《用坐标表示轴对称》教学设计

（2）探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。

（3）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

分析

2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.

难点：找两点关于坐标轴对称的坐标规律.

类型

1．在平面直角坐标系中描出下列各点： 

(1) (1)

2．在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于X轴的对称点并写出坐标，观察关于X轴对称的两个点的坐标有什么规律？

归纳：关于横轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数。

3.在同一平面直角坐标系内描出以上各点关于Y轴的对称点并写出坐标，观察关于Y轴对称的两个点的坐标有什么规律？

归纳：关于纵轴对称的点的坐标规律是：纵坐标相同，横坐标互为相反数。

4．按以上规律，说出点P(X , Y )经X轴对称的对称点P1的坐标，再说出P1经Y轴对称的对称点P2坐标,

观察点P经过两次轴对称所得点P2的坐标有什么规律？

归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称.

(1)关于y轴对称；

(2)关于x轴对称；

(3)关于x轴对称，关于y轴对称.

[解析】(1)关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，；

(2) 关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相；

(3) 关于x轴对称，关于y轴对称，说明经过横、纵两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，.

【例2】如图，中，的坐标分别为

，以为顶点的三角形与全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.

【解析】符合题意的点的有：点C关于x轴的对称点(3，-2)；点C关于直线x=2的对称点(1,2)；还有经上两次轴对称变换的对称点

(1，-2)，共有三点符合题意.

【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A，B，而A、B均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A，B，D为顶点，即指可以A对应B，所以还要考虑A、B的对称轴x=2

A．第一象限      B．第二象限

C．第三象限      D．第四象限

2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值为（　　）

A．1      B．-1       C．5      D．-5

3．点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（　　）

A．(a，b)  B．(a，-b)  C．(-a，b)  D．(-a，-b)

4．若点(a，b)与点(m，n)满足a+m=0，b-n=0，则这两点关于（　　）对称.

A．x轴　B．y轴　C．x轴或y轴　D．不确定

5．小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的的顶点坐标.

1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.

2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）。

二、教材第46页习题第6、7、8题。