初高中衔接型中考数学试题

1、2001济南如图△ABC中，BC＝a，

若、分别是AB、AC的中点，则；

若、分别是、的中点，则；

若、分别是、的中点，则；…………

若、分别是、的中点，则                 ．（，且n为整数）

2、阅读理解题(1) 判断下列几式是否正确：        (     ) 

        (     )         (     )(2) 根据上述结论，计算：计算：

3、（2003荆门）名男子乒乓球选手进行单打淘汰赛（胜者进入下一轮，败者淘汰出局），直至决出单打冠军，共比赛的场次是（    ）

A、32场        B、62场         C、63场         D、场

4、（2003黑龙江）从哈尔滨开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有（    ）种不同的票价．

（A）4    （B）6      （C）10      （D） 12

5、（2003南宁）一条信息可通过如图7的网络线由上（A点）往下向各站点传送．例如信息到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送．则信息由A点到达d3的不同途径共有（    ）．

（A）3条（B）4条（C）6条（D）12条

6、（2003河北）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票          种。

7、（2003山西）联欢会上，小红按照4个红气球、3个黄气球、2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是              。

8、（2002桂林）观察下列分母有理化的计算：

，，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

=            ．

=            ．

9、（2002十堰）有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：

一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；

二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2 ；A2A1为2种即1×2种；

三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3 ，A1 A3A2 ；A2A1A3 ，A2 A3 A1；A3A1A2 ，A3 A2A1为6种即1×2×3种；

请你推测：

（1）四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_______种；

（2）六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）__________种；

（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成_________个电话号码。

10、小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创造的同学。一天，他在解方程时，突然产生了这样的想法，x2=-1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=-1,那么方程x2=-1可以变为x2=i2,则x=+i,从而x=+i是方程x2=-1的两个根。小明还发现i具有如下性质：

i1=i;i2=-1;i3=i2×i=(-1)×i=-i;i4=(i2)2=(-1)2=1;i5=i4×i=i;i6=(i2)3=(-1)3=-1;i7=i6×i=-i;i8=(i4)2=1……,请你观察上述各式，根据你发现的规律填空：i4n+1=           ,i4n+2=            ，i4n+3=           (n为自然数)。

6、如图，梯形ABCD中上底AD＝a，下底BC＝b，

若E1F1分别为AB，CD的中点，则E1F1＝；

若E2F2分别为AE1、DF1的中点，则E2F2＝；

若E3F3分别为AE2、DF2的中点，则E3F3＝　……；若E6F6分别为AE5、DF5的中点，则E6F6＝＿＿＿＿