6.2 立方根 导学案(1)

目标:了解立方根的概念；学会用根号表示一个数的立方根；会用立方

运算求某些数的立方根；理解两个互为相反数的立方根的关系。

重点:立方根的概念及求法

难点:立方根的求法

内容:教材p49-50

学    习    过    程

环节一（思考，认真完成，5分钟）

问题：要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长

应该为多少?设这种包装箱的边长为x m，则_________＝27，那么x＝_____.

在上面问题中，一个数x的立方等于27，那么我们就说x是27的____________.

归纳：1、一般地，如果一个数的_________等于a，那么________叫做_______的立方根或________这就是说，如果那么_______叫做_______的立方根.

2、求一个数的_________的运算叫做开立方.开立方与_______互为逆运算

环节二（思考，认真完成，20分钟）

1、（1）如果，那么______是______立方根；（2）如果，那么_______是_______的立方根；（3）如果，那么_______是_______的立方根；

2、如果，那么_______是_______的立方根；

3、（1）如果，那么______是______立方根；（2）如果，那么_______是_______的立方根；（3）如果，那么_______是_______的立方根；

归纳：正数的立方根是______数；负数的立方根是_______数；0的立方根是_____.

    4、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号表示为，读作___________，其中a是______. 3是________.

5、（1）8的立方根是______，_______的立方根是2；

（2）－27的立方根是______，_____的立方根是－4；

（3）1的立方根是______，－1的立方根是_______，0的立方根是______；

（4）____________的立方根是它本身.

 6、用符号表示下列各数的立方根

    （1）_____（2）－8_____（3）1_____（4）－1_____（5）______.

 7、求下列各数的立方根：

   （1）－     （2）1      （3）－1      （4）    （5）

8、求下列各式的值：

（1）   （2）   （3）    （4）－  （5）

环节三9、（先认真观察思考，然后小组交流，7分钟）

（1）∵＝______，－＝____，∴ ______－；

(2) ∵＝______，－＝____，∴ ______－.

由以上可以发现的规律是： _____－.

10、填空：

（1）＝－＝_____；（2）＝－＝______.

环节四 作业布置51页练习第1 题  52页第3题

学后反思_________________________________________________