北师大版六年级上册数学期中考试试题附答案

一、选择题

1．周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。

A．长方形 ．正方形 ．圆

2．在75的后面添上%，原数就（ ）。

A．扩大到原来的100倍 ．缩小到原来的

C．大小不变 ．无法确定

3．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的面积增加了（ ）平方厘米。

A．9 ．45 ．9π ．45π

4．六（1）班有男生20人，比女生少，女生有多少人？列式（ ）。

A．20×（1＋） ．20×（1－） ．20÷（1＋） ．20÷（1－）

5．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（ ）个小立方体。

A．4 ．5 ．6 ．7

二、填空题

6．12÷（ ）＝＝＝＝（ ）%＝（ ）折。

7．用圆规画一个周长是9.42厘米的圆，两脚之间的距离应取（________）厘米．

8．在一个长8cm，宽6cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（______），面积是（______）。

9．用5块同样大小的正方体木块分别搭成下面的样子。

从（______）位置看，这3个图形的形状是相同的。

10．六一班今天到校49人，一人请假，今天这个班的出勤率约为（______）%。

11．某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税_____元．

12．站在路灯下，离路灯越远，影子越________；站在室内，离窗子越远，看到的外面景色越________。

13．一本书共100页，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的，第三天应从第（______）页读起。

三、判断题

14．圆周率π＝3.14。（________）

15．甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少25%． （____）

16．1克糖溶入8克水中，糖占糖水的1（________）

17．半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。（________）

18．今年的产量比去年增加了20%，今年的产量相当于去年产量的120%。（______）

四、口算

19．直接写出得数。

0.1－1%＝   ×20%＝     6÷1%＝   1－7÷9＝

÷＝     1÷＝   6×20%＝     （＋10%）×0＝

五、脱式计算

20．脱式计算。

×（×）     （20＋）÷     ÷（－）

六、解方程或比例

21．解方程。

x÷（1－40%）＝3.6     x－60%x＝18     x＋30＝80

七、图形计算

22．求阴影部分的面积。

八、作图题

23．下面立体图形从上面看、左面看、正面看的形状分别是什么？请画在方格纸上．

九、解答题

24．一条路长2000米，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了多少米？

25．有两间花店，甲花店的面积是60平方米，乙花店的面积比甲花店大12平方米。乙花店的面积是甲花店的百分之几？

26．公园里有一个周长是25.12米的圆形花坛，在它的周围铺设2米宽的水泥道路，这条道路的面积是多少？

27．一款电视机原价每台3000元，国庆期间以九折出售，并且商家规定满2000元返200元。若购买一台这款电视机实际需要多少钱？

28．乐乐家八月份用水14吨，比九月份多用了，九月份用水多少吨？

（1）画图表示八月份和九月份用水量之间的关系。

（2）列出方程进行解答。

参

1．C

【分析】

根据周长相等的长方形、正方形，正方形面积大；周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，进行分析。

【详解】

周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握长方形、正方形、圆的面积公式。

2．B

【分析】

在75的后面添上%，原数变为75%。75%＝0.75，与原数相比，小数点向左移动了两位，即原数缩小到原来的。

【详解】

在75的后面添上%，原数就缩小到原来的。

故答案为：B

【点睛】

在一个数的后面添上百分号，原数就缩小到原来的。

3．D

【分析】

圆的面积＝πr2，据此分别求出圆的前后面积，再把它们相减即可。

【详解】

92π－62π

＝81π－36π

＝45π

故答案为：D

【点睛】

本题考查圆的面积的计算，根据圆的面积公式即可解答。

4．D

【分析】

将女生人数看成单位“1”，比女生少，则男生人数是女生人数的（1－）；根据分数除法的意义，用男生人数除以其占女生人数的分率，即得女生有多少人。

【详解】

20÷（1－）

＝20÷

＝25（人）

故答案为：D

【点睛】

本题主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是找准单位“1”，并找出与已知量所对应的分率。

5．B

【分析】

这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．

【详解】

搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。

故答案为：B

【点睛】

此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。

6．20；15；60；60；六

【分析】

从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系，＝12÷20；再根据分数化小数，分子是被除数，分母是除数，得到的数就是小数，再把小数点向右移动两位，再加上百分号，即可；百分之几十就是打几折。

【详解】

12÷20＝＝＝＝60%＝六折

【点睛】

本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数化成百分数以及百分之几十就是几折的知识。

7．1.5

【详解】

略

8．6    28.26    

【分析】

在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此这个圆的直径是6厘米。圆的面积＝πr2，据此求出圆的面积。

【详解】

直径：6厘米

面积：3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

【点睛】

本题主要考查圆的面积。明确“长方形中最大的圆的直径等于长方形的宽”是解题的关键。

9．左面或右面

【分析】

从上面看三个立体图形，分别是；从正面看，分别是、、；从左面（或右面）看，都是。

【详解】

从左面（或右面）位置看，这3个图形的形状是相同的。

【点睛】

本题考查立体图形三视图的认识，需要运用空间想象力，确定从上面、正面和侧面观察到的图形。

10．98

【分析】

出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤人数除以总人数乘百分之百，据此解答即可。

【详解】

总人数：49＋1＝50（人）；

×100%＝98%；

所以：今天这个班的出勤率约为98%。

【点睛】

本题考查了百分率问题，掌握百分率的计算方法是解答本题的关键。

11．3900．

【分析】

根据题意，如果按营业额的5%缴纳营业税，可以确定把九月份的营业额看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，直接用乘法解答．

【详解】

78000×5%

=78000×0.05

=3900（元）；

答：九月份应纳税3900元．

故答案为3900．

12．长 小

【分析】

运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长；

同理根据观察的范围可知，人远离窗子时，看到窗外的范围变小，越靠近窗子，看到窗外的范围就越大，解答即可．

【详解】

画图如下：

所以站在路灯下，离路灯越远，影子越长；站在室内，离窗子越远，看到的外面景色越小．

故答案为：长；小．

13．31

【分析】

根据题意，用全书的总页数分别乘10%和，求出第一天和第二天各读了多少页，再把它们加起来求出两天一共读了多少页。那么第三天要从下一页读起。

【详解】

100×10%＋100×

＝10＋20

＝30（页）

30＋1＝31（页）

【点睛】

求一个数的百分之几是多少，求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算。

14．×

【分析】

根据圆周率的含义即可解答。

【详解】

圆周率是一个无限不循环小数，在计算时一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

故答案为：×

【点睛】

掌握圆周率的含义是此题的关键。

15．×

【详解】

略

16．×

【详解】

由题意知，糖为1克，糖水为9克，所以糖占糖水的，即约为11%.

故答案为×

17．√

【分析】

半圆的周长不仅包括曲线部分—— 圆心角为180°的角所对的弧的长度；还包括一条线段——直径的长度。

【详解】

如图所示，C半圆＝＋d

故答案为：√。

【点睛】

本题可以采用数形结合的方法，画示意图，半圆的周长都包括哪些就一目了然。

18．√

【详解】

略

19．0.09；0.05；600；

2；；1.2；0

【详解】

略

20．；26；

【分析】

×（×）根据乘法交换律和乘法结合律，即原式变为：×（×），先算括号里的即可简便运算；

（20＋）÷根据分数除法的计算方法，除以变为乘，即原式变为：（20＋）×，再根据乘法分配律即可简便运算；

÷（－）根据运算顺序，有括号先算括号里的，再算除法即可。

【详解】

×（×）

＝×（×）

＝×1

＝

（20＋）÷

＝（20＋）×

＝20×＋×

＝25＋1

＝26

÷（－）

＝÷

＝

21．x＝2.16；x＝45；x＝125

【分析】

（1）先算出减法的结果为60%，再根据等式的性质，把方程两边同时乘60%即可；

（2）先化简方程左边得40%x，再把方程两边同时除以40%即可解出方程；

（3）先把方程两边同时减去30，再同时乘即可。

【详解】

x÷（1－40%）＝3.6 

解：x÷60%＝3.6

x＝3.6×60%

x＝

x－60%x＝18 

解：40%x＝18

x＝18÷40%

x＝

x＋30＝80

解：x＝50

x＝50×

x＝125

22．19.44平方厘米

【分析】

根据图可知，圆的半径和正方形的边长相等，由此即可知道正方形的边长＝长方形的宽＝8÷2＝4厘米，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，把数代入即可求解。

【详解】

8÷2＝4（厘米）

8×4－×3.14×4×4

＝32－12.56

＝19.44（平方厘米）

23．

【详解】

略

24．140米

【分析】

根据题目可知，两天一共修了全长的：＋＝，单位“1”是这条路的全长，单位“1”已知，用乘法，即200×；

【详解】

200×（＋）

＝200×

＝140（米）

答：两天共修了140米。

【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。

25．120%

【分析】

根据题意，乙花店的面积是60＋12＝72（平方米），用乙花店的面积除以甲花店的面积即可解答。

【详解】

60＋12＝72（平方米）

72÷60＝1.2＝120%

答：乙花店的面积是甲花店的120%。

【点睛】

求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

26．62.8平方米

【分析】

由题意可知，这条道路是个圆环，根据圆的周长公式：C＝2πr，由此即可求出圆的半径：25.12÷3.14÷2＝4（米），由于在它的周围铺设2米宽的水泥道路，即最外围的大圆半径：4＋2＝6（米），根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入即可求解。

【详解】

25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（米）

4＋2＝6（米）

3.14×（62－42）

＝3.14×20

＝62.8（平方米）

答：这条道路的面积是62.8平方米。

【点睛】

本题主要考查圆的周长公式和圆环面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

27．2500元

【分析】

打九折出售，表示现价是原价的90%，用原价乘90%即可求出现价，3000×90%＝2700（元）。满2000元返200元，则实际需要2700－200＝2500（元）。

【详解】

3000×90%＝2700（元）

2700－200＝2500（元）

答：购买一台这款电视机实际需要2500元。

【点睛】

本题考查折扣问题。理解折扣的意义是解题的关键。

28．（1）见详解

（2）12吨

【分析】

（1）把九月份的用水量看成单位“1”，把九月份的用水量平均分成6份，八月份的用水量比它多一份，那么八月份的用水量就是九月份的（1＋），用九月份的用水量乘（1＋），就是八月份的用数量，画出图；

（2）设九月份的用水量为x吨，根据（1）得出的等量关系，列方程：（1＋）x＝14，解方程，即可解答。

【详解】

（1）

等量关系：九月份的用水量×（1＋）＝八月份的用水量。

（2）解：设九月份的用水量为x吨

（1＋）x＝14

x＝14

x＝14÷

x＝14×

x＝12

答：九月份的用水量是12吨。

【点睛】

本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；关键是单位“1”的确定。