福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试(会考 )数学模拟试题(一)

数学模拟试题

一､选择题(本题共计15小题，每题3分，共计45分)

1. 设全集，已知集合，则如图所示的阴影部分的集合等于（    ）

A.     B.     C.     D. 

【答案】B

2. 复数（    ）

A.     B.     C.     D. 

【答案】B

3. 从2019年末开始，新型冠状病毒在全球肆虐.为了研制新型冠状病毒疫苗，某大型药企需要从150名志愿者中抽取15名志愿者进行临床试验，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这150名志愿者中老年人的人数为50人，则老年人中被抽到进行临床试验的人数是（    ）

A. 15    B. 10    C. 5    D. 1

【答案】C

4. 若,则角的终边位于

A. 第一、二象限    B. 第二、三象限    C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

【答案】C

5. 若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是

A. 79    B. 79.5    C. 80    D. 81.5

【答案】A

6. 的值为（    ）

A.     B.     C.     D. 

【答案】A

7. 直线和直线位置关系是

A. 重合    B. 垂直    C. 平行    D. 相交但不垂直

【答案】B

8. 下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是

A. y＝|x+1|    B. y＝3﹣x    C. y    D. 

【答案】A

9. 若数列满足：，()，则（    ）

A. 8    B. 16    C. 32    D. 9

【答案】B

10. 不等式的解集为（    ）

A.     B. 

C.     D. 

【答案】D

11. 《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾､坤､巽､震､坎､离､艮､兑八卦)，每一卦由三根线组成(——表示一根阳线，一一表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有1根阳线和2根阴线的概率为（    ）

A.     B.     C.     D. 

【答案】C

12. 以下函数图象中为奇函数的一项是（    ）

A.     B. 

C.     D. 

【答案】A

13. 已知向量，，则（    ）

A. 5    B.     C. 3    D. 

【答案】B

14. 下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过（    ）

A. 点    B. 点    C. 点    D. 点

【答案】C

15. 已知各个顶点都在同一球面上正方体的棱长为2，则这个球的表面积为

A.     B.     C.     D. 

【答案】A

二､填空题(本题共计5小题，每题3分，共计15分)

16. ________.

【答案】

17. 等比数列的首项，，则___________.

【答案】

18. lg0.01＋log216＝_____________.

【答案】2

19. 已知是定义在R上奇函数，且当时，，则=________.

【答案】-9

20. 在中，若，，，则面积是________.

【答案】

三､解答题(本题共计5小题，共计40分)

21. 已知为锐角，且.

（1）求的值.

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）.

22. 设为等差数列的前项和，，.

（1）求的通项公式；

（2）求的最小值及对应的值.

【答案】（1）；（2）当时，的值最小，且

23. 如图，在四棱锥中，底面是正方形， 平面，且，点为线段的中点.

（1）求证：平面；    

（2）求证：平面.

【答案】(1)见解析(2)见解析

24. 如图，动物园要围成一个长方形的虎笼.一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.现有可围36长网的材料，虎笼的长､宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？

【答案】虎笼的长､宽各设计为时，可使虎笼面积最大

25. 已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于、两点，是的中点.

（1）求圆的方程；

（2）当时，求直线方程.

【答案】（1）；（2）或.