人教版八上数学第十二章《全等三角形》复习教案2

（2）掌握角平分线的性质及应用。 

1. 全等三角形的定义： 能够完全重合的三角形叫全等三角形.

2. 全等三角形的性质： 

（1）全等三角形的对应边、对应角相等

（2）全等三角形的面积、周长相等

（3）全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等

3. 全等三角形的判定： 

SSS， SAS，ASA，AAS，HL(Rt△)

4.角平分线定义：

把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线

5.角平分线的性质定理:

角平分线上的点到角两边的距离相等.

6.角平分线的判定定理:

到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

二、双基训练

1、如图1, 若△ACF≌ △BDE，AF=5, EF=3,∠ AFC=300，

则∠BED=    °,BF=   。 

2、如图2， △ABC≌△DBE , ∠DBA=35°，∠EBC=       °.

3、下列条件中，能判定两个三角形全等的是（         ）

A、两条边对应相等        B、有三个角对应相等

C、有两边和一角对应相等D、有两角及两角的夹边对应相等

4、如图4，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加条件__________（填写一个你认为合适的条件即可）

5、如图5，已知AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则图中全等三角形共有______对.

图5             图6                  图7

三、能力训练

1、如图6，已知：AB=DB,  ∠ A= ∠D, ∠C= ∠E

证明:AC=DE, ∠ABD= ∠CBE

3、已知：如图8，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AB∥CD

图8          图9             图10        

4、已知：如图9，AC//DB,AC,BD相交于点O, CO=DO,AE=BF;请问CE与DF有什么关系,并说明理由

5、已知：如图10，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：

（1）AB=AC，（2）AD=AE（3）∠B=∠C，（4）BD=CE

请以三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论写出一个真命题_____________________.

6、如图11，OC是∠ AOB的平分线，P是OC上的一点， PD⊥OA交OA于D,PE ⊥OB于E,F是OC上的另一点，连接DF.EF,求证:DF=EF

7.如图12，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。

图11              图12

四：课堂小结

1、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法

2、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等

3、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件

4、角平分线性质和判定的应用要注意条件是三个

学

反

思