北师大版七年级数学上册一元一次方程应用专题复习(含答案)

一、选择题

1.我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”凫：野鸭设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为

A.  B.  C.  D. 

2.某人以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多10分钟，如果设上班路上所花的时间为x小时，则下列根据题意所列方程正确的是

A.  B.  C.  D. 

3.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，如果设B种饮料单价为x元瓶，那么下面所列方程正确的是

A.  B. 

C.  D. 

4.某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土一根扁担，两只筐，这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男生，女生人数分别为   

A. 32，21 B. 33，20 C. 33，21 D. 32，20

5.某商场销售的一款空调每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利，则这款空调每台的进价为．

A. 1000 元 B. 1100 元 C. 1200 元 D. 1300元

6.某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示，若要使该商场销售完这批节能灯时获利13500元，则进货的方式是

B. 乙种节能灯比甲种节能灯多进300只

C. 甲种节能灯比乙种节能灯少进250只

D. 乙种节能灯比甲种节能灯多进350只

7.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是

A.  B. 

C.  D. 

8.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是　　

A. 10岁 B. 15岁 C. 20岁 D. 30岁

9.某车间有工人85名，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，每2个大齿轮和3个小齿轮可配成一套零件，则这85名工人一天能生产多少套零件      。

A. 170套 B. 190套 C. 200套 D. 205套

10.轮船沿江从甲港逆流行驶到乙港，比从乙港返回甲港多用若船在静水中的速度为，水速为，则甲港和乙港相距多少千米设甲港和乙港相距，则下面列出的方程中符合题意的是．

A.  B. 

C.  D. 

11.一列匀速前进的火车，从它进入长的隧道到完全通过隧道共用了，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了，则这列火车的长为．

A.  B.  C.  D. 

12.以纯服装店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚，而另一件赔，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是

A. 赚了5元 B. 赔了5元 C. 赚了8元 D. 赔了8元

13.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑，甲让乙先跑5m，设后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是．

A.  B.  C.  D. 

二、填空题

14.京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为______ ．

15.程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得______．

16.小刚寒假时和同学们一起去观看冰灯，门票每张150元，15张含15张以上打八折，他们共花了1800元，他们共买了________张门票．

17.一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面．设每个房间需要粉刷的墙面面积为，则可列方程为____________________．

18.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为______元．

19.某商店将彩电按成本价提高，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是______．

三、解答题

20.在一个底面直径为，高为的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为，高为的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，则瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．

21.“十一”黄金周期间，百货大楼推出全场打8折的优惠活动，对于持贵宾卡的顾客可在打8折的基础上继续优惠．小明的妈妈持贵宾卡购买了标价为10000元的商品，一共节省了2800元．

用贵宾卡在打8折的基础上还能享受几折优惠？

用贵宾卡在原价的基础上能享受几折优惠？

22.据国家统计局发布的数据显示，在我国的6个城市中，按水资源可分为暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市三类．其中，暂不缺水城市比严重缺水城市的4倍少50个，一般缺水城市是严重缺水城市的2倍．

求严重缺水城市有多少个；

为了解决缺水的问题，国家启动了多个水利工程，缓解了部分严重缺水城市的情况，使一般缺水城市的数目是严重缺水城市的9倍，求现在一般缺水城市有多少个．

23.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

的长为______；

如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；

数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

24.答案和解析

1.【答案】B

【解答】

解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，

可列方程为：．

故选B．

2.【答案】A

【解析】解：设上班路上所花的时间为x小时，则下班路上所花时间为小时，

根据题意可得方程：，

3.【答案】D

【解答】

解：设B种饮料单价为x元瓶，则A种饮料单价为元瓶，

根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，

可得方程为：．

故选D．

4.【答案】A

【解答】

解：设其余男生有x人，

根据题意列方程，

解得，

抬土的人数为人，

故男生人数为人，

女生人数为人．

故选A．

5.【答案】C

【解析】

【解答】

解：设这款空调每台的进价为x元，

根据题意得：，

解得：，

则这款空调每台的进价为1200元．

故选C．

6.【答案】B

【解答】

解：设商场购进甲种节能灯y只，则购进乙种节能灯只，

根据题意得：，

整理，得：，

解得：，

．

商场购进甲种节能灯450只，购进乙种节能灯750只时获利为13500元．

只，

即乙种节能灯比甲种节能灯多进300只，

故选B．

7.【答案】B

【解析】解：设原计划每小时生产x个零件，可得：，

8.【答案】C

【解析】解：甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，

根据题意得：

解得：，

答：乙现在的年龄是20岁．

故选：C．

设甲现在的年龄是x岁，乙年龄为y岁，根据甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，列出方程组解答即可．

9.【答案】C

【解答】

解：设安排x人生产大齿轮，则安排人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配成套，

根据题意得：，

解得：，

套．

故选C．

10.【答案】B

【解答】

解：设甲港和乙港相距x千米，

由题意得，．

故选B．

11.【答案】B

【解析】

【分析】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出火车的速度．

设这列火车的长为x米，根据题意表示出火车的速度： 米秒，或者是 米秒，根据速度的相等关系列出方程，解方程即可．

【解答】

解：设这列火车的长为x米，根据题意得： ，

解得：                           

即：这列火车长为400米．

故选B．

12.【答案】B

【解答】

解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，

依题意，得：，，

解得：，，

元．

故选B．

13.【答案】B

【解答】

解：由题意得：，

即，

则，

故选项A，C，D都正确，

只有选项B错误，符合题意．

故选B．

14.【答案】

【解析】解：根据题意，得

车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是米秒，

整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是米秒．

则有方程：．

15.【答案】

【解析】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，

根据题意得：；

16.【答案】12或15

【解答】

解：设他们共买了x张门票，

分两种情况：

，解得；

，解得．

答：他们共买了12或15张门票．

故答案为12或15．

17.【答案】

【解答】

解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为，根据题意得：

．

故答案为．

18.【答案】

19.【答案】1350元

【解析】解：设每台彩电成本价是x元，

依题意得：，

解得：．

20.【答案】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，

根据题意得，

解得，

，

不能完全装下．

．

故瓶内水面还有高．

21.【答案】解：设用贵宾卡在打8折的基础上还能享受x折优惠．

根据题意，得，

解得．

答：用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠．

设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠．

根据题意，得，

解得．

答：用贵宾卡在原价的基础上能享受折优惠．

22.【答案】解：设严重缺水城市有x个，

依题意得，

解得．

答：严重缺水城市有102个．

设严重缺水城市有x个，

依题意得，

解得．

个．

答：一般缺水城市有459个．

23.【答案】；

；

当点P在点M的左侧时．

根据题意得：．

解得：．

在点M和点N之间时，，不合题意．

点P在点N的右侧时，．

解得：．

的值是或5．

设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即．

点P对应的数是，点M对应的数是，点N对应的数是．

当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，

所以，解得，符合题意．

当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧，

故．

所以，解得，符合题意．

综上所述，t的值为或4．