计及警报信息时序特性的电网故障诊断解析模型

郭文鑫1,廖志伟1,文福拴1,何祥针1,彭　飘1,梁俊晖2

(1.华南理工大学电力学院,广东省广州市5100;2.广东省电网调度中心调度部,广东省广州市510600)

摘要:现有的故障诊断解析模型没有利用警报信息的时序特性,对于复杂的多重故障,诊断结果可

能有2个甚至多个解,不够明确。文中通过提出动态关联路径的概念,构造了能够充分利用警报信息时序特性的电力系统故障诊断的一种新解析模型,能够合理地描述现代电力系统多种保护配置下保护和断路器的动作时序关系,对于复杂故障可以得到更为明确的诊断结果。最后用实际电力系统所发生过的故障对所提出的方法进行了说明。

关键词:电力系统;故障诊断;解析模型;警报;时序特性;动态关联路径中图分类号:TM712;TM77

收稿日期:2008207217;修回日期:2008208202。国家自然科学基金资助项目(50477029)。

0　引言

准确高效的电力系统故障诊断方法对快速故障定位从而确保系统安全稳定运行和供电可靠性具有重要意义。到目前为止,已经得到实际应用或具有应用潜力的故障诊断方法主要包括基于解析模型的和基于专家系统的方法[128]。此外,也提出了将人工神经网络、Petri 网、数据挖掘技术[9210]等新的智能方法应用于电力系统故障诊断,但目前仍处于研究阶段。

文献[124]发展了电力系统故障诊断的解析模型,其基本思想是:构建一个能够反映保护和断路器实际状态与期望状态之间差异的目标函数,然后基于所收到的警报信息采用优化算法寻求使该目标函数最小的故障假说。文献[5]以外展推理和简洁覆盖集理论为基础,对计及警报信息时序特性的电力系统故障诊断问题做了一些初步的研究工作。虽然文献[5]的模型在框架上与文献[124]的模型是融合的,但针对实际电力系统实现起来有很多技术问题难以解决,因而到目前为止文献[5]的方法还未能针对实际电力系统得到实现。此外,文献[6]提出了基于覆盖集理论和Tabu 搜索(TS )方法的警报处理的一种新方法,并发展了解析模型,可以在故障诊断前对大量警报信息进行处理。文献[7]分析了文献[124]的模型诊断结果不唯一的原因,并在此基础上对保护和断路器的期望状态函数进行了改进。

除了故障诊断的解析模型外,近两年来也提出了一些其他方法。例如,文献[11]提出了采用模糊

Petri 网解决复杂电力系统的故障诊断问题,试图能更加快速和准确地识别故障元件;文献[12]将神经网络与专家系统方法相结合,以期在多重故障或保

护和断路器异常动作的情况下能得到准确的诊断结果;文献[13]提出了一种基于粗糙集理论的故障诊断方法,以从大量的保护和断路器动作信息中挖掘隐含的知识,为建立故障诊断专家系统提供更加简洁有效的规则。然而,从总体上讲,这些方法仍然处于探索阶段,目前的研究成果尚不具有实用价值。

现有的故障诊断解析模型具有以下局限:

1)不同的故障假说可能会导致内容相同但时序信息不同的特征警报集。在这些现有的模型中,保护和断路器的实际状态和期望状态都表示两者的最终状态。这样,在复杂故障情况下可能会出现多解。如果不利用警报信号的时序特性,多解情况难以完全避免。

2)现有模型一般将保护分为主保护、近后备保护和远后备保护3类,并在此基础上推导出这3类保护的期望状态计算公式。这样简单的分类方法无法准确描述现代复杂电力系统中多种保护配置以及环网中多级保护相互配合的复杂特性。

以文献[124]中所提出的解析模型为基础,本文在下述3个方面做了进一步的研究工作,以突破上述2个方面的局限:

1)分析了警报信息的时序特性,建立了基于时序信息的故障假说。

2)提出了包括时序特征的动态关联路径的概念,可以清晰地表示保护装置与被保护设备(元件)在故障动作时序上的逻辑关系。

3)根据保护和断路器的动作逻辑和动作时序特性,构建了计及警报信息时序特性的电力系统故障

第32卷　第22期2008年11月25

日Vol.32　No.22Nov.25,2008

诊断的解析模型。

本文的模型以文献[124]的模型为基础,并取得了实质性的进展,能够直接应用于实际规模的电力系统。

1　电力系统故障诊断的解析模型概述

文献[124]所提出的电力系统故障诊断的解析模型和基于优化方法的基本过程如下:

1)根据故障后的网络拓扑,识别停电区域;

2)根据设备故障与保护和断路器动作之间的逻辑关系,自动生成故障诊断的目标函数;

3)采用合适的优化算法如遗传算法寻求使目标函数最小化的故障假说,其即为故障诊断结果。

故障诊断的目标函数为:

E (D )=

∑n r

i =1

|Δr i

|+

∑n c

j =1

|Δc

j

|=

∑

n r

i =1

|r i -r 3

i |+

∑

n c j =1

|c j -c 3

j |(1)

式中:D 为一个n o 维向量(n o 为停电区域内设备的总数),第k 个元素d k 表示停电区域内第k 个设备的状态,d k =1或0分别表示第k 个设备处于故障或正常状态;n r 为保护总数;n c 为断路器总数;r i 为第i 个保护的实际状态,r i =0或1分别表示处于未动作或动作状态;c j 为第j 个断路器的实际状态,

c j =0或1分别表示处于分断或合闸状态;r 3i 和c 3

j 分别为对应r i 和c j 的期望状态;|Δr i |为第i 个保护的期望状态与实际状态的差异度;|Δc j |为第j 个断路器的期望状态与实际状态的差异度。

为了描述方便,下文d k ,r i ,c j 除了表示状态,还用于标识其具体对象。

本文所提出的方法的计算流程与文献[124]相同,区别在于修改了其中的第2步。

2　警报信息的时序特性

以现代信息技术为基础的变电站综合自动化和调度自动化的发展为电力系统故障诊断提供了更多有用的信息。基于全球定位系统(GPS )全网对时的事件顺序(SO E )信息包含了统一时标基准的警报时序信息,如果能有效地利用其蕴涵的信息,将能提高故障诊断的准确性和效率。

警报信息的时序特性可用以下2种函数描述:1)状态函数

状态函数包括保护状态函数r i (t )和断路器状态函数c j (t ),分别表示如下:

r i (t )=

0t 1t ≥t act ,ri

(2)c j (t )=

1t t ≥t act ,cj

(3)

式中:t act ,ri 为第i 个保护的动作时刻;t act ,cj 为第j 个断路器的动作时刻;r i (t )=0或1分别表示第i 个保护在

t 时刻未动作或已发生动作;c j (t )=1或0分别表示第j 个断路器在t 时刻处于合闸状态或分断状态(参见图1)。

图1　保护和断路器动作状态

Fig.1　Status of protective relay and circuit breaker

2)状态变化函数

状态变化函数包括保护状态变化函数r i (t s ,t e )和断路器状态变化函数c j (t s ,t e ),分别表示如下:

r i (t s ,t e )=

0t act ,ri |[t s ,t e ]

1t act ,ri ∈[t s ,t e ](4)c j (t s ,t e )=

0t act ,cj |[t s ,t e ]

1t act ,cj ∈[t s ,t e ]

(5)式中:t act ,ri 为第i 个保护的动作时刻;t act ,cj 为第j 个断路器的动作时刻;r i (t s ,t e )=0或1分别表示在时间段[t s ,t e ]内第i 个保护发生动作或未发生动作;c j (t s ,t e )=0或1分别表示在时间段[t s ,t e ]内第j 个断路器发生跳闸或未发生跳闸。

对于图2所示例子有:r i (t 1,t 2)=0,r i (t 3,t 4)=1。

图2　保护状态变化函数r i (t s ,t e )示例

Fig.2　Protective relay state change function r i (t s ,t e )

3　基于时序信息的故障假说

用τmax 表示所有保护中最大的保护动作时间整

定值,即τmax =max{τri |1≤

i ≤n r }。假设在t 1时刻收到第1个警报信息m 1,则取t 0=t 1-τmax 作为时间参考点。如果在t N -1时刻收到警报信息m N -1后持续时间ΔT (ΔT 可根据电网运行经验进行取值)内没有收到其他警报信息,则认为故障已经切除,在时间段[t N -1,t N -1+ΔT ]内无设备发生故障。定义故障结束时刻t N =t N -1+ΔT 。如图3所示,N -1个警报信息m 1,m 2,…,m N -1对应的警报发生时刻t 1,t 2,…,t N -1将时间区间[t 0,t N ]分为N 个时间段。对时间区间[t 0,t N ]内的各个时间段进行编码:用整数x (1≤x ≤N )可确定时间区间[t 0,t N ]的某一个时间

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段[t x -1,t x ]

。

图3　故障过程中时间段的划分Fig.3　Time division in the fault process

对文献[124]中故障假说的含义进行扩展:故障假说不仅表示设备是否故障,而且描述了设备在哪个时间段内发生故障。用x k (1≤x k ≤N )表示停电区域中第k 个设备的故障假说:如果停电区域中的第k 个设备发生故障,则故障发生在时间区间[t 0,t N -1]内的某一个时间段[t xk -1,t xk ],即1≤x k ≤N -1;如果第k 个设备没有发生故障,则x k =N 。因此,考虑时序信息后,故障假说D ={x k |1≤x k ≤N ,x k ∈Z ,1≤k ≤n o },D 由原来的n o 维021变量变为n o 维整数变量。

下面举例说明改进后的故障假说。如图4所示,停电区域设备集合为{d 1,d 2,d 3,d 4},故障警报信息集合为{m 1,m 2,m 3,m 4,m 5,m 6},N =7,D =(x 1,x 2,x 3,x 4)T =(1,1,4,7)T 。该故障假说表示:设备d 1和d 2在时间段[t 0,t 1]的某个时刻发生故障;设备d 3在时间段[t 3,t 4]内某个时刻发生故障;设备d 4没有发生故障

。

图4　故障假说例子

Fig.4　S ample of fault hypotheses

4　关联路径

4.1　关联路径图

保护r i 到设备d k 的关联路径是指从保护r i 安

装位置到设备d k 的非环路电气路径,可由d k 以及该关联路径上的断路器c m 组成的集合{d k ,c m |c m ∈关联路径上的断路器}表示。一套保护可能保护到多个设备,对应多条关联路径;在同一条关联路径上也可能存在着多套保护,它们相互配合保护着相同的设备。因此,对于指定的保护集合R ,可以确定一系列关联路径,由这些关联路径组成的图称为保护集合R 的关联路径图。为了清楚起见,以图5为例进行解释:保护r 1和r 2分别是线路d 1在变电站S 1和S 2侧的主保护,r 3是线路d 2在变电站S 1侧的后备保护,该保护不带方向性,能延伸保护到d 1,d 3,d 4,d 5。R ={r 1,r 2,r 3}的关联路径图见图5

。

图5　保护集合R 的关联路径

Fig.5　R elated path graph of the set R of

protective relays

r i 到d k 的关联路径可能存在n ik 条,用p (r i ,d k ,y )(y ≤n ik )表示r i 到d k 的第y 条关联路径。如

图5所示例子,从r 3到d 1的关联路径有2条:p (r 3,d 1,1)={d 1,c 1,c 2,c 4}和p (r 3,d 1,2)={d 1,c 3,c 4}。在实际应用中,可根据保护的原理和整定原则指定搜索设备的层次,通过深度搜索算法寻找保护r i 的所有关联路径。4.2　动态关联路径

关联路径对应2种状态:连通与断开。当关联路径上的所有断路器都是处于合闸状态时,关联路径处于连通状态;当关联路径上存在分断的断路器时,关联路径处于断开状态。定义动态关联路径状态函数s (r i ,d k ,y ,t )=

∏

c m

(t )(c m 表示动态关联

路径p (r i ,d k ,y )上的断路器),表示从保护r i 到设

备d k 的第y 条关联路径在t 时刻的状态。s (r i ,d k ,y ,t )=1或0分别表示关联路径在t 时刻处于连通状态或断开状态。

5　计及警报时序信息的故障诊断解析模型

计及警报时序信息的故障诊断解析模型的目标函数基本形式同式(1),但要对|Δr i |和|Δc j |的计算公式进行重新推导。为了描述方便,下面定义几个

符号: 表示逻辑乘法; 表示逻辑加法;r 3

i (t ),c 3j (t ),t 3act ,ri ,t 3act ,cj ,r 3i (t s ,t e ),c 3

j (t s ,t e )分别为对应r i (t ),c j (t ),t act ,ri ,t act ,cj ,r i (t s ,t e ),c j (t s ,t e )的期望状

态;τri 表示保护r i 的动作时间整定值;τcj 表示断路

器的分闸时间。5.1　|Δr i |的推导

|Δr i |表示第i 个保护期望状态与实际状态的差异度,考虑警报时序信息后,其基本形式是:

|Δr i |=|r 3

i (t s ,t e )-r i (t s ,t e )|

(6)2008,32(22

)　

　　假设设备d k 对应的故障假说为x k ,分2种情

况讨论:

1)保护r i 仅保护单个设备d k 。

当满足下列条件时,保护r i 必须动作:①时间条件:如图6所示,如果设备d k 故障发

生时刻t f ∈[t xk -1,t xk ],则保护期望动作时刻t 3

act ,ri =

t f +τri ,且t 3

act ,ri ∈[t xk -1+τri ,t xk +τri ]

。

图6　保护期望动作时刻

Fig.6　Expected action time of protective relays

②关联路径条件:如图7所示,保护r i 通过n ik

条关联路径保护到设备d k 。当设备d k 故障,在保护r i 动作时(t =t act ,ri ),保护r i 与设备d k 之间还存在处于连通状态的关联路径,则说明此时故障还没有切除,保护r i 必须动作

。

图7　保护r i 保护单一设备d k

Fig.7　Sole device d k protected by r i

这样,可得保护r i 的期望状态变化函数在时间

段[t xk -1+τri ,t xk +τri ]的计算公式:

r 3

ik (t xk -1+τri ,t xk +τri )=d k

∑

y

s (r i

,d k

,y ,t act ,ri )

(7)

式中:d k 表示第k 个设备是否发生故障,

d k =

11≤x k ≤N -10

x k =N 保护期望状态与实际状态的差异度为:

|Δr ik |=|r 3

ik (t xk -1+τri ,t xk +τri )-r i (t xk -1+τri ,t xk +τri )|(8)r 3

ik (t xk -1+τri ,t xk +τri )和|Δr ik |的下标k 表示只考虑保护r i 保护单一设备d k 。

2)保护r i 保护多个设备。

只要保护范围内的任一设备d k 同时符合时间条件和关联路径条件,r i 都必须动作。因此,将式(8)作如下推广:

|Δr i |=

∑

k

|Δr

ik

|

(9)

5.2　|Δc j |的推导

|Δc j |表示第j 个断路器的期望状态与实际状

态的差异度,C (r i )表示保护r i 的出口断路器集合。下面分2种情况讨论:

1)仅有1套保护r i 动作于断路器c j 。

如图8所示,如果c j ∈C (r i ),在t act ,ri 时刻保护r i 向断路器c j 发出跳闸指令,则c j 从接收到跳闸指令起经过断路器开断时间τcj 后动作。考虑到断路器动作时间的误差,根据运行经验选择一个合适的正数δ表示误差,则断路器的期望动作时刻为:t 3

act ,cj ∈[t act ,ri

+τcj -δ,t act ,ri +τcj +δ

]。图8　断路器的期望动作时刻

Fig.8　Expected tripping time of circuit breakers

因此,由断路器的动作逻辑和时序特性可得:

c 3ji =r i (t N ) r 3

i

(10)式中:c 3

ji 下标i 表示仅考虑只有一套保护r i 动作于断路器c j 的情况;r 3

i =

∑

k

r 3

ik

(t xk -1+τri ,t xk +τri )。

|Δc ji |=|c 3

ji -c j (t act ,ri +τcj -δ,t act ,ri +τcj +δ

)|(11)

　　2)多套保护动作于断路器c j 。

当任何一套出口断路器包含c j 的保护r i (即c j ∈C (r i ))动作时,断路器c j 都必须动作。因此,将式(11)进行推广:

|Δc j |=

∑

i

|Δc

ji

|(12)

6　模型求解

对故障假说和目标函数进行改进后,原模型的021规划问题将变为如下整数规划问题:　　min E (D )　　s.t.1≤x k ≤N 　x k ∈Z ;k =1,2,…,n o 　　由于一次故障中停电区域中设备的数目n o 一般不大,所以采用常用的整数规划求解方法———分支定界法来求解最优解。因篇幅所限,不对分支定界法进行介绍,可参考最优化理论或运筹学方面的教科书。

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7　算例及结果分析

为验证所提出的模型的正确性,采用附录A 图A1所示系统发生过的真实故障进行仿真测试。为便于描述,将该故障后停电区域内的设备、与停电区域相连的设备、相关的保护和断路器进行了编号,如图9所示。保护和断路器的参数分别如附录A 表A1和表A2所示,故障发生过程中收到的警报信息如附录A 表A3所示

。

图9　停电区域Fig.9　Outage area

7.1　不考虑时序信息的故障诊断

当不考虑时序特征信息时,应用文献[124]的模型进行诊断时得到2个诊断结果:①线路d 2发生故

障;②线路d 1和d 2都发生故障。诊断结果不够明确。

下面分析产生多解的原因。文献[124]的模型没有考虑警报信息的时序特性,保护和断路器的实际状态和期望状态都是指两者的最终状态(即图9所示故障切除后的最终状态)。因此,在计算d 1和d 2双回线都发生故障所对应的保护r 6动作期望状态时,由电网最终状态可得保护r 6到设备d 1的关

联路径处于断开状态,从而求得r 3

6=0。实际上,如图10所示,d 1故障时,由于d 1的C.C 侧主保护r 3和后备保护r 4都拒动,所以在t =t 1+0.5s 时保护r 6到设备d 1的关联路径还处于连通状态,即d 1故障未切除,因此保护r 6作为d 1的后备保护必须动作

。

图10　t =t 1+0.5s 时电网的状态Fig.10　Status of the system at t =t 1+0.5s

7.2　计及警报时序信息的故障诊断取t 0=t 1-τmax =t 1-0.5s ,t N =t 1+0.65s +

ΔT (ΔT =20s )。首先根据收到的警报信息对时间

区间[t 0,t N ]进行时间段的划分和编码,然后自动生成|Δr i |和|Δc j |的计算公式,并根据式(1)构造目标函数,形成整数规划问题。运用分支定界法进行求解,得到诊断结果如下:线路d 1和d 2发生故障,d 1故障发生在时间段[t 0,t 1]的某一个时刻,d 2故障发生在时间段[t 1+0.5s ,t 1+0.55s ]的某一个时刻。

诊断结果可以在时间轴上表示,如图11所示。根据各个事件发生的先后顺序可推理出整个故障过程:在t =t 1时线路d 1发生故障,d 1的L.C 侧主保护r 1瞬时动作并经过0.1s 后跳开c 1,由于C.C 侧保护r 3和r 4拒动,所以d 1的L.C 侧后备保护r 6延时0.5s 后在t =t 1+0.5s 时动作,并向c 3发出跳闸指令;在t =t 1+0.55s 时线路d 2也发生故障,虽然在t =t 1+0.5s 时保护r 6已向c 3发出跳闸指令,但是此时c 3还未处于断开状态,因此d 2的L.C 侧主保护r 5动作,d 2的C.C 侧主保护r 7动作;在t =t 1+0.6s 时断路器c 3跳闸,t =t 1+0.65s 时断路器c 4跳闸,至此故障切除

。

图11　算例诊断结果

Fig.11　Diagnosis result of the sample system

由上述算例结果可知,所提出的模型考虑了警报信息的时序特征,引入了动态关联路径概念,更加精确地描述了保护的动作逻辑与保护之间的相互配合,使保护期望状态的计算公式更加合理。

8　结语

警报信息的时序对于诊断故障设备和复现故障过程具有重要作用。通过利用警报信息的时序特征信息提出了动态关联路径等相关概念,构建了考虑时序信息的电力系统故障诊断解析模型。理论及实例仿真表明该诊断模型能够更加精确地描述现代电力系统多种保护配置下的保护和断路器动作的时序关系,进而在复杂或多重故障情况下可以得到更明确的诊断结果。

附录见本刊网络版(http ://www.aep s 2info.com/aep s/ch/index.asp x )。

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郭文鑫(1985—),男,硕士研究生,主要研究方向:电力系统故障诊断及恢复技术。E2mail:epguowenxin@qq.com 廖志伟(1973—),男,副教授,硕士生导师,主要研究方向:电力系统故障诊断、分析以及电力系统智能控制。E2mail:epliao@scut.edu.cn

文福拴(1965—),男,通信作者,特聘教授,博士生导师,主要研究方向:电力市场及电力系统故障诊断与系统恢复。E2mail:f ushuan.wen@gmail.com

An Analytic Model for Pow er N etw ork F ault Diagnosis with the T emporal Inform ation of Alarm

Messages T aken into Account

GUO Wenx in1,L IA O Zhiwei1,W EN Fushuan1,H E X iangz hen1,P EN G Piao1,L IA N G J unhui2

(1.South China University of Technology,Guangzhou5100,China;

2.Guangdong Power Dispatching Center,Guangzhou510600,China)

Abstract:The temporal information of alarm messages is not well employed in currently used analytic models for power system fault diagnosis and,as a result,the diagnosis results may not be unique and hence indefinite especially for complicated and multiple faults.In order to solve this problem,a new analytic model for power system fault diagnosis is developed that makes f ull use of the temporal information of alarm messages and employs the concept of the dynamic related path.The temporal relationship of the actions of protection relays and circuit breakers in modern power systems with multiple kinds of protection configurations can be rationally represented by the model developed,and definite diagnosis results obtained for complicated and multiple faults.Fault events that occurred in an actual power system are used for demonstrating the model proposed.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China(No.50477029).

K ey w ords:power system;fault diagnosis;analytic model;alarm message;temporal information;dynamic related path ・学术研究・　郭文鑫,等　计及警报信息时序特性的电网故障诊断解析模型