2013年福州市时代中学中考模拟试卷

（完卷时间：120分钟  总分：150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、的绝对值是（    ）

A．        B．        C．        D． 

2、计算的结果是（    ）

A．        B．        C．        D． 

3、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（    ）

A．第一、三象限                B．第二、三象限    

C．第二、四象限                D．第三、四象限

4、甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S=0.035，则（     ）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定        B．乙的成绩比甲的成绩稳定 

C．甲、乙两人的成绩一样稳定      D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较

5、下面简单几何体的主视图是（    ）

6、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（    ）

    A．（，1）    B．（2，1）       C．（2，）    D．（，）

7、如图：点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是（    ）

A．18°    B．30°         C．36°    D．72°

8、今年5月16日我市普降大雨，基本解除了农田旱情．以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是

C．27，29.4，7                D．28.8，28，2.5

9、元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为（  ）

A．               B．             C．            D．

10、如图所示，草地上一根长5米的绳子，一端拴在墙角的木桩上，加一端栓着一只小羊R。那么，小羊在草地上的最大活动区域的面积是（  ）

A．          B．         

 C．        D．

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、请写出一个比小的整数___________

12、分解因式： _____________

13、已知，则__________

14、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于

    __________。

15、如图6，，过上到点的距离分别为1，3，5，7，9，11的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．

观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积      ．

三、解答题

16、计算题（每小题7分，共14分）

（1）

（2）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来；

17、（每小题7分，共14分）

（1）先化简下面的代数式，

再求值： , 其中。

（2）已知：如图，E是BC中点，

AB=DE，AB∥DE，求证： A =D。                                         

18、（本题满分10分）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中．．．表示长度，，，．．．表示角度）．

（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：

图①AB=          ，图②AB=           ，图③AB=          ；（6分）

（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母

标注需测量的边或角,并写出AB的长度． （4分）

19、（本题满分8分）口袋里装有1个红球和2个白球，这三个球除了颜色以外没有任何其他区别．搅匀后从中摸出1个球，然后将取出的球放回袋里搅匀再摸出第2个球． 

（1）求摸出的两个球都是红球的概率；（请结合树状图或列表加以解答）

（2）写出一个概率为的事件．

20、（本题满分8分）如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E， DE=15. 6cm，AD=14cm.求半径OA的长.【参考数据：sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36】

21、（本题满分9分）小刚和同学在“五一”假期去森林公园玩，在溪流边的A码头租了一艘小艇，逆流而上．到B地后沿原路返回，速度比逆流而上的速度增加了50%，回到A码头比去时少花了30分钟.已知A、B两地之间的路程为6千米．

（2）求逆流而上的速度为多少千米∕时？

22、（本题满分12分）

如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．

（1）求的长．

（2）当时，求的值．

（3）试探究：为何值时，为等腰三角形．

23、（本题满分15分）

已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、

（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．

（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

2013年福州市时代中学中考模拟试卷

数学答题卡

(完卷时间:120分钟  总分:150分)

一、选择题（每小题4分，满分40分）

1．【A】【B】【C】【D】   2．【A】【B】【C】【D】  3．【A】【B】【C】【D】  4．【A】【B】【C】【D】   5．【A】【B】【C】【D】 

6．【A】【B】【C】【D】   7．【A】【B】【C】【D】  8．【A】【B】【C】【D】  9．【A】【B】【C】【D】  10．【A】【B】【C】【D】

二、填空（每小题4分，满分20分）

11、_____     ______ 12、_____     ______ 13、_______        ____

14、______     _____ 15、_____      ______ 

三、解答题

16、（1）                （2）

17、（1） , 其中

（2）

18、（1）AB=___________  AB=____________  AB=____________

   （2）

19、

20、

21、（1）

22、

23、