(整理)结构力学习题集及答案

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。

2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知、图，用图乘法求位移的结果为：。

7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。

8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角 ，EI = 常数。 

11、求图示静定梁D端的竖向位移 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 

12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

13、图示结构，EI=常数 ，M , P = 30kN。求D点的竖向位移。 

14、求图示刚架B端的竖向位移。 

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 

18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。 

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

23、求图示刚架C点的水平位移 ，各杆EI = 常数 。 

24、求图示刚架B的水平位移  ，各杆 EI = 常数 。 

25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。

26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 

27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

28、求图示桁架A、B两点间相对线位移  ，EA=常数。

29、已知，求圆弧曲梁B点的水平位移，常数。

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

32、求图示结构S杆的转角 。( EI = 常数 ， )。

33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

34、刚架支座移动如图， = a / 2 0 0 ， = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

35、图示结构B支座沉陷  = 0.01m ，求C点的水平位移。

36、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。

37、图示刚架A支座下沉 0.01，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。 

38、图示桁架各杆温度均匀升高，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。

40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化℃，℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。

41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。

42、求图示结构A点竖向位移（向上为正） 。

43、求图示结构C点水平位移，EI = 常数。

44、求图示结构D点水平位移  。EI= 常数。

45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。

第四章    超静定结构计算——力法

一、判断题：

1、判断下列结构的超静定次数。

（1）、 （2）、

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、

（7）、

2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。

4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。

5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为。

6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方程中。

7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为                。

二、计算题：

8、用力法作图示结构的M图。

9、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2，I = 0.05，弹性模量为。

10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。

11、用力法计算并作图示结构的M图。

12、用力法计算并作图示结构的M图。 

13、用力法计算图示结构并作出图。常数。（采用右图基本结构。）

14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。 

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。

20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。

21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。

22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为 l 。

23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。

24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。 

25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。

28、用力法计算图示结构并作M图。E =常数。

29、已知、均为常数，用力法计算并作图示结构图。

30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。

32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。

33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。 

34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。

35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆常数。 

36、用力法求图示桁架杆的内力。各杆相同。 

37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度相同。梁式杆抗弯刚度为，不计梁式杆轴向变形。 

38、用力法计算并作出图示结构的图。已知常数，常数。

39、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆

40、图示结构支座转动，常数，用力法计算并作图。

41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求和。

42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E =常数。

43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。

44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。

45、用力法作图示结构的M图。EI =常数，截面高度h均为1m，t = 20℃，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为。

46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h，线膨胀系数为。

47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高。

48、图示连续梁，线膨胀系数为，矩形截面高度为h，在图示温度变化时，求的值。EI为常数。

49、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短)所产生的M图。

50、求图示单跨梁截面的竖向位移。

51、图示等截面梁AB，当支座A转动，求梁的中点挠度。

52、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数，。 

53、图b为图a所示结构的图，求点的竖向位移。为常数。 

         (a)                     (b) 图 

54、求图示结构中支座E的反力，弹性支座A的转动刚度为。

55、用力法作图示梁的M图。EI =常数，已知B支座的弹簧刚度为k。

56、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

第五章 超静定结构计算——位移法

一、判断题：

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

2、位移法求解结构内力时如果图为零，则自由项一定为零。

3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为，方向为顺时针方向，设EI =常数。

7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为（向下）。

8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。

9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为。

二、计算题：

10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。

11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。

12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。

13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。 

14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 。

15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 

16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 

17、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。

18、用位移法计算图示结构并作M图。 

19、用位移法计算图示结构并作M图。

20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。

21、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 

22、用位移法计算图示结构并作M图，E = 常数。

23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 

24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

25、用位移法计算图示结构并作M图。 l = 4m 。

26、用位移法计算图示结构并作M图。

27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁，各柱EI =常数。 

28、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。

29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。

30、用位移法作图示结构M图。并求A B杆的轴力, E I =常数。

31、用位移法作图示结构M图。EI =常数。

32、用位移法作图示结构M图。 E I =常数。 

33、用位移法计算图示结构并作出M图。

34、用位移法计算图示结构并作M图，E =常数。

35、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。 

36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。

37、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

39、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。

41、用位移法计算图示结构并作M图。 

42、用位移法计算图示结构并作M图。

43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉，杆长为l。

45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为l，支座A下沉c。

46、用位移法计算图示结构并作M图。 

47、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

48、已知B点的位移，求P。 

49、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。

50、图示对称刚架制造时AB杆件短了Δ ，用位移法作M图。EI =常数。

51、用位移法计算图示结构并作M图。 

52、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。

53、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。

54、 用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆EI =常数。 

55、图示结构C为弹性支座，弹簧刚度，用位移法计算，并作M图。

56、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。 

57、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数， 。

58、用位移法计算图示结构并作M图。 

59、用位移法求图示梁的M图。已知EI =常数，B支座弹簧刚度。

60、用位移法作图示结构的M图。弹簧刚度系数，设E I =常数。

第六章 超静定结构计算——力矩分配法

一、判断题：

1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。

2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。

3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数= 4 / 11。

4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数。

5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数0.8，0.2，0。

6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。

7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为 。

二、计算题：

8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：。 

9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。

10、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI =常数。 

11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）

12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮） 

13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。 

14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮）

15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮） 

16、用力矩分配法作图示结构M图。 

17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。

18、已知：,,,。用力矩分配法作图示结构的M图。

19、已知：。用力矩分配法作图示结构的M图。

20、已知图示结构的力矩分配系数作M图。

21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。 

22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。

23、用力矩分配法作图示结构M图。已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI相同，杆长均为4m。 

24、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。 

25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。 

26、用力矩分配法计算并作图示结构M图。EI =常数。 

27、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q =20 kN/m ,各杆EI相同。 

28、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。（EI =常数）

29、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。（计算二轮）

30、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。E I = 常数。 

31、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。E I =常数。

32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。

33、用力矩分配法作图示结构的M图。各杆的线刚度比值如图所示。

34、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M图。EI =常数。

35、用力矩分配法作图示对称结构的M图。（EI =常数） 

36、图a所示结构的力矩分配系数与固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算二轮） 

37、用力矩分配法计算图示结构并作M图。

38、已知图示结构支座下沉= 0.01m，= 0.015m，各杆EI = 4.2×104kN·m2，用力矩分配法作M图。（计算二轮）

39、已知：各杆EI = 6×104 kN·m2 ，用力矩分配法作图示结构由于荷载及支座移动引起的M图。（计算二轮）。  

40、用力矩分配法计算图示结构并作M图。 

第七章    影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构影响线已作出如图（a）所示，其中竖标表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。 

（a） （b）

2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

二、作图、计算题：

3、作图示梁中、的影响线。

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中、的影响线。

5、作图示结构、右影响线。 

6、作图示梁的、影响线。 

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作的影响线（右侧受拉为正）。

8、图示结构P = 1在DG上移动，作和右的影响线。

9、作图示结构的影响线。

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，影响线。 

11、作图示结构的、影响线。设以左侧受拉为正。

12、单位荷载在桁架上弦移动，求的影响线。

13、单位荷载在桁架上弦移动，求的影响线。

14、作图示桁架的影响线。

15、单位荷载在DE上移动，求主梁、、的影响线。

16、作图示结构右的影响线。

17、作出图示梁的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的值。

18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。

19、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下的值。 

20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力的最大值。 

21、绘出图示结构支座反力的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）

第八章    矩阵位移法

一、判断题：

1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。

2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。

4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。

5、结构刚度方程矩阵形式为：，它是整个结构所应满足的变形条件。

6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。

7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。

8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。

9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。

10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。

11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：

二、计算题：

12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素。

13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素。EI，EA 均为常数。

14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素。E 为常数。

15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。

16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵中的元素＝常数。

，各杆相同。

17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为，各杆EI 为常数。

18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素。

19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵。

20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵。

21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵。（用子块形式写出）。

22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。常数。

23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵，只考虑弯曲变形。

24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为l，EA、EI为常数。

25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵。各杆长度为 l 。

26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵。

27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵。已知各杆EA =常数。

，

整体坐标系中的单元刚度矩阵：

28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵。已知：

29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵。

30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。

31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵。

32、计算图示结构的综合结点荷载列阵。

33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。

34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵。

35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵。

36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素。

37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。

38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素。

39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。

40、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素。

41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵。

42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵。各杆长度为 4m 。

43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵。

44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵。

45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵。

46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵。

47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵。

48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵。

49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵。

50、计算图示结构的自由结点荷载列阵。

51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为。

52、计算杆14的轴力。已知图示桁架,结点位移列阵为：。

53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为： 。

54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：。

55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：

×，设各杆EA为常数。计算单元①的内力。

56、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为 。

57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）

58、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为： 。

59、已知各杆的。计算图示桁架单元①的杆端力列阵。

60、计算图示结构单元③的杆端力列阵，已知各杆 ，结点2位移列阵。

61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力。已知：。结点1的位移列阵。

62、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力。已知各杆E、A、I、l均为常数，不考虑杆件的轴向变形。

63、已知图示梁结点转角列阵为，常数。计算B支座的反力。

第九章    结构的动力计算

一、判断题：

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。

2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。

5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。

6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。

7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

9、设分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与的关系为。

二、计算题：

10、图示梁自重不计，求自振频率。

11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。

12、求图示体系的自振频率。

13、求图示体系的自振频率。EI = 常数。

14、求图示结构的自振频率。

15、求图示体系的自振频率。常数，杆长均为。

16、求图示体系的自振频率。杆长均为。

17、求图示结构的自振频率和振型。

18、图示梁自重不计，求自振圆频率。

19、图示排架重量W集中于横梁上，横梁，求自振周期。

20、图示刚架横梁且重量W集中于横梁上。求自振周期T。

21、求图示体系的自振频率。各杆EI = 常数。

22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。

23、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。

24、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA = 常数。

25、图示体系。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

26、图示体系××。。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。为自振频率)，不计阻尼。

28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率。

29、已知：，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量。求质点的最大动力位移。

30、图示体系中，电机重置于刚性横梁上，电机转速，水平方向干扰力为，已知柱顶侧移刚度，自振频率。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。

31、图示体系中，质点所在点竖向柔度，马达动荷载，马达转速。求质点振幅与最大位移。

32、图示体系中，自振频率，电机荷载P(t) = 5kN·sin(t)，电机转速n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。

33、求图示体系支座弯矩的最大值。荷载 。

34、求图示体系的运动方程。

35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。

36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。

37、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，已求出柔度系数。求自振频率及主振型。

38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。

39、图示刚架杆自重不计，各杆= 常数。求自振频率。

40、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。

41、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。

42、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。

43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。

44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。

45、求图示体系的第一自振频率。

46、求图示体系的自振频率。已知： 。EI = 常数。

47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：，EI = 常数。

48、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。

49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。

50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。

51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。

52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。

53、求图示体系的频率方程。

54、求图示体系的自振频率和主振型。常数。

55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。

56、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。

57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比。

58、求图示体系的自振频率和主振型。

59、求图示体系的自振频率和主振型。 

60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。

61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。

62、作出图示体系的动力弯矩图，已知：。

63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为，柱刚度常数。

、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值，质量， 。

65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。

第十章    结构弹性稳定计算

一、判断题：

1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。

2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。

3、在稳定分析中，有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载。

4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。

5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。

6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。

二、计算题：

7、用静力法推导求临界荷载的稳定方程。

8、写出图示体系失稳时的特征方程。

9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。 n 为常数。 

10、求图示完善体系的临界荷载。转动刚度，k为弹簧刚度。

11、求图示刚架的临界荷载。已知弹簧刚度  。

12、求图示中心受压杆的临界荷载。

13、用静力法求图示结构的临界荷载，欲使B铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k值。

14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载。

15、用能量法求图示结构的临界荷载参数。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦曲线：提示：。

16、用能量法求中心受压杆的临界荷载与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳时变形曲线设为：

17、用能量法求图示体系的临界荷载。 

18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载，设变形曲线为正弦曲线。提示： 

19、设，用能量法求临界荷载。

第十一章    结构的极限荷载

一、判断题：

1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。

2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。

3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。

4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。

5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。

6、塑性截面系数和弹性截面系数的关系为。 

二、计算题：

7、设为常数。求图示梁的极限荷载及相应的破坏机构。 

8、设极限弯矩为，用静力法求图示梁的极限荷载。 

9、图示梁各截面极限弯矩均为，欲使A、B、D三处同时出现塑性铰。确定铰C的位置，并求此时的极限荷载。 

10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。 

11、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限。确定梁的极限荷载。

12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为，确定该梁的极限荷载。

13、图示等截面梁，截面的极限弯矩，求极限荷载。

14、求图示梁的极限荷载。已知极限弯矩为。

15、图示梁截面极限弯矩为。求梁的极限荷载，并画出相应的破坏机构与M图。 

16、求图示梁的极限荷载。

17、求图示结构的极限荷载。A C 段及C E 段的值如图所示。 

18、求图示结构的极限荷载，并画极限弯矩图。各截面相同。 

19、求图示结构的极限荷载，并画极限弯矩图。常数。

20、计算图示等截面连续梁的极限荷载。 

21、求图示等截面连续梁的屈服荷载和极限荷载。 

22、求图示梁的极限荷载。 

23、计算图示梁的极限荷载。 

24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值。 

25、求图示梁的极限荷载。 

26、求图示连续梁的极限荷载。 

27、求图示连续梁的极限荷载。 

28、计算图示结构的极限荷载。已知：l = 4 m 。 

29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值。 

30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩，有一位置可变的荷载P作用于梁上，移动范围在AD内，确定极限荷载值及其作用位置。 

31、图示等截面梁，截面的极限弯矩，求极限荷载。

32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为，确定该梁的极限荷载及破坏机构。

33、求图示梁的极限荷载。截面极限弯矩。 

34、求图示连续梁的极限荷载。

35、求图示结构的极限荷载。

36、求图示结构的极限荷载。

37、求图示梁的极限荷载。 

38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载。 

39、求图示刚架的极限荷载参数并画M图。为极限弯矩。 

40、图示刚架各截面极限弯矩均为，欲使B , C , D , E 截面同时出现塑性铰而成机构。求P与q的关系并求极限荷载。  

41、讨论图示变截面梁的极限荷载。已知AB段截面的极限弯矩为，BC 段截面的极限弯矩为，且>。

第三章    静定结构位移计算（参）

1、( X )　　    2、( O )　　    3、( X ) 　　    4、( C )        5、( O )   

6、( X )        7、( O )        8、( O )        9、( X )

10、  （）            11、

12、   13、

14、                15、（）

16、                      17、　

18、               19、 （）

20、     21、

22、 = - 8  / 3 E I () ( m)        23、

24、=2 7 2 . 7 6 / ( E I )  ()            25、    

26、  （）    27、    

28、  （）    

29、，，    

30、 

31、

32、  （）                

33、

34、         

35、  （→）

36、                    37、(  )　 

38、  

39、            40、（）

41、0                                42、 （）

43、                    44、

第四章    超静定结构计算——力法（参）

1、（1）、4，3；（2）、3；（3）、21；（4）、6；（5）、1；    （6）、7；（7）、5，6    

2、（X）    3、（O）    4、（X）    5、（X）    6、（X）    

8、（上侧受拉）；（有侧受拉）。

9、 （压力）（水平链杆轴力）

10、

11、（有侧支座水平反力）        12、（上侧受拉）

13、

15、

17、

18、（右侧受拉）

19、四 角 处 弯 矩 值：（外侧受拉）

20、

21、

22、

23、

24、

25、

26、

29、

  （）  

30、 (上 侧 受 拉 )             

33、

34、

35、

36、 （拉 力 ）

37、M ＝ 0。 

38、

39、

40、

41、

43、

44、

45、

46、

48、，下 侧 受 拉  

50、

51、   

52、

     ，     

53、  

54、

       ，，

       ，，

55、

             ，

第五章    超静定结构计算——位移法（参）

1、（1）、4；    （2）、4；        （3）、9；        （4）、5；        （5）、7；

  （6）、7。

2、（X）        3、（X）        4、（O）        5、（X）        6、（O）

7、（O）        8、（O）        9、（O）  　

10、                                    11、

（×）                

12、                                      13、

     （×）            

14、

15、

16、(  ) ， （→）

17、

18、

19、

20、                                21、

22、                                23、

24、

25、        

26、

27、                                    28、

29、                                 30、

31、                                    32、

33、 

36、                                    37、

38、

（）

40、

41、                                    42、

43、

（）             

44、                                    45、

46、

47、

 （×iθ)

48、                 

49、                                    50、

（×i/5）                对 称 

51、                                    52、

53、                                    54、

55、              

56、

57、

58、

59、

60、

      M 图     

第六章    超静定结构计算——力矩分配法（参）

1、（X）            2、（O）         3、（X）        4、（O）

5、（O）            6、（O）        7、（O）

8、

  (kN·m)

9、RB＝8kN

10、(下侧受拉)

11、(下侧受拉)，（上侧受拉），

   （上侧受拉）

12、(下侧受拉)，（上侧受拉），

   （上侧受拉）

13、 = 1/3 ,  = 2/3 ,  = 1 ,  = 0 ,        

 = 40 kN·m ,  = 8 kN·m ,  = 16 kN·m , = -16 kN·m

15、

16、

17、                                18、

(kN·m)                   

19、                             20、

21、， ,

 ,     

22、， ,

 , 

23、                                24、

                    ( kNm )  

26、(上侧受拉)，（上侧受拉）

27、，，，= 10 kN·m，- = =  kN·m

30、 

（  ） 

31、

34、                                35、

    (kN·m)    （  ） 

36、                                37、

38、(上侧受拉)，（下侧受拉），

   （下侧受拉），(上侧受拉)

40、

第七章    影响线及其应用（参）

1、（O）            2、（O）

7、

     影 响 线

8、(1)影 响 线                         (2)右 影 响 线 

9、 影 响 线                        10、影 响 线（设 内 侧 受 位 为 正 ）

11、                                    12、

13、                        14、影 响 线

16、 右影 响 线                     17、影 响 线 

18、

19、

 = 70kN

20、 影 响 线 

。

21、 影 响 线 

第八章    矩阵位移法（参）

1、(O)    2、(X)    3、(O)    4、(X)    5、(X)    6、(O)    7、(O)    

8、(X)    9、(O)    10、(O)   11、(A)    

12、  

13、

14、 

15、  

16、,   

17、

18、              

19、

20、，    

21、   

22、

23、 

24、                                        25、

26、、

27、

28、

29、                         30、 

31、                         32、

33、  

34、   

35、

36、    

37、

38、 

39、 

40、2685、

41、 

42、 

43、  

44、

45、

46、                

47、  

48、   

49、                    

50、    

51、

52、

53、

54、 

55、  

56、3P (压力) 

57、   

58、(压 力 )  

59、

60、

61、

62、

63、 

第九章    结构的动力计算（参）

1、(X)    2、(X)    3、(X)    4、(X)    5、(O)   6、(O)    

7、(O)    8、(X)    9、(X)

10、                     

11、  

12、       

13、

14、

15、           

16、  

17、，

18、                               

19、  

20、                    

21、

22、                           

23、

24、 

25、

26、    

          ，  

27、

28、

29、 ， ， ， 

30、 ，  

31、； ；；

32、 ， ，

33、， 

    运动方程：  

         特征解：

34、 

35、

36、

37、  

         ， 

38、，

    ，

39、

        ，

40、对称：

        反对称：

41、 

42、对称：

        反对称：，，

        ，，

43、

44、

45、 

46、

47、

48、，

49、

50、

        ，，

51、，

52、利用对称性：

        反对称：，

        对称：

53、列幅值方程：

         ，，

     54、对称： 

    反对称： 

55、对称：

  ，

        反对称：

， 

56、

57、

    设

    频率方程：

58、， 

59、 

         ， 

60、

61、

62、

63、

、反对称结构：， ， 

         两竖杆下端动弯矩为，左侧受拉。

65、

第十章    结构弹性稳定计算

1、( X )　　2、( X )　　3、( X ) 　　4、( O )    5、( O )   6、( O )

7、        

8、sinαl +   cosαl = 0 

9、

10、        

11、             

12、                        

13、。

14、， 。 

15、

16、    

17、    

18、 

19、    

第十一章    结构的极限荷载

1、( X )　　2、( O )　　3、( O ) 　　4、( O )    5、( O )   6、( X )

7、 （铰B单向转动）

8、

9、，

10、极限状态为：

11、，

12、　

13、

14、    

15、。

16、

17、         

18、        

19、    

20、         

21、( 1 )

      令得屈服荷载，。

( 2 )

22、     

23、    

24、 

25、      

26、  

1.依法评价原则；27、     

（2）环境影响后评价。28、  

29、    

二、建设项目环境影响评价30、，作用在C点。 

（2）可能造成轻度环境影响的建设项目，编制环境影响报告表，对产生的环境影响进行分析或者专项评价；31、

32、，BC 跨先破坏。

2.环境影响评价技术导则33、，塑性铰在B处和距A点处。

34、   

35　

36、 

37、对称性取半结构，     

38、        

39、

（a）(b) 

 ( a ) 联合机构：  ,  ，

第一节　环境影响评价 ( b ) 侧移机构：  ,  ， 

40、      

( a ) 梁机构  ( b ) 联合机构

，  

，  

内力可接受，或

安全预评价方法可分为定性评价方法和定量评价方法。41、在截面 B 和 D 处出现塑性铰时，     

4.广泛参与原则。    当A 、D处出现塑性铰时，      

第五章　环境影响评价与安全预评价

大纲要求