高一数学单元测试卷-集合

一、选择题

1．已知M ＝{x|x ≤5，x ∈R}，a ＝11，b ＝12，则（ ）

A 、a ∈M ，b ∉M

B 、a ∉M ，b ∉M

C 、a ∈M ，b ∈M

D 、a ∉M ，b ∈M

2．在下列各组中的集合M 与N 中，使M ＝N 的是（ ）

A 、M ＝{（1，−3）}，N ＝{（−3，1）}

B 、M ＝∅，N ＝{0}

C 、M ＝{y|y ＝x 2＋1，x ∈R}，N ＝{（x ，y ）|y ＝x 2＋1，x ∈R}

D 、M ＝{y|y ＝x 2＋1，x ∈R}，N ＝{t|t ＝(y −1)2＋1，y ∈R}

3．下列几个式子：（1）（M ∩N ）⊆N ；（2）（M ∩N ）⊆（M ∪N ）；（3）（M ∪N ）⊆N ；（4）若M ⊆N ，则M ∩N ＝M ．正确的个数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

4．满足条件{a ，b}∪A ＝{a ，b ，c}的所有集合A 的个数是（ ）

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2

5．下列各式中，正确的是（ ）

A 、2⊆{x|x ≤2}

B 、3∈{x|x ＞2且x ＜1}

C 、{x|x ＝4k ±1，k ∈Z}≠{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z}

D 、{x|x ＝3k ＋1，k ∈Z}＝{x|x ＝3k −2，k ∈Z}

6．设U ＝{0，1，2，3，4}，A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则 （∁U A ）∪（∁U B ）＝（ ）

A 、{0，1，2，3，4}

B 、{0，1，4}

C 、{0，1}

D 、{0}

7．集合A ＝{x|n ＝2x ，n ∈Z}，B ＝{x|n ＝2

1 x ，n ∈Z}，C ＝{x|x ＝4k ＋1，k ∈Z}又a ∈A ，b ∈B ，则有（ ）

A 、（a ＋b ）∈A

B 、（a ＋b ）∈B

C 、（a ＋b ）∈C

D 、（a ＋b ）∈A ，B ，C 任一个

8．设集合M ＝{y|y ＝x 2

＋1，x ∈R}，N ＝{y|y ＝x ＋1，x ∈R}，则M ∩N ＝（ ）

A 、（0，1），（1，2）

B 、{（0，1），（1，2）}

C 、{y|y ＝1或y ＝2}

D 、{y|y ≥1}

9．若U 、∅分别表示全集和空集，且（∁U A ）∩B ⊊A ，则集合A 与B 必须满足（ ）

A 、A ＝

B ＝U B 、A ＝U

C 、B ＝∅

D 、A ＝U ，且A ≠B10．设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{2，4，5}，B＝{1，2，6}，则集合{3，7，8}是（）

A、（∁U A）∩（∁U B）

B、（∁U A）∪（∁U B）

C、A∪B

D、A∩B

二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）

11．若A＝{−2，2，3，4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示B＝______________．

12．直线y＝−2x＋1上横坐标为2的点的集合是_____________________．

13．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为_____________________________．14．设全集U＝{x|x为小于20的非负奇数}，若A∩（∁U B）＝{3，7，15}，（∁U A）∩B＝{13，17，19}，又（∁U A）∩（∁U B）＝∅，则A∩B＝_______________________．

15．已知A＝{x|−3＜x＜5}，B＝{x|x＞a}，A⊆B，则实数a的取值范围是_________．16．符合条件{1}⊂A⊆{1，2，3}的集合A有：____________．

17．设U＝R，集合A＝{x|x＜−3或x＞3}，B＝（−∞，1）∪（4，＋∞），则（∁U A）∪B ＝____________．

18．设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分．

（1）__________________（2）___________________．

19．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有_________人．

三、解答题（本大题共75分）

20．（1）设A＝{2，4，a2−a＋1}，B＝{a＋1，2}，B⊆A，∁A B＝{7}，求实数a及A∪B．（2）设集合A＝{x，xy，x＋y}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，求实数x，y的值．

21．设A＝{x|x2−ax＋a2−19＝0}，B＝{x|x2−5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x−8＝0}．

（1）若A＝B，求实数a的值；

（2）若∅⊊A∩B，A∩C＝∅，求实数a的值．22．设A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2−1＝0}，其中x∈R，如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．

23．（1）已知A＝{x|m＋1≤x≤3m−1}，B＝{x|1≤x≤10}，且A⊆B，则实数m的取值范围．（2）将（1）中的条件“A＝{x|m＋1≤x≤3m−1}”改为“A＝{x|m＋124．附加题：

（1）已知集合A、B满足A∪B＝{1，2}，则满足条件的集合A、B有多少对？请一一写出来．

（2）若A∪B＝{1，2，3}，则满足条件的集合A、B有多少对？不要一一写出来．

参：1-5 CDCBD 6-10 BBDCA

11.{4,9,16}

12.{(2,-3)}

13. {(x,y)|xy=0}

14. {1,5,9,11}

15. (-∞,-3]

16.{1,2}，{1,3}，{1,2,3}

17. (-∞,-3]∪(4,+∞)

18.(1)A∩(∁U B) (2)(A∪B) ∩∁U (A∩B)

19. 25

20.(1)a=3 A∪B={2,4,7}

(2)x=1,y=-1

21. (1)a=5

(2)a=-2

22.a=1,a≤-1

11

23.(1)m≤

3

11

(2) m≤

3

24.(1)一共9对列举略（2）一共27对