水力学 能量方程

水 力 学 流体力学

课程教学实验指示书

恒定总流能量方程演示实验

原理简介

z 理想流体的运动方程（欧拉方程）在恒定、质量力有势（重力）、流体不可压条件下有

伯努利积分：

const 22

=++

g

u g p z ρ（沿流线）。 伯努利积分的物理意义是：对于不可压理想流体的恒定流动，总水头（位置水头、压强水头和速度水头之和）或单位重量液体的总机械能（位置势能、压强势能和动能之和）沿流线是保持不变的。

z 伯努利积分可直接运用于恒定元流，重力场中，理想、不可压流体恒定元流的1-1、2-2

两个断面上，总水头相等，即：

g u g p z g u g p z 222

2

222111++=++ρρ. z 毕托管利用测压管和总压管（测速管）测

得总水头和测管水头之差 — 速度水头，可用来测量流场中某点的流速。

z 在渐变流的过水断面上，惯性力的分量为零，质量力与压差力的分量在此平面上相互平

衡，所以渐变流的过水断面上，压强分布规律与静水中是一样的，即测管水头为常数。 z 在急变流段中，因惯性力在过水断

面上有分量，它也参与了质量力与压差力的平衡，所以过水断面上测管水头为常数的结论不成立。对于流线是曲线的弯段急变流情况，因离心力的存在，造成断面上测管水头的分布规律如图所示。

z 理想、不可压流体恒定总流的能量方程为

g

v g p z g v g p z 222

2

22221111αραρ++=++，

其中1-1、2-2两个过水断面应处于渐变流段中，αα1,2分别是两断面的动能修正系数。若考虑实际（粘性）流体流动时的能量损失，则

212

2

2222111122−+++=++h g v g p z g v g p z αραρ.

断面1-1是上游断面，断面2-2是下游断面，h 1-2 为断面1-1、2-2之间单位重量流体的能量损失，

包括沿程和局部损失。

z 定常总流能量方程的各项都是长度量纲，所

以可将它们沿程变化的情况几何表示出来，称为水头线。可分别画出测管水头线和总水头线。

实验设备

实验装置如图所示，在自循环恒定管道流上串联变截面圆管和弯管。在A ，B ，C 三个断面管壁上的不同位置各接出三个测压管，在1～10断面上各设一个毕托管，其中的测压管接在管壁上，总压管迎着来流方向放置在管轴处。管中流速可用尾阀来调节，设置专用量水箱进行流量的量测。

实验目的和要求

1． 观察恒定流条件下，通过管道水流的位置势能、压强势能和动能的沿程转化规律，加深

理解能量方程的物理意义及几何意义。

2． 考察均匀流、渐变流与急变流在水流特征及断面压强分布规律方面的差别，明确恒定总

流能量方程的运用条件。

3． 学习使用测压管、总压管测水头的实验技能及绘制水头线的方法。

2．对照实物了解仪器设备的使用方法和操作步骤，做好准备工作后，启动抽水机，打开进水开关，给水箱充水，并保持溢流状态，使水位恒定。

3．检查下游阀门全关时，各个测压管和总压管的液面是否处于同一水平面上。如不平，则需排气调平。

4．核对设备编号。记录有关常数。

5．开启下游阀门，待水流恒定后，再进行数据的量测，并登录到数据记录表的相应位置。

观察均匀流断面A和急变流断面B、C上的压强分布规律。

6．改变阀门开度，待水流恒定后，重复上述步骤，并按序登录数据。本实验要求做二个流量。

7．检查数据记录表是否有缺漏？是否有数据明显地不合理？若有此情况，进行补正。8．根据量测数据绘出水头线。

9．阅读思考问题，作简要回答。

实验数据记录

仪器编号：

有关常数：量水箱断面积A = cm2，d6 = cm，d8 = cm

测压管液面高程(cm)和量水体积V(cm3)、时间t(s)测量记录表格

测次 ∇1∇2∇3∇4∇5∇6∇7∇8∇9∇10V t

1

2

#

总压管液面高程(cm)测量记录表格

测次 ′∇1′∇2′∇3′∇4′∇5′∇6′∇7′∇8′∇9′∇10

1

2

#1.计算断面6、8的平均流速和毕托管测点流速。

2.绘制测压管水头线和总水头线。

分析思考问题

1.为什么测压管开口方向应与流速垂直，而总压管（测速管）开口方向则应迎着流速方向？

2.均匀流（渐变流）和急变流断面上的压强分布规律有何不同？为什么急变流断面上的测

管水头不等于常数？B、C断面上各测点的测压管水头大小顺序如何？

3.使用能量方程时，为什么上下游断面都必须选在渐变流段中？

4.本实验中所测到的总水头是断面总水头吗？

5.总水头线沿程是否下降？为什么？

6.为什么在实验中要反复强调保持水流恒定的重要性？

注意事项

1.尾阀开启一定要缓慢，并注意测压管中水位的变化，不要使测压管水面下降太多，以免

空气倒吸入管路系统，影响实验进行。

2.每次改变流量，量测必须在水流恒定后方可进行。

3.流速较大时，测管水面会有脉动现象，读数时要读取时均值。

4.实验结束后，关闭电源开关、拔掉电源插头。