创新实验设计杨氏模量的测量 精品

本实验就是运用三角形相似原理，把钢丝的伸长量进行放大。此方法受小，仪器少，操作简单，而且能准确的测出杨氏模量

实验目的： 1、学会用三角形相似原理测定金属丝的杨氏模量。

           2、学会多角度对实验创新。

           3、学会用逐差法处理实验数据。

实验仪器：杨氏模量仪、刚卷尺、水准仪、硬质米尺、游标卡尺、螺旋测微器、砝码、微型激光发射器和钢丝。

实验原理：最简单的形变是棒状物体（或金属丝）受外力后的伸长与缩短。设以物体长为L，截面积为S。沿长度方向施力F后，物体的伸长（缩短）为△L。比值F/S是单位面积上的作用力，称为胁强，它决定了物体的形变；比值△L/L是物体的相对伸长，称为胁变，它表示物体形变的大小。按照胡克定律，在物体的限度内胁强与胁变成正比，其比例系数为  Y=（F·L）/(△L·S). 

Y称为杨氏模量，Y的国际单位制是帕斯卡，记为Pa(1Pa=1N/m^2).

根据上式，测出等号右边各量后，便可算出杨氏模量。其中，F、L和S可用一般的方法测得，唯有伸长量△L的值很小，用一般工具不易测量准确。因此我们用放大法来测定伸长量△L。

装置原理图如右图所示：                  

    N为在米尺上的读数，△L为钢丝伸长量即为

OE、FB，OC为激光器的长度，OF为激光器距离米

尺的距离。                                              A

    N

                                                    F             O

△L

    B     E   C

N在米尺上读出，OC可以测出，根据三角形相似可以得到：

△AFO与△OEC相似，AO/OC=AF/OE

因为AF和OF已知，根据直角三角形勾股定理可算出AO

这样OE可以算出来。

实验步骤： １、按 照实验要求安装仪器，米尺必须保持与地面垂直，激光 器必须与地面保持平行。（把光杠杆镜子改成激光发射器）

      ２、适当调整被测钢丝长度，使钢丝长度为Ｌ。

      ３、二前尖脚放在工作台的横槽内，后面的主杆尖脚放在下夹头上，但是不与钢丝接触。调整激光发射器光点恰好垂直照在左边竖着的长米尺上。钢丝自然伸直。

      ４、按顺序增加砝码，（每次增加１ｋｇ），观察长米尺上的刻度变化，并依次记下相应的刻度值。然后按相反次序将砝码取下，记录相应的米尺数值用逐差法算出△Ｌ的平均值。

      ５、测量钢丝的长度Ｌ和激光器到长米尺的距离Ｄ，测量激光器两前脚中点与后脚的距离OC,用螺旋测微器测量钢丝的直径d,并计算其截面积           

       6 、 带入数据计算杨氏模量E.

注意事项：1.长米尺必须与地面垂直，激光器发出射线必须与地面平行，且光点恰好垂直照在长米尺上。此为关键！

      2.后脚不能与钢丝接触。保持钢丝处于垂直状态。

      3.尽量让钢丝不晃动。稳定后再读数。

数据记录：

                  钢丝伸长量数据记录表

砝码数

        钢丝直径数据记录表      零差d0=   mm

项目

项目

数据处理：

△L=(b*(Nn-N0)) /√(D^2+(Nn-N)^2)

逐差法：△L=

F=4Mg=4*1*9..8=39.2N

Y=（F·L）/(△L·S)=           N/m^2.

Ey=△F/F+△L/L+△D/D+△b/b+△△L/△L+△d/d=

△Y=Y*Ey=            N/m^2.

测量结果表达示：

Y=Y+△Y=                     N/m^2.