北师大版四年级下册小数除法

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【基础再现】 

【知识点一】小数除法的意义：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个城数，求另一个因数的运算。  

【知识点二】除数是整数的小数除法法则

1、计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除

2、商的小数点要和            的小数点对齐；

3、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。

4、被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”。  

【知识点三】商不变的性质

被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。  

【知识点四】除数是小数的小数除法法则

除数是小数的除法，根据商不变的性质，把除数转化为整数，再按照除数是整数的小数除法法则计算。

【知识点五】比较商和被除数的大小的方法

 比较除法算式中商和被除数的大小，关键看          。 

          > 1，商       被除数；

          < 1，商       被除数；

          = 1，商       被除数。 

【知识点六】循环小数

1、循环小数的定义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地 重复出现，这样的小数叫作循环小数。  

2、循环小数相关概念：

（1）小数部分的位数是有限的小数叫作          小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作           小数。循环小数是无限小数。

（2）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的

             。

    （3）循环节从小数部分第一位开始的，叫作           小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作             小数。 

        有限小数               纯循环小数

小数    循环小数 

       无限小数                混循环小数

                   不循环小数

【知识点七】简便运算

加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b             加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b×c＝a×c×b             乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c

【重难考点】

    1、理解小数除法的意义及运算法则。

2、掌握循环小数的定义。

【典型例题】

一、选择题。

1、下面算式中结果最大的是（　　）

   A．45×0.25                 B．45+0.25               C．45÷0.25         D．45-0.25

2、不用计算，下面第（　　）个算式的得数最大．

   A．7×0.5                         B．7÷0.5                       C．7÷5

3、两数相除商是2.4，如果被除数扩大100倍，除数除以0.01，商是（　　）

   A．2.4                     B．24                   C．240              D．0.024

4、甲数除以乙数，商小于甲数，则乙数（　　）．

   A．等于0                     B．等于1               C．小于1             D．大于1

5、a是一个非零的自然数，下列算式中结果最大的是（　　）

   A．a+0.1                             B．a×0.1                    C．a÷0.1

6、下面各式中的结果大于1的算式是（　　）

   A．0.99×0.8             B．1×0.99            C．0.99÷1             D．1÷0.99

7、买6枝铅笔的总价可能是（　　）

   A．4.8元                             B．5.2元                    C．5元

8、同一种毛巾，甲超市标价为6元3条，乙超市标价为7元4条，丙超市标价为8元5条． 那么毛巾在（　　）超市最便宜．

   A．甲              B．乙                 C．丙                 D．无法确定

9、1.17÷2.6=a，那么11.7÷2.6=（　　）

    A．a                         B．10a                         C．   a

10、31÷70的商是（　　）小数．

    A．有限               B．无限不循环             C．纯循环              D．混循环

11、下列算式中，商比被除数大的是（　　） 

    A．3.4÷3.4                        B．3.4÷0.05                 C．3.4÷2.5

12、下列各式中，（　　）的商最小．

    A．2.1÷0.14                    B．21÷0.14                     C．21÷0.014

13、下面的算式中，得数最大的是（　　）

    A．5.6÷0.78                    B．5.6×0.78                 C．0.78÷5.6

14、下面算式中，得数最大的是（　　）

    A．8.6÷1.5               B．8.6×0.2            C．8.6×0          D．8.6×1

15、8.7÷0.02的商与8.7×0.02的积相比（　　）

    A．商大                           B．积大                         C．一样大

16、要使口.08÷5的商大于1，那么口里应填（　　）的数．

    A．大于5                       B．不小于5                     C．小于5

17、小明在计算某数乘0.25时，把乘号看成了除号，结果得20，正确的积是（　　）

    A．1.25                           B．5                             C．10

18、0.28÷0.47的商精确到0.01是（　　）

    A．0.59                           B．0.6                         C．0.60

19、0.50的计数单位是0.5的计数单位的（　　）

    A.                          B．1倍                         C．10倍

20、一堆煤有3.7吨，一辆板车每次只能运走0.5吨．如果把这堆煤都运走至少要运？次．（　　）

    A．7.4                               B．7                            C．8

二、填空题。

1、16÷11的商用循环小数表示是           .

2、蚂蚁1.5分爬了3米，它每分爬           米，它爬1米需要            分.

3、2÷3的商用循环小数表示是                ，保留两位小数约是          .

4、10÷3的商用循环小数的简便记法表示是           ，保留两位小数是         ．

5、用1元钱买单价是0.12元的铅笔，可以买          支，还剩        元 .

6、如果被减数、减数和差的和是54.8，被减数是          .

7、2.7的1.8倍是          ，2.7是          的1.8倍.

8、在○里填上“×”或“÷”，在 里填上合适的数．

   37          = 370                 26.8          = 0.268．

9、在横线里填上“＞”，“＜”或“=”．

   10.7÷1.2     10.7           0.75÷0.99    0.99          0.98×1.01    0.98

   6.4÷3.2     6.4              3.08÷1.1      3.08      2.04÷1    2.04．

   756×0.9     756             a×0.87      0.87×a     2.5×6    0.25×60．

三、判断题。

1、两个数相除，商一定小于被除数．（    ）

2、奶奶编一个“中国结”要用丝绳0.85米，亮亮有8.3米丝绳，可以编9个这样的“中国结”．（    ）

3、一个数除以0.01，原数就缩小100倍．（    ）

四、计算题。

1、列竖式计算（得数保留两位小数） 

3.4÷0.13                        720.8÷6.8                50.96÷6.5

2、能简便计算的要简便计算。

   56-2.4÷0.08                   2.46×9+9×7.54               101×4.5

   4÷[1-（0.8+0.12）]           （0.5+0.25）×4                4.26×2.5÷1.5

五、列式解答下面各题

（1）一个数比3.5少2.1，求这个数．

（2）一个数比12.5的3倍多2.5，求这个数．

（3）甲数比乙数的2倍少1.5，已知甲数是8.5，求乙数是多少？

（4）一个数是2.5的1.5倍．求这个数．

六、解答题。

1、50克蜂蜜中含有2.25克葡萄糖，1千克蜂蜜中含有多少千克葡萄糖？

2、便民超市同一品牌两种价格的洗发水价格如下:

   A种：200毫升的每瓶15元；                      B种：400毫升的每瓶28元．

   请你算一算买哪种规格的洗发水合算？

【过手训练】

一、填空.

1、6个1.2是          ，15是0.5的        倍．

2、4.6的1.4倍是         ，         的1.6倍是6.4．

3、7.54精确到千分位约是         ，97.945保留整数约是         ．

4、10.25×1.2的积是         位小数，6.5÷0.13的商的最高位是         ．

5、38.24先扩大100倍，再缩小到它的得       ．

6、0.47÷0.4的商是1.1时，余数是         ．

7、在0.444…、3.292929…、6.13535…、6.2323中，是循环小数的用简便写法表示出来： 

8、在横线里填上“＞”“＜”或“=”．

   7.38×0.65       7.38                8.34÷1.41        8.34

   8.5÷0.92        8.5                 4.52÷0.1        45.2

9、1.29595…的循环节是          ，可以简写成          ，保留两位小数约是       ．

10、45÷7.2，把除数7.2变成整数        ，45则变成        ，结果是           ．

11、换算单位

    37厘米=           米                    4时30分=          时

二、辨一辨.

1、两个数相除，商一定小于被除数．（     ）

2、整数的运算定律对小数也同样适用．（     ）

3、在计算62.8÷0.12时，可以把0.12看作12，把62.8看作628来计算．（     ）

4、两位小数和一位小数相乘，积一定是三位小数．（    ）

5、0.9×0.9＞0.9÷0.9.（    ）

三、选一选.

1、7．□≈8，□里最大可以填（　　）

   A．5                        B．7                   C．6                   D．9

2、两个数相除得6.37，如果被除数扩大10倍，除数缩小为原来的，商为（　　）

   A．0.0637               B．6.37              C．637            D．0.637

3、被除数不为0，当除数大于1时，商（　　）被除数．

   A．＜                   B．＞               C．=                D．≈

4、商是循环小数的算式是（　　）

   A．8÷6                          B．4÷8                       C．2.5÷4

四、算一算.

1、直接写得数

   0.45×2=                 6÷0.5=               2.4÷30=            19×0.4=

   1.2÷0.3=             1-0.63=               8×0.125=        7.2+1.38=

2、列竖式计算．

   0.78÷0.25=                          2.7÷0.03=                   368÷3.2=

3、列式计算．

（1）一个数的16倍是51.2，这个数的2.5倍是多少？

（2）12.5除以2.5再加上3.5，和是多少？

（3）甲数是79.98，是乙数的6.2倍，甲、乙两数的和是多少？

五、解决问题.

    1、某工厂存煤160吨，原来每天烧1.5吨，烧了30天后，余下的每天烧2.5吨，还可以烧多少天？

    2、木工师傅把一根木条锯成两段需用1.4分钟，现在把一根木条锯成8段，需要多长时间？

    3、小明有3.7元，小华有4.5元，他们把钱合起来买单价为4.1元的钢笔，可以买几支？