相应的位置上）

11.计算：＝  ▲  ．

12．小亮的体重为43.95kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为  ▲  kg.

13.已知a，b为两个连续的整数，且a<14.如图，已知△ABC∽△DBC，∠A＝45°，∠ACD＝76°，则∠DBC的度数为  ▲  °．

15.如图，已知点A、B、C的坐标分别A(1，6)、B(1，o)、C(5，0).若点P在∠ABC的平分线上，且PA＝PC，则点P的坐标为  ▲  ．

16.若实数x满足等式(x－1)3＝27，则x＝  ▲  ．

17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，∠ADB＝100，则∠BAC

的度数为  ▲  °．

18.如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD＝AE＝1，DE＝2EC，则BC＝  ▲  ．

三、解答题（本大题共分．解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）

19．（本题满分5分）计算：．

20.（本题满分5分）在平面直角坐标系中，已知A(0，0)、B(3，0)，点C在y轴上，且△ABC的面积是6．求点C的坐标．

21.（本题满分5分）如图，点D在AE上，BD＝CD，∠BDE＝∠CDE．求证：AB＝AC．

22.（本题满分6分）已知一次函数y＝2x＋b，它的图像经过另外两个函数y＝－2x＋1、y＝x＋4图像的交点，求实数b的值．

23.（本题满分6分）如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AB＝AC．求证：AD∥BC．

24.（本题满分6分）某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3／h的流量向水池注水．

(1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

(2)当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值．

25.（本题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．

(1)若AC＝12，BC＝9，求AE的长；

(2)过点D作DF⊥BC，垂足为F，则△ADE与△DFB是否全等？请说明理由．

26.（本题满分8分）已知点P(m，n)在第一象限，并且在一次函数y＝2x－1的图像上，求实数m的取值范围．

27.（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，点P是AD边上的一个动点，连接PB．过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q，使得∠QBE＝∠PBC，其中E是边AB延长线上的点，连接PQ.

(1)求证：△PBQ是等腰直角三角形；

(2)若PQ2＝PB2＋PD2＋1，求△PAB的面积．

28.（本题满分8分）如图，已知一次函数y＝x－1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，点P是y轴上的任意一点，点C是一次函数y＝x－1图像上的任意一点，且点C位于第一象限．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)过点C作CD⊥x轴，垂足为D．连接PA、PC，若PA＝PC，求证：(PO－CD)是一个定值；

(3)若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，求点P的坐标．（提示：作答时可利用备用图画示意图）