《市场调查与商情预测》计算题真题解答

1.某市常住居民16万户，抽选8000户进行洗衣机普及率调查，得知样本平均每百户洗衣机保有量为60台。根据上述资料，要求：

(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。

(2)若置信度为95%，试估计样本置信区间，并推断全市洗衣机保有量置信区间。

解：因为n=8000, p=60%

 0.0055 ，=0.55%

 又因为置信度为95%，所以t=1.96

 = t=1.07%

 所以置信区间为：60%±1.07%，即58.93%～61.07%

 又因为N=16万，所以全市洗衣机保有量置信区间为：

 ×16～61.07%×16

 即94288～97712

2. 某市常住居民55万户，抽选100户进行食糖需求量调查，得知样本平均每户需求量为12斤，样本标准差为4。根据上述资料，要求：

(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。

(2)若置信度为95%，试估计样本置信区间，并推断全市食糖需求量的置信区间。

解：因为n=100, σ= 4

 =0.4

 又因为置信度为95%，所以t=1.96

 = t=0.4×1.96≈0.78

所以，样本置信区间为：12±0，即11.22～12.78

又因为N=55万，所以该市居民食糖需求量置信区间为：

 ×11.22～55×12.78

即617.1（万斤）～702.9（万斤）

3. 某市常住居民70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需要量为5.6公斤，样本方差为40.46 ，根据上述资料，要求：

(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。

(2)若置信度为95%，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量的置信区间。

 解：因为n =1400, = 40.46

 =0.17

 又因为置信度为95%，所以t=1.96

  = t=0.17×1.96≈0.33

所以，样本置信区间为：5.6±0，即5.27～5.93

又因为N=70万，所以该市居民年食糖需求量置信区间为：

 70×5.27～70×5.93

即368.9（万公斤）～415.1（万公斤）

4. 某城镇常住居民4000户，抽选200户进行某商品使用情况调查，得知普及率为90%。根据上述资料，要求：

(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。

(2)若置信度为95.45%，试估计样本置信区间，并推断全镇使用该商品户数置信区间。

解：因为n=200, p=90%

 0，=2%

 又因为置信度为95.45%，所以t=2

 = t=4%

 所以置信区间为：90%±4%，即86%～94%

 又因为N=4000，所以该镇居民使用该商品户数置信区间为：

 86%×4000～94%×4000

 即3440（户）～3760（户）

5.某商场销售额历史资料如下：（单位：亿元）

 解：设直线方程为：Y=a+bt

 列参数计算表为：

 Y=a+bt=3.06+0.35t ,  令t=3

 04 =3.06+0.35×3=4.11（亿元）

6.某地区2004—2008年小麦产量资料如下表：

解：设直线方程为：Y=a+bt

 列参数计算表为：

直线趋势方程为：

Y=a+bt=345.6+14.4t 

（2）2009年小麦产量预测

  令t=3

 Y2009 =345.6+14.4×3=388.8（万吨）