圆锥滚子轴承调整垫片设计计算

作者简介:潘发玉(１９７３ )ꎬ男ꎬ工程师ꎬ从事ＤＣＴ㊁新能源混动㊁纯电驱动总成开发工作ꎮＥ￣ｍａｉｌ:６７６３１９１６３＠ｑｑ ｃｏｍꎮ

ＤＯＩ:１０ １９４６６/ｊ ｃｎｋｉ １６７４－１９８６ ２０２０ ０３ ０１６

圆锥滚子轴承调整垫片设计计算

潘发玉

(杭州易辰孚特汽车零部件有限公司ꎬ浙江杭州３１１３０５)

摘要:以某款新能源减速器为例系统分析了圆锥滚子轴承常温预紧量计算的构成ꎬ提出常温预紧量的计算方法ꎬ确定圆锥滚子轴承调整垫片计算方法ꎬ同时得出预紧量㊁预紧力和摩擦力矩三者相互关系ꎮ

关键词:圆锥滚子轴承ꎻ常温预紧量ꎻ调整垫片中图分类号:ＴＨ１３３ ３

ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＡｄｊｕｓｔｉｎｇＷａｓｈｅｒｆｏｒＴａｐｅｒｅｄＲｏｌｌｅｒＢｅａｒｉｎｇ

ＰＡＮＦａｙｕ

(ＨａｎｇｚｈｏｕＥＳＳＥＮＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＣｏｍｐｏｎｅｎｔＧｒｏｕｐＣｏ.ꎬＬｔｄ.ꎬＨａｎｇｚｈｏｕＺｈｅｊｉａｎｇ３１１３０５ꎬＣｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｓｃａｌｅｏｆｔａｐｅｒｅｄｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇａｔｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｓｓｙｓｔｅｍａｔｉｃａｌｌｙａｎａｌｙｚｅｄｂｙａｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｔｈｅｎｅｗｅｎｅｒｇｙｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ.Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｐｒｅｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｓｃａｌｅａｔｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ.Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆａｄｊｕｓｔｉｎｇｗａｓｈｅｒｆｏｒｔａｐｅｒｅｄｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇｗａｓｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄꎬａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐａｍｏｎｇｐｒｅｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｓｃａｌｅꎬｐｒｅｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｆｏｒｃｅａｎｄｆｒｉｃｔｉｏｎｔｏｒｑｕｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ.

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＴａｐｅｒｅｄｒｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇꎻＰｒｅｔｉｇｈｔｅｎｉｎｇｓｃａｌｅａｔｒｏｏｍｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅꎻＡｄｊｕｓｔｍｅｎｔｗａｓｈｅｒ

０㊀引言

圆锥滚子轴承具有结构紧凑㊁承载能力强㊁内外圈可分离等优点ꎬ被普遍应用于汽车变速器中ꎬ其工作间隙的大小直接影响变速器的性能和可靠性ꎮ保证工作间隙的常用方法是通过在装配时进行预紧ꎬ再测量启动摩擦力矩来间接确认实际预紧是否满足设计要求ꎮ

圆锥滚子轴承的预紧调整方法通常有两种ꎮ一种是通过紧固螺母的方法ꎬ先将紧固螺母旋紧ꎬ使圆锥滚子轴承处于无轴向游隙状态ꎬ根据产品设计预紧一定的角度ꎬ再用扭力扳手检测圆锥滚子轴承启动摩擦力矩来确定紧固螺母的预紧力是否合适ꎮ紧固螺母拧紧法因各种型号的圆锥滚子轴承的启动摩擦力矩没有统一标准ꎬ轴承工作间隙难以保证ꎮ

另一种圆锥滚子轴承的预紧调整方法是调整垫片法ꎬ根据预紧量选择适合的调整垫片保证圆锥滚子轴承正常工作间隙ꎮ工作间隙过小ꎬ轴承在工作时会出现预紧载荷大ꎬ导致轴承产生过热或滚道烧蚀现象ꎬ降低轴承的使用寿命ꎬ同时变速器的效率也会降低ꎻ工作间隙过大ꎬ轴承在工作时会出现预紧载荷小或无ꎬ导致轴承有轴向窜动ꎬ产生冲击载荷使圆锥滚子轴承产生早期磨损ꎬ同时会引起变速器的噪声增大ꎬ严重时还出现轴向干涉或打齿现象ꎮ

调整垫片对圆锥滚子轴承进行预紧ꎬ合理选择预紧量尤其重要ꎮ目前国内外学者对轴承预紧做了大量研究ꎬ文献[１]中分析圆锥滚子轴承轴向载荷与轴向位移和摩擦力矩的关系ꎻ文献[２]中以齿轮载荷作为外载荷ꎬ分析轴向预紧量对轴承内部接触状态和疲劳寿命的影响ꎻ文献[３]中分析圆锥滚子轴承预紧量对轴承寿命的影响ꎬ一定的预紧量对轴承寿命的影响因工况而异ꎻ文献[４]中正装一对圆锥滚子轴承ꎬ并采用

定位预紧的方式ꎬ提出一种预紧量计算方法ꎮ上述研究从理论上分析了预紧量对轴承疲劳寿命的影响ꎬ但均未分析预紧量的影响因素或分析影响因素不全面ꎮ鉴于此ꎬ以汽车变速器的圆锥滚子轴承为研究对象ꎬ分析了圆锥滚子轴承轴向预紧量的构成ꎬ提出圆锥滚子轴承轴向预紧量和调整垫片设计计算方法ꎬ得出预紧量㊁预紧力和摩擦力矩三者相互关系ꎮ

１㊀圆锥滚子轴承常温预紧量的计算和确定

为了保证轴承有适合的工作游隙ꎬ在产品设计时要通过计算和模型分析来确定一个合理的常温预紧量ꎬ再根据常温装配下测量间隙来选择合适的轴承调整垫片进行安装预紧ꎮ常温预紧量δ的计算需要确定轴承工作时的工作游隙δＷ㊁轴承常温安装产生的轴向安装间隙δＰ㊁正常工作下的相关零件(轴承座㊁轴㊁轴承)温升产生的轴向温升间隙δＴ㊁正常工作下的轴承及轴承座因受轴向力产生的轴向受力变形间隙δＦꎮ

(１)工作间隙δＷ

工作间隙δＷ 是指轴承有较高寿命下的正常工作间隙ꎮ圆锥滚子轴承工作间隙的设计大小直接影响圆锥滚子轴承的使用寿命ꎬ关系如图１所示ꎮ

圆锥滚子轴承的最佳工作游隙选择需要通过专用仿真软件分析得出ꎮ在汽车变速器圆锥滚子轴承选型设计时ꎬ采用Ｒｏｍａｘ等仿真软件进行零部件建模ꎬ根据建立的模型ꎬ根据载荷谱计算圆锥滚子轴承在不同工况下工作间隙ꎮ根据轴承寿命与工作间隙关系选择最佳工作间隙ꎮ图２为某款新能源减速箱的输出轴面对面装了一对圆锥滚子轴承ꎬ通过Ｒｏｍａｘ传真软件分析得出轴承在不同轴向工作间隙下的轴承寿命ꎬ根据计算结果ꎬ可得到圆锥滚子轴承在较高寿命时的工作间隙如图３标识

区域所示ꎮ该对圆锥滚子轴承工作状态下ꎬ预最佳轴向工作间隙为:－１３μｍɤδＷɤ５μｍ

ꎮ

图１㊀

圆锥滚子轴承工作间隙与使用寿命关系

图２㊀某减速器输出轴Ｒｏｍａｘ

模型

图３㊀轴向工作间隙与寿命关系

(２)轴承安装间隙δＰ

轴承安装间隙 是指轴承内圈常温安装在轴上和轴承外圈安装在轴承孔时因过盈配合产生的内圈滚道膨胀和外圈滚道收缩且未工作时的间隙ꎮ

圆锥滚子轴承内外圈分别与轴和壳体轴承孔配合ꎬ一般是过盈配合ꎬ径向过盈量安装会产生轴承轴向宽度增加ꎮ圆锥滚子轴承内圈安装在实心钢轴和空心轴会产生不同的轴承轴向宽度增加ꎬ同样外圈安装在厚截面和薄截面的轴承座也会产生不同的轴承轴向宽度增加ꎮ

对于圆锥滚子轴承安装在实心钢轴和厚截面轴承座上因过盈配合产生的轴向宽度增加计算式:

轴承内圈产生的轴向宽度增加:δＰｉ＝０ ５ˑＫ/０ ３９ˑｄ/ｄ０ˑＳｉ(１)轴承外圈产生的轴向宽度增加:δＰｅ＝０ ５ˑＫ/０ ３９ˑＤ０/ＤˑＳｅ(２)对于圆锥滚子轴承安装在空心钢轴和薄截面轴承座上的过盈配合具有压缩空心轴和胀伸薄壁轴承座的趋势ꎬ和使用实心轴和厚截面的轴承座相比所引起的轴承宽度的变化较小ꎮ

轴承内圈产生的轴向宽度增加:

δＰｉ＝０ ５ˑＫ/０ ３９ˑ{ｄ/ｄ０ˑ[１－(ｄｓｉ/ｄ)２]/[１－(ｄｓｉ/ｄ０)２]ˑＳｉ}

(３)

轴承外圈产生的轴向宽度增加:

δＰｅ＝０ ５ˑＫ/０ ３９ˑ{Ｄ０/Ｄˑ[１－(Ｄ/ＤＨ)２]/[１－(Ｄ０/ＤＨ)２]ˑＳｅ}(４)式中:Ｋ为系数ꎬ在ＴＩＭＫＥＮ圆锥滚子轴承手册中查询ꎻＳｉ为轴与轴承内圈过盈量的中值ꎻＳｅ为轴承座与轴承外圈过盈量的中值ꎻｄ为轴外径或轴承内径ꎻｄ０为轴承名义内滚道直径ꎻＤ为轴承座孔直径或轴承外圈直径ꎻＤ０为轴承名义外滚道直径ꎬＤ０＝０ ２５ˑ(ｄ＋３Ｄ)ꎻｄｓｉ为空心轴孔直径ꎻＤＨ为薄截面轴承座直径ꎮ

图４为计算配合与温度对游隙影响的尺寸

ꎮ

图４㊀计算配合与温度对游隙影响的尺寸

轴承安装轴向宽度增加δｐ计算式:δｐ＝δｐｉ１＋δｐｉ２＋δｐｅ１＋δｐｅ２(５)式中:δｐｉ１㊁δｐｅ２下角１㊁２分别代表两个不同的圆锥滚子轴承ꎮ

但轴承安装间隙δｐ要根据具体轴承安装及测量状态来定ꎮ

例如两个圆锥滚子轴承内圈装在轴上ꎬ其中一个轴承的外圈装在轴承座孔里ꎬ另一个轴承的外圈直接放置在轴承内圈上测量轴向长度ꎬ测量好轴向长度后再将轴承外圈压入到轴承座孔中ꎬ这时轴承安装间隙δｐ只要考虑一个轴承外圈产生的轴向宽度的增加ꎬ两轴承内圈和一个外圈因过盈配合产生的轴向宽度增加不作考虑ꎬ因为在测量前３个轴向宽度增加已经包含中测

(３)温升间隙δＴ

温升间隙δＴ 是指变速器工作时温度由室温ｔ０升高到工作温度ｔ引起相关零部件热膨胀产生轴承轴向间隙ꎮ

温升间隙δＴ主要考虑３个方面的间隙:(１)因壳体轴承座与轴材料线膨胀系数差异产生的轴向间隙ΔＬｃꎻ(２)因圆锥滚子轴承外圈与壳体轴承座材料线膨胀系数差异引起径向过盈量变化产生的轴向间隙ΔＬｐꎻ(３)因轴承在工作时存在轴承内外圈温度差产生的轴向间隙ΔＬｅꎮ

温升间隙δＴ计算式:

δＴ＝ΔＬｃ＋(ΔＬｐ１＋ΔＬｐ２)＋ΔＬｅ１＋ΔＬｅ２(６)式中:ΔＬｐ１/２㊁ΔＬｅ１/２下角１㊁２分别代表两个不同的圆锥滚子轴承ꎮ在变速箱温度由装配温度ｔ０升高至工作温度ｔ时ꎬ轴与轴承座两种材料线膨胀系数差异产生的轴向间隙ΔＬｃ计算式:ΔＬｃ＝Ｌ２ˑＣ２ˑ(ｔ－ｔ０)－Ｌ１ˑＣ１ˑ(ｔ－ｔ０)(７)式中:Ｌ１/２分别为两圆锥滚子轴承安装在轴上作用点间长度和壳体轴承外圈安装间长度ꎻＣ１/２分别为轴和壳体材料线膨胀系数ꎬ１/ħꎻｔ为变速器工作温度ꎬħꎻｔ０为装配室温度ꎬħꎮ变速器正常工作时温度从室温ｔ０升至工作温度ｔ过程中ꎬ因轴承外圈与轴承座存在材料线膨胀系数差异引起过盈量随着变速器温度升高会逐渐减小ꎬ甚至减小为０或有径向间隙ꎬ这时轴承轴向变形长度不再增加[４]ꎮ

当过盈量为０时温度ｔᶄ计算公式:

ｔᶄ＝(Ｓｅ－０)/[(Ｃ２－Ｃ１)ˑＤ０]＋ｔ０(８)式中:ｔᶄ为轴承外圈过盈量为０时温度ꎬħꎻＳｅ为轴承座与轴承外圈过盈量的中值ꎻＤ０为圆锥滚子轴承名义外滚道直径ꎬμｍꎻＣ１/２分别为轴承外圈和壳体轴承座材料线膨胀系数ꎬ１/ħꎮ当ｔ<ｔᶄ时ꎬ轴承外圈与轴承座孔还有一定的过盈量ꎬ过盈变化量ΔＳｅ计算式:

ΔＳｅ＝Ｄ０ˑ(Ｃ２－Ｃ１)ˑ(ｔ－ｔ０)(９)此时ꎬ变速器在工作温度ｔ(ｔ<ｔᶄ)时ꎬ轴承外圈与轴承座孔间过盈量减小了ΔＳｅꎬ因过盈减小导致轴承宽度减短ꎬ轴承宽度减短量ΔＬｐ计算式:

ΔＬｐ＝０ ５ˑＫ/０ ３９ˑＤ０/ＤˑΔＳｅ(１０)或㊀ΔＬｐ＝０ ５ˑＫ/０ ３９ˑ{Ｄ０/Ｄˑ[１－(Ｄ/ＤＨ)２]/[１－(Ｄ０/ＤＨ)２]ˑΔＳｅ}

当ｔȡｔᶄ时ꎬ轴承外圈与轴承座孔过盈量为０ꎬ过量变化量ΔＳｅ计算式:

ΔＳｅ＝Ｓｅ(１１)式中:Ｓｅ为轴承座与轴承外圈过盈量的中值ꎬμｍꎮ

此时ꎬ变速器在工作温度ｔ(ｔȡｔᶄ)时ꎬ轴承外圈与轴承座孔间过盈量减小到０ꎬ因无过盈量导致轴承宽度减短ꎬ轴承宽度减短量ΔＬｐ计算式:

ΔＬｐ＝δｐｅ(１２)式中:δｐｅ为轴承外圈产生的轴向宽度(见上)ꎬμｍꎮ轴承工作时内外圈温度差引起的轴承轴向宽度增加ΔＬｅ:ΔＬｅ＝Ｃˑ(Ｋ/０ ３９ˑＤ０/２)ˑΔｔ(１３)式中:Ｃ为轴承外圈材料线线膨胀系数ꎬ１/ħꎻＫ为系数ꎬ在ＴＩＭＫＥＮ圆锥滚子轴承手册中查询ꎻＤ０为圆锥滚子轴承名义外滚道直径ꎻΔｔ为圆锥滚子轴承内㊁外圈温度变化量ꎬ一般相差５~１０ħꎮ

(４)工作受力变形间隙δＦ

工作受力变形间隙δＦ 是指变速器正常工作下受轴向载荷Ｆａ作用下轴承和壳体轴承座产生轴向变形ꎬ即轴承产生轴向位移量δａꎬ壳体轴承座产生受力变形位移量δｃꎮ

变速器在工作时ꎬ轴承在轴向力的作用下产生轴向位移δａꎬ轴承座在轴向力作用下产生轴向变形量δｃꎬ受力变形间隙δＦ与δａ㊁δｃ关系式:

δＦ＝δｃ－δａ(１４)式中:δａ为两个轴承共同产生的轴向位移量ꎻδｃ为两个壳体轴承座共同产生的轴向变形量ꎮ

轴承在轴向力Ｆａ作用下轴承产生轴向位移δａꎬ由文献[５]可知ꎬ轴向位移δａ计算式:

δａ＝

０ ００００７６８ˑＦ０.９ａ

Ｚ０ ９ˑＬ０ ８ｗｅˑｓｉｎα１ ９(１５)式中:Ｆａ为轴承承受的轴向载荷ꎬＮꎻα为轴承接触角ꎻＺ为圆锥滚子轴承数量ꎻＬｗｅ为滚子的有效长度ꎬｍｍꎮ

轴承座在轴向载荷作用下产生轴向变形量δｃ:

δｃ＝Ｆａ/Ｋ(１６)式中:Ｋ为壳体轴承座的综合轴向刚度ꎮ可通过有限元仿真获得前后壳体轴承座的综合轴向刚度Ｋꎻ若要避免有限元仿真误差ꎬ亦可通过壳体变形试验测得轴承座轴向刚度[４]ꎮ圆锥滚子轴承的常温预紧量δ根据圆锥滚子轴承工作状态下的轴向工作间隙δＷ分为两种情况[４]ꎮ

当工作温度下的轴承最佳轴向工作间隙δＷȡ０μｍ时ꎬ常温预紧量δ计算式:

δ＝δＴ－δＰ－δＷ＋δＦ(１７)式中:δ为常温预紧量ꎻδＷ为工作间隙ꎻδＰ为安装间隙ꎻδＴ为温升间隙ꎻδＦ为工作受力变形间隙ꎮ

当工作温度下的轴承最佳轴向工作间隙δＷ<０μｍ时ꎬ常温预紧量δ计算式:

δ＝δＴ－δＰ＋δＷ＋δＦ(１８)２　圆锥滚子轴承调整垫片测量与计算

通过计算获得该对圆锥滚子轴承常温预紧量δꎮ在变速箱装配时ꎬ圆锥滚子轴承调整垫片的实际厚度＝测量数据＋常温预紧量ꎮ

圆锥滚子轴承调整垫片的测量在变速器装配中至关重要ꎬ因测量不当或错误直接造成调整垫片选择错误ꎬ影响轴承工作间隙ꎬ导致轴承早期失效ꎮ

为保证圆锥滚子轴承调整垫片的测量准确性ꎬ通常采用自动测量选片机来保证ꎮ测量方法:在一端圆锥滚子轴承外圈端面加一定的轴向载荷ꎬ同时以一定的转速旋转轴ꎬ目的是排除轴承游隙和轴系系统间隙ꎬ减小测量误差ꎬ测量方法如图５所示ꎮ在测量时ꎬ先将装有一个圆锥滚子轴承的轴系立放于壳体中ꎬ把另一端的圆锥滚子轴承外圈置于内圈滚子上ꎬ启动自动测量选片机上㊁下测量辅具ꎬ下测量辅具带动轴系转动ꎬ上测量辅具同时缓慢地加一定的轴向载荷并测量ꎬ记录Ａ值ꎮ测量另一壳体安装圆锥滚子轴承的深度Ｂ值ꎬ如图６所示ꎮ事先将

计算确定的常温预紧量δ输入到自动测量系统中ꎬ自动测量系统根据测量的数据自动计算并选择合造的调整垫片或垫片组ꎬ圆锥滚子轴承调整垫片或垫片组的厚度Ｓ:

Ｓ＝Ｂ－Ａ＋δ(１９)式中:Ａ为圆锥滚子轴承外圈到壳体平面距离ꎻＢ为另一壳体安装圆锥滚子轴承的深度ꎻδ为常温预紧量

ꎮ

图５㊀

自动测量选片机测量方法

图６㊀自动测量壳体安装深度

通过上述计算得出圆锥滚子轴承常温预紧量ꎬ可根据式(１５)推导出相对应的常温轴向预紧力ꎮ

为进一步推导圆锥滚子轴承的轴向预紧力与启动摩擦力矩的关系ꎬ根据文献[１]ꎬ在低速范围内ꎬ轴承内圈挡边和滚子端面的滑动摩擦阻力矩是主要的ꎬ随着速度的增加ꎬ滚动摩擦阻力矩才变为主要ꎬ所以轴承预紧后测量的启动摩擦力矩主要为轴承启动摩擦力矩ＭｓꎮＭｓ计算式:

ＭｓʈｅˑｆｕˑＦａˑｃｏｓφ

(２０)

式中:Ｍｓ为轴承启动摩擦力矩ꎻｅ为滚子与内圈挡边的接触载荷作用点至挡边底部的距离ꎻφ为滚子半锥角ꎻｆｕ为滚子端面与内圈挡边间的摩擦因数ꎬ由ＮＳＫ轴承样本ｆｕ＝０ ２ꎻＦａ为轴承常温轴向预紧力ꎮ

测量轴承的启动摩擦力矩ꎬ可以得出轴向预紧力和轴向预紧量ꎬ从而可得出三者相互关系ꎮ

３㊀验证和应用

为验证计算的圆锥滚子轴承预紧量和调整垫片选择合理性:一是通过测量轴承启动摩擦力矩试验进行实物校核验证ꎬ避免测量㊁计算㊁仿真等误差ꎻ二是通过变速器台架的温升试验㊁效率试验㊁ＮＶＨ试验㊁疲劳耐久试验和整车的ＮＶＨ试验㊁高速试验㊁可靠性试验等试验项目进一步验证ꎮ

上述计算方法已在多款汽车变速器和新能源减速器的设计开发中得到了验证ꎬ确认了上述方法的可行性ꎮ对上述某款新能源减速器ꎬ先根据载荷谱通过Ｒｏｍａｘ仿真分析出最佳工作间隙ꎬ再通过上述计算方法算出轴承常温预紧量ꎬ测量轴承安装间隙选择合适的调整垫片ꎬ最后根据测量启动力矩和台架温升试验数据修正该款减速器圆锥滚子轴承最佳工作间隙为:－１５μｍɤδＷɤ１０μｍꎬ从设计上修正该款减速器圆锥滚子轴承常温预紧量为:－０ １５ｍｍɤδɤ－０ １ｍｍꎮ该款新能源减速器总成已通过台架温升试验㊁效率试验㊁ＮＶＨ试验㊁疲劳耐久试验和整车的ＮＶＨ试验㊁高速试验㊁可靠性试验等相关试验项目并量产ꎮ

４㊀结束语

系统全面地提出了圆锥滚子轴承调整垫片设计计算的方法ꎬ保证轴承寿命满足设计要求和整车可靠性及性能要求ꎮ经验证ꎬ合理的轴承工作间隙尤其在新能源纯电动汽车的综合效率和ＮＶＨ性能方面贡献最大ꎮ

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