专题训练(一) 数轴与绝对值的应用

类型一   数轴与绝对值的综合应用

1．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，且AB＝BC．如|b|＜|a|＜|c|，那么关于原点O的位置，下列说法正确的是（　　）

A．.在B，C之间更靠近B B．.在B，C之间更靠近C

C．.在A，B之间更靠近B D．.在A，B之间更靠近A

2．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣a|＝1（a≠b），则线段BD的长度为　   　．

类型二  利用绝对值的性质求字母或式子的值

3．若a≠0，b≠0，且，则的值为（　　）

A．1或﹣1 B．﹣1 C．1 D．0

4．已知|a﹣1|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，求式子2a-b-c的值为       ．

5．若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|＝|a|+|b|，求a+b的值为       ．

6．已知a，b，c都是有理数，且满足＝1，那么6﹣＝　   　．

类型三  绝对值在计算中的应用

7．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．

例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．

（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7﹣21|＝　   　；②|﹣+0.8|＝　   　；③|﹣|＝　   　；

（2）用合理的方法计算：|﹣|﹣|﹣|-|﹣|．

类型四  绝对值在生活中的应用

8．一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．在爬行中如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？