河北省博野县2013年七年级(下)期末试题(含答案)

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共24分）

注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是…………（　　）

    A．    同位角相等，两直线平行     B．内错角相等，两直线平行

　    C．    同旁内角互补，两直线平行   D．两直线平行，同位角相等

2．如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②，③，④，⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到…………………………………………………………………………………（　　）

A．②       B．③       C．④       D．⑤

3．下列语句中正确的是………………………………………………………………（    ）

A．36的算术平方根是6               B．36的平方根是－6

C．－36的平方根是6                 D．36的算术平方根是±6

4．若x，y为实数，且｜x+2｜+=0，，则的值为…………………（    ）

A．1          B．－1          C．2          D．－2

5．根据下列表述，能确定位置的是…………………………………………………（    ）

A．红星电影院2排          B．北京市三环路

C．北偏东30°               D．东经118°，北纬40°

6．将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b，a－b）．则……………（     ）

A．a=2， b=3    B．a=3， b=2     C．a=－3， b=－2     D．a=－2， b=－3

7．解方程组时，较为简单的方法是………………………………（     ）

A．代入法        B．加减法         C．试值法        D．无法确定

8．方程组             的解为，则被遮盖的两个数分别为……………（　 　）

A．7，1         B．5，1         C．3，－1         D．5，2

9．已知aA．4a＜4b           B．a+4＜b+4    C．－4a＜－4b        D．a－4＜b－4

10．不等式组的解在数轴上表示为……………………………………（    ）

11．表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用(  )

A．条形统计图     B．扇形统计图     C．折线统计图     D．以上都可以

12．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴

或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，

8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点

A55的坐标是……………………………………（     ）

A．（13，13）           B．（－13，－13）  

C．（－14，－14）       D．（14，14）

数 学 试 卷

      卷II（非选择题，共96分）

注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

          2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

写在题中横线上）

13．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有______________________________．

14．如图，若AB∥EF，BC∥DE，∠B=40°．则∠E=____________．

15．如图，矩形ABCD中，A（－4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_____．

16．下列判断：① -0.3是-0.9的平方根；② 只有正数才有平方根；③-4是-16的平方根；④的平方根是．正确的是______________（写序号）．

17．若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是              ．

18．已知∠α与∠β互补，且∠α与∠β的差是80°，则∠α=________，∠β=_________．

19．已知x＝3是方程－2＝x－1的解，那么不等式(2－)x＜的解集是  _    ．

20．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打        ．

三、解答题（共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（1）                         （2）

（3）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

①

②

（4）求不等式组的解集，并写出其所有整数解．

    如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．

如图，△ABC在直角坐标系中，按要求完成下列各步．

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出S△ABC；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．

某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？

（2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？

（3）该年全市共有22000人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产100瓶A、B两种饮料中，共添加270克该添加剂，问A、B两种饮料各生产了多少瓶?

如下图，AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），请问：

（1）当点P在射线FC上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗?请说明理由．

（2）当点P在射线FD上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系?

说明你的理由．

一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：

（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？

（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

参

一、选择题

13．13、EF、HG、DC；

14．140°；

15．（－4，3）；

16．①④；

17．全面调查；

18．130°，50°；

19．x＜；

20．7折．

三、解答题：

21．（1）①×3，得        9x+12y=48.     ③

        ②×2，得        10x-12y=66.    ④

        ③+④，得        19x=114，

    x=6.

        把x=6代入①，得 y=-.

        方程的解是： 

（2）原方程组可化为

①得，③，

②得，④，

③④得，，

把代入①得，，解得，

∴方程组的解为：

   （3）x＞-3．………………………………3分

此不等式的解集在数轴上表示如下：……4分

（4）1≤x＜4，………………………………………………………………………3分

整数解为：1、2、3．………………………………………………………………4分

22．证明：∵∠1=∠2（已知）

            ∠1=∠5（对顶角相等）

 ∴∠1=∠5（等量代换）………………………………………………………2分

∴l1∥l2（同位角相等两直线平行）…………………………………………4分

∴∠6+∠7=180°（两直线平行，同旁内角互补）…………………………6分

∵∠4=∠6（对顶角相等）

  ∠3=∠7（对顶角相等）

∴∠3+∠4=∠6+∠7

∴∠3+∠4=180°（等量代换）………………………………………………8分

23．（1）A（－1，－1）B（4，2）C（1，3），………………………………………2分

（2）7；………………………………………………………………………………5分

（3）A＇（1，1）B＇（6，4）C＇（3，5）…………………………………………8分

24．（1）共抽取了300名学生的数学成绩进行分析…………………………………3分

（2）优生率35％……………………………………………………………………6分

（3）15400人. ………………………………………………………………………10分

25．解：设A种饮料生产瓶，B种饮料生产瓶．………………………………1分

    依题意，得………………………………………………………6分

    解得………………………………………………………………………9分

    答：A种饮料生产30瓶，B种饮料生产70瓶．…………………………………10分

26．（1）成立．……………………………………………………………………………2分

理由：∵AB∥CD，

∴∠AEF十∠EFC=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°（三角形内角和定理），

∴∠FMP+∠FPM=∠AEF（等量代换）；…………………………………………6分

（2）∠FMP+∠FPM与∠AEF互补（或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）………8分

理由：∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠EFD（两直线平行，内错角相等），

∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°（三角形内角和定理），

∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代换）．……………………………………12分

点评：此题考查了平行线的性质与三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．

27．（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元．依题意 得：   解得：…………………………………5分

（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少．……………………7分

（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择乙单独做合算．…………………………………………………………………………………9分

②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算．……………………………………………………………………………………11分

综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳．………………………………12分