机械波单元测试题

一、机械波选择题

1．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）

A．该横波沿x轴负方向传播

B．质点N该时刻向y轴负方向运动

C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动

D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同

2．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位

置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3

4

周期开始计时，则图2描述的是

A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像

C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像

3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（）

A．该波的传播速度可能为2m/s

B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰

C．该波的波长可能为8m

D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm4．有一列沿x 轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x=0 处的质点a和在

x=6m处的质点b的振动图线分别如图1图 2所示．则下列说法正确的是( )

A．若波沿x轴负方向传播，这列波的最大波长为24m

B．若波沿x 轴正方向传播，这列波的最大传播速度为 3m/s

C．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x 轴正方向传播

D．质点a处在波谷时，质点定b一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动

5．如图，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q是x轴上相距2m的两点，均沿y轴做简谐运动，t=0时刻，P点处于波峰，Q点在平衡位置且速度方向向上；已知波的周期为T=4s，振幅为A=l0cm。下列说法正确的是______。

A．若该波沿x轴正方向传播，则波长的最大值为4m

B．若该波沿x轴负方向传播，则波速可能为

2

11

m/s

C．在t=4.5s时，P点离开平衡位置的位移为5cm

D．在t=4.5s时，Q点的速度方向为沿y轴正方向

E.在1~2s时间内，P、Q两点的振动方向相同

6．如图甲，介质中两个质点A和B的平衡位置距波源O的距离分别为1m和5m。图乙是波源做简谐运动的振动图像。波源振动形成的机械横波可沿图甲中x轴传播。已知t=5s时刻，A质点第一次运动到y轴负方向最大位移处。下列判断正确的是（）

A．A质点的起振方向向上

B．该列机械波的波速为0.2m/s

C．该列机械波的波长为2m

D．t=11.5s时刻，B质点的速度方向沿y轴正方向

7．如图所示，在x轴上传播的一列简谐横波，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是80m/s，则下列说法正确的是（）

A．波长是10m

B．周期是0.15 s

C．波可能沿x轴正方向传播

D．t＝0时，x＝4m处的质点速度沿y轴负方向

8．一列简谐横波沿x 轴传播，如图甲是t=0.2s 时的波形图，P、Q 是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是（）

A．再经过 0.2s，Q质点的路程为 4m

B．经过1

3

s的时间，波向 x轴正方向传播 5m

C．t=0.1s 时质点Q处于平衡位置正在向上振动

D．之后某个时刻P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反

9．如图，轴上S1与S2是两个波源，产生的简谐波分别沿轴向右、向左传播，波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm，图示为t=0.1s时刻两列波的图象，此时分别传播到P点和Q 点，下列说法正确的是（）

A．t=0.6s时刻质点P、Q都沿y轴负向运动

B．t=0.85s时刻，质点P、Q都运动到M点

C．t=1.225s时刻，x=0.5cm处的质点M的位移为-2.83cm

D．t=1.25s时刻，x=0.5m处的质点M为振幅为4cm

E.t=3.6s时刻，质点P的位移为零

10．一列简谐横波，在t＝0.6 s时刻的图象如图甲所示，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )

A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的波速是50

3

m/s

C．从t＝0.6 s开始，质点P比质点Q 晚0.4 s回到平衡位置

D．从t＝0.6 s开始，紧接着的Δt＝0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m

11．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s．已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15. 8 m，14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )

A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P 、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

12．振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x轴上沿正负两个方向传播，在某一时刻沿x轴正向传播的波形如图所示．图中所示的各个质点中，振动情况始终与原点的左方的质点P的振动情况相同的是 ( )

A．a点

B．b点

C．c点

D．d点

13．以下有关波动和相对论内容的若干叙述正确的是( )

A．单摆的摆球振动到平衡位置时，所受的合外力为零

B．光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

C．波在传播的过程中，介质质点将沿波传播的方向做匀速运动

D．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化

14．如图所示，一简谐横渡在某区域沿x轴传播，实线a为t =0时刻的波形图线，虚线b 为t = 0.5s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为x=1m，下列说法正确的是

A．t =0时刻P质点的位移为5cm

B．这列波的传播速度大小可能为32m/s

C．这列波的波源振动频率可能为2.25Hz

D ．t =1.5s 时刻P 点可能处于波谷位置

E.若该波遇到宽度为7m 的障碍物能发生明显的衍射现象

15．某一列沿x 轴传播的简谱横波，在4

T t =

时刻的波形图如图所示，P 、Q 为介质中的两质点，质点P 正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是（ ）

A ．波沿x 轴正方向传播

B ．4T t =时刻，Q 比P 的速度大

C ．34

T t =时刻，Q 到达平衡位置 D ．34T t =时刻，P 向y 轴正方向运动 16．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点A 、B 、C 分别位于x 1=2m 、x 2=3m 、x 3=6m 处．当t=9s 时质点A 刚好第3次到达波峰．下列说法正确的是

A ．该波的波速一定为1 m/s

B ．如果该波在传播过程中与频率为0. 5Hz 的横波相遇，一定发生干涉现象

C ．质点C 起振方向沿y 轴负向

D ．如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置

E.质点A 的振动方程可表示为y= sin （0.25πt ）m

17．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，周期为T .已知为t ＝0时刻波上相距50 cm 的两质点a 、b 的位移都是1 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动，如图所示，下列说法正确的是( )

A ．该列简谐横波波长可能为150 cm

B ．该列简谐横波波长可能为12 cm

C ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负

D ．在t ＝512

T 时刻质点b 速度最大 E.质点a 、质点b 的速度始终大小相等，方向相反

18．在图中坐标系的原点处有一波源，图中a 、b 、c 、d 、e 五点的横坐标分别为5 cm 、15 cm 、18 cm 、21 cm 、27 cm ．该波源在介质中形成了一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，从该简谐波第一次传到c 点开始计时，此时c 点的振动方向沿y 轴的正方向，经时间Δt ＝0.6 s 时该简谐波第一次传到e 点，此时c 点第一次到达x 轴下方的最大位移处，已知该简谐波的振幅为A ．则以下说法正确的是________．(填正确答案标号)

A ．该简谐波的速度大小为20 cm/s

B ．该简谐波的周期为0.8 s

C ．在Δt ＝0.6 s 时间内，质点d 通过的路程为3A

D ．在t ＝

13

s 时质点a 应处于平衡位置且沿y 轴的负方向振动 E.在t ＝0.5 s 时质点b 、c 的位移相同 19．一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t =2

T 时刻，该波的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是

A ．质点Q 的振动图像与图(b)相同

B ．在t =0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大

C ．在t =0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大

D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示

20．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波速为2m/s ，振幅A =2cm ，M 、N 是平衡位置相距为3m 的两个质点，如图所示，在t =0时，M 通过其平衡位置沿y 轴正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s ，下列说法正确的是（ ）

A ．该波的周期为6s

B ．在t =0.5s 时，质点N 正通过平衡位置沿y 轴负方向运动

C ．从t =0到t =1s ，质点M 运动的路程为2cm

D．在t=5.5s到t=6s，质点M运动路程为2cm

E.t=0.5s时刻，处于M、N正的质点加速度与速度同向

21．O点处有一波源质点从t=0时刻开始在y方向做简谐运动，t= 0.4s时，波刚好传到

x=4m处且波形如图(a)，此时波源质点的周期突然变为原来的2倍，则_________

A．t=0.4s后波速为10m/s

B．当x=12m处的质点第一次处于波峰时，x=9m处的质点正在波谷

C．0至1.0s内，x=2m处的质点所通过的路程为16cm

D．t=1.0s时，x=1m处的质点第二次处于波峰

E.某时刻O点正通过平衡位置向上振动时，x=4m处的质点可能正通过平衡位置向下振动22．下列说法正确的是（）

A．雷达是利用超声波工作的

B．红外线比紫外线更容易发生衍射现象

C．真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的

D．在同一个周期里，波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长

E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

23．简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距为16m的两个质点，波先传到P点，从波传到Q点开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是

A．质点P开始振动的方向沿y轴正方向

B．该波从P传到Q的时间能为6s

C．该波的波长可能为16m

D．该波的传播速度可能为1m/s

24．两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。下列说法正确的是（）

A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|

B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2

C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移

D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅

25．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，

x ＝1.2m 处的质点在t ＝0.03s 时向y 轴正方向运动，则( )

A ．该波的频率可能是125Hz

B ．该波的波速可能是10m/s

C ．t ＝0时x ＝1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向

D ．从t ＝0时起，平衡位置在0.9m 处的质点再经过

1

12

周期时的位移为-2.5cm 二、机械波 解答题

26．一列简谐横波在介质中沿x 轴传播，且波长不小于3.6m ，A 和B 是介质中平衡位置分别位于A x =2m 和B x =8m 处的两个质点．某时刻质点A 位于波峰时，质点B 处于平衡位置，经过t=0.2s 时，质点A 第一次回到平衡位置，此时质点B 恰好在波谷，求： (1)如果波沿x 轴正方向传播，则波的速度多大? (2)如果波沿x 轴负方向传播，则波的速度多大?

27．一列横波在 x 轴上传播，介质中 a 、b 两质点的平衡位置分别位于 x 轴上 x a =0、x b =6m 处，t =0时，a 点恰好经过平衡位置向上运动，b 点正好到达最高点，且 b 点到 x 轴的距离为 4cm ，已知这列波的频率为5Hz 。

(1)求经过 Δt =0.25s 时 a 点的位移以及这段时间内 a 点经过的路程； (2)若 a 、b 在 x 轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求该波的波速。

28．一列简谐横波在x 轴线上传播，在10.01s t =和20.06s t =时的波形图如图所示，1t 时刻为实线。

①读出简谐波的波长是多大？振幅多大？

②设周期大于()21t t -，如果波向右传播，波速多大？如果波向左传播波速又是多大？ ③设周期小于()21t t -，且波速为600m/s ，求波的传播方向。

29．平衡位置位于原点O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传播，P 、Q 为x 轴上的两个点（均位于x 轴正向），P 与O 的距离为35cm ，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s ，振幅A=5cm ．当波传到P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s ，平衡位置在Q 处的质点第一次处于波峰位置，求：

（ⅰ）P 、Q 之间的距离；

30．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的图像如图所示，此时刻后介质中P质点回到平衡位置的最短时间为 0.2s，Q质点回到平衡位置的最短时间为1s，已知t=0 时，P、Q 两质点相对平衡位置的位移相同，则：

(1)波的传播周期为多少秒？

(2)传播速度是多大？

(3)t=0.8s 时刻算起到质点Q第二次回到平衡位置波传播的距离？

31．在一列简谐横波沿-x方向传播，在x轴上有两质点P和Q，间距为d=24 m，t=0．3s 时波形如图所示．此时质点P在波谷，再过0.4 s，质点P回到平衡位置．求：

（i）波速多大？

（ii）若T>1 s，质点P的振动方程？并画出质点P的振动图象（请标出坐标的物理量及单位、有关数值）

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、机械波选择题

1．B

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由图可知乙质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；

C ．质点L 只在平衡位置附近y 轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x 轴正方向移动，故C 错误；

D ．该时刻质点K 与M 的速度为零，质点K 加速度为-y 方向，质点M 加速度为+y 方向，故D 错误。 故选B 。 2．B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：

A 、此时a 的振动方向向上，过3

4

周期后，在波谷，与振动图象计时起点的情况不符．故A 错误．

B 、此时b 在波谷，过3

4

周期后，经平衡位置向下，与振动图象计时起点的情况相符．故B 正确．

C 、此时c 经平衡位置向下，过3

4

周期后，到达波峰，与振动图象计时起点的情况不符．故C 错误． D 、此时d 在波峰，过3

4

周期后，经平衡位置向上，与振动图象计时起点的情况不符．故D 错误． 故选B ． 3．BC 【解析】 【分析】 【详解】

C ．简谐横波沿x 轴正方向传播，由图可知，t =0时刻，x 1=2m 处质点位于波谷，x 2=8m 处在t =9s 时刻才位于波谷，时间相差

3()4

n T +

所以

213

6m ,0124

x x n n λ-==+=⋯()(，)

得到波长为

24

m 43

n λ=

+ 当n =0时，8m λ=，选项C 正确；

A ．由图可知，该波的周期为12s ，则该波的波速

2

m/s 43

v T

n λ

=

+=

当n =0时，2

m/s 3

v =； 当n =1时，2

m/s 7

v =

。 可知该波的传播速度不可能为2m/s ，选项A 错误；

B ．简谐横波沿x 轴正方向传播，在x =2m 处的质点在平衡位置向+y 方向振动时（如t =3s 时），x =8m 处的质点在波峰，选项B 正确；

D ．由图可知，在0～4s 内x =2m 处质点通过的路程为6cm ，而x =8m 处的质点通过的路程为小于6cm ，选项D 错误。 故选BC 。 4．ACD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．若波沿x 轴负方向传播，振动由b 传到a 需要1

()4n T +，此时ab 间距离为1()4

n λ+，

则波长

6m

1

4

n λ=

+①

当n =0时，这列波的波长最长，且最大波长为24m ，A 正确；

B ．若波沿x 轴正方向传播，振动由a 传到b 需要3()4n T +，此时ab 间距离为3()4

n λ+，则波长

6m

34

n λ=

+②

由图可知振动周期

8s T =

当n =0时，这列波的传播速度最大，且最大传播速度为

m 1m/s v T

λ

=

=

B 错误；

C ．若波的传播速度为0.2m/s ，根据

v T

λ

=

可得波长

1.6m λ=

代入②式恰好

3n =

恰好满足沿x 轴正方向传播表达式，因此这列波沿x 轴正方向传播，C 正确； D ．由图1和图2可知，无论该波向左传播还是向右传播，质点a 处在波谷时，质点定b 一定处在平衡位置且向 y 轴正方向振动，D 正确。 故选ACD 。 5．BDE 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由题可知，若此波沿x 轴正方向传播，则有

1,(0,1,2)4PQ n n λ⎛

⎫=+= ⎪⎝

⎭

解得

8

41

n λ=

+ 当0n =时，波长最大为

8m m λ=

选项A 错误；

B ．当波沿x 轴负方向传播时，有

3,(0,1,2)4PQ n n λ⎛

⎫=+= ⎪⎝

⎭

解得

8

43

n λ=

+ 同时由题还可以得出

4s T =

则波速

2

,(0,1,2)43

'v n T

n λ

=

=

=+ 当2n =时，有

2

'm/s 11

v =

选项B 正确；

C ． 4.5s t =时P 点从波峰向平衡位置运动的中间时刻，由于变速运动，故肯定不在中点，即P 点离开平衡位置的位移不为5cm ，选项C 错误；

D ． 4.5s t =时Q 点正从平衡位置向波峰运动，Q 点的速度方向沿y 轴正方向，选项D 正确；

E ．在1~2s 时间内，P 正从平衡位置向下运动、Q 正从波峰向平衡位置运动，两点的振动方向均沿y -方向，选项E 正确。 故选BDE 。 6．AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由波源的振动图像知，波源起振的方向为向上，则A 质点的起振方向向上，故A 正确；

B ．由波源的振动图像知，4T

=s ，已知5t =s 时刻，A 质点第一次运动到y 轴负方向最

大位移处，可知机械横波从O 点传到A 质点的时间是2s ，则该列机械波的波速

1

2

A A x v t =

=m/s=0.5m/s 故B 错误； C ．该列机械波的波长

=0.54vT λ=⨯m=2m

故C 正确；

D ．由题设条件知，振动从O 点传到B 质点的时间是

50.5

B B x t v =

=s=10s 11.5t =s 时刻，B 质点已振动了1.5s ，因4T =s ，所以B 质点在11.5t =s 时刻向下振动，因此B 质点的速度方向沿y 轴负方向，故D 错误。

故选AC 。 7．BD 【解析】 【分析】

本题考查运用波形图分析波的传递过程。 【详解】

A ．由波形图可得波长为12m 。故A 错误；

B ．由波速计算公式

12

0.15s 80

T v

λ

=

=

= 故B 正确；

C ．0.2s 内波传递了16m ，波沿x 轴负方向传播。故C 错误；

D ．波沿x 轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x ＝4m 处的质点位于“上坡”，质点速度沿y 轴负方向。故D 正确。 故选BD 。

8．CD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由乙图可知，振动周期

0.4s T =

因此再经过 0.2s ，Q 质点的路程为

2A= 4cm

A 错误；

B ．由乙图可知在t =0.2s 时刻，P 经平衡位置向下运动，因此波沿x 轴负方向传播，B 错误；

C ．由甲图可知

=6m λ

因此波速

15m/s v T

λ

=

=

因此t =0.1s 时质点Q 振动情况与t =0.2s 时，6m x =处质点的振动情况完全相同，处于平衡位置正在向上振动，C 正确。

D ．由于P 、Q 之间恰好等于

3

4λ，因此当P 运动到A 2

位置处时，可能Q 也恰好运动到这个位置，且运动方向与P 运动方向相反，D 正确。 故选CD 。 9．CDE 【解析】 【详解】

A.两列波的周期均为1s λ

T υ

==；在t =0.1s 时刻P 质点向下振动，Q 质点向下振动，在t =0.6s 时刻，正好经过

2

T

，故P 、Q 质点均向上运动，A 错误； B.波的传播过程中，质点只在平衡位置振动，故B 错误；

C. 从t =0.1s 时刻到t =1.225s 时刻，经过了98T ，两列波传到M 点的时间均为34

T ，故质点M 的振动时间为38

T ，M 点起振方向向下，且为振动加强点，故质点的位移为

322sin

2.83cm 8

π

x A ⨯=-≈ 故C 正确；

D. t =1.25s 时刻两列波的波峰恰好传播到M 点，M 点为振动最前点，故M 点的振幅为4cm ，D 正确；

E.t =3.6s 时刻，两列波均已经通过了P 点，故质点P 的位移为零，E 正确； 故选CDE 。 10．ABD 【解析】 【分析】 【详解】

A 、由题图乙可知，t ＝0.6 s 时A 点沿y 轴负方向振动，因此可判断这列波是向x 轴正方向传播的，选项A 正确；

B 、由题图甲可知，该波的波长为20 m ，由题图乙可知，该波的周期为1.2 s ，可得该波的波速为

50

3

m/s ，选项B 正确； C 、由波上各质点振动情况可知，P 点沿y 轴正方向振动，应该先回到平衡位置，选项C 错误；

D 、0.6 s 的时间为半个周期，因此质点振动路程为4 m ，选项D 正确． 故选ABD 11．BD

E 【解析】 【分析】 【详解】

波源振动的频率为20Hz ，波速为16m/s ，由波长公式λv f =

有：16

λ0.820

m =

=．P 、Q 两质点距离波源的距离之差为：15.8

14.6 1.2m 32

x λ

===⨯﹣ ，为半个波长的奇数倍，所

以P 、Q 两质点振动步调相反，P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误；B 正确；

315.8m 19λ4SP ==+（） ，1

14.6m 18λ4SQ （）==+，所以当S 恰好通过平衡位置

时，P 、Q 两点一个在波峰，一个在波谷，C 错误；由3

15.8m 19λ4

SP ==

+（）可知，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，D 正确；由1

14.6m 18λ4

SQ （）==

+，当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰，E 正确；故选BDE ． 12．A 【解析】

这一题的考点在波的传播是双向性的，且是对称的，实际上在Y 轴的左侧的波形图应该如图所示，它是向左传播的，它实际上与a 点一样，都是与波源相差半个周期的振动形式．或者用同侧法也可以判断出它与a 点的振动情况永远相同．所以选A

13．B 【解析】 【分析】

单摆在平衡位置回复力为零，但是合力不为零，合力提供向心力； 在波的传播过程中，质点不随波迁移，移动的是波形；

在干涉现象中，振动加强区始终是振动加强区，减弱区始终是减弱区，是固定不变的． 【详解】

A .单摆的摆球振动到平衡位置时，所受的合外力不为零，拉力和重力的合力提供向心力，故A 错误；

B .根据光速不变原理知，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，故B 正确；

C .在波的传播过程中，质点在平衡位置两侧振动，不随波迁移，故C 错误；

D .两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域是固定的，故D 错误．故选B 【点睛】

本题考查了选修3-4中的内容，关键要熟悉教材，牢记课本中的基本概念和基本规律． 14．CDE 【解析】 【详解】

A ．P 质点的平衡位置坐标为x P =1m ，由图可知波长为8m ，P 质点的位移

1

10sin 2π)m 52m 8

y =⨯=（

故A 错误

BC ．若波向右传播，则有：

()11182160,1,2,30.5

x n n

v n n t λ∆++=

==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据

1

v f λ

=

解得：

()0.2520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅Hz

若波向左传播，则有：

()227814160,1,2,30.5

x n n

v n n t λ∆++=

==+=⋅⋅⋅∆m/s 根据

2

v f λ

=

解得：

()1.7520,1,2,3f n n =+=⋅⋅⋅ Hz

当n =1时， 2.25f =Hz 或 3.75f =Hz ，故B 错误，C 正确；

D ．当n =0时，则T =4s ，波向右传播，P 质点在t =l.5s 时刻处于波谷位置，故D 正确；

E ．由于波长大于7m ，故遇到障碍物能发生明显的衍射现象，故E 正确。 故选CDE 。 15．D 【解析】 【详解】

A ．越靠衡位置运动速度越大，质点P 正在向动能增大的方向运动，则P 向下运动，波沿x 轴负方向传播。故A 错误；

B ．4

T

t =时刻，Q 到达最远位置，速度为零。P 在平衡位置和最远位置之间，速度不为零，所以Q 比P 的速度小。故B 错误；

C ．34

T

t =时刻，Q 到达y 轴正向最远位置，故C 选项错误； D ．34

T

t =

时刻，P 从y 轴负向最远位置向平衡位置运动，所以向y 轴正方向运动，故D 选项正确。 16．ACD 【解析】 【分析】

考查波的传播。 【详解】

A ．由题意可知：4m λ= ，根据当t=9s 时质点A 刚好第3次到达波峰可知，99s 4

T =，即4s T =，所以41m/s 4m

v T

s

λ

=

=

=，故A 正确； B ．此波的频率为1

0.25Hz f T

== ，两波发生干涉现象的条件为两波的频率相等，故B 错误；

C ．由t =0时的波形图可知，质点x =4m 处质点的起振方向沿y 轴负向，所以质点C 的起振方向沿y 轴负向，故C 正确；

D ．质点C 、B 平衡位置相距3

34

m λ=，所以如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置，故D 正确； E ．质点振动的角速度为22

T ππ

ω=

=，所以质点A 振动方程为

()sin sin

m 2

y A t t π

ω== ，故E 错误．

故选ACD 。 17．ACD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．根据质点的振动方程：x =A sin ωt ，设质点的起振方向向上，且a 、b 中间的距离小于1个波长，则b 点：

1=2sin ωt 1

所以

16

t π

ω=

a 点振动的时间比

b 点长，所以由

1=2sin ωt 2

得

256

t πω=

a 、

b 两个质点振动的时间差：

21526633

T t t t πππωωω∆=-=

-== 所以a 、b 之间的距离：

33

T x v t v λ∆=∆=⋅

= 则通式为

(n ＋

1

3

)λ=50cm ，（n =0，1，2，3，…） 则波长可以为

λ=

150

31

n +cm(n =0，1，2，3，…) 当n =0时，λ=150cm ，由于n 是整数，所以λ不可能为12cm ，A 正确，B 错误； C ．当质点b 的位移为＋2cm 时，即b 到达波峰时，结合波形知，质点a 在平衡位置下方，位移为负，C 正确； D ．由

16

t π

ω=

得

1612

T t πω=

=

当

15212

T T T t =

-= 时质点b 到达平衡位置处，速度最大，D 正确；

E ．由题意及以上分析可知，a 、b 两质点间的距离不可能是半波长的整数倍，则两质点的速度不可能始终大小相等、方向相反，E 错误。 故选ACD 。 18．BDE 【解析】 【详解】

设该简谐波的波长为λ，由题中的条件可知c 、e 两点之间的距离为34λ，即3

4

λ=9cm ，λ=12 cm ，周期为T ，则Δt ＝

3

4

T ，所以T ＝0.8 s ，因此该简谐波的波速大小为12

/15/0.8

v cm s cm s T

λ

=

=

=，故A 错误，B 正确；该简谐波的振动形式由c 传到d 所需要的时间为13

0.215

x t s s v ∆=

==，在Δt ＝0.6 s 的时间内质点d 振动的时间为t 2＝Δt －t 1＝0.4s ＝

2

T

，则质点d 通过的路程为振幅的2倍，即2A ，故C 错误；由题中的条件描绘出t =0时的波形图，如图所示，此时质点a 处于x 轴上方且向上振动，原点的振动形式从原点传播到a 点所需的时间为2351153x t s s v =

==，故1

3

t s =时，a 点处于平衡位置，振动方向沿y 轴的负方向，故D 正确；0.5s ＝5

8

T ，则在0～0.5s 内质点b 先由x 轴上

方最大位移处向下运动到达x 轴下方最大位移处，再向上运动到达位移为A 处，质点c 先由平衡位置向上运动到达x 轴上方最大位移处，再向下运动经过平衡位置，到达位

移为2

-处，故E 正确．所以BDE 正确，AC 错误． 19．CD 【解析】 【分析】 【详解】

A.简谐机械波沿x 轴正方向传播，在2

T

t =时刻，质点Q 的振动方向向上，而在振动图象上在2

T

t =

时刻质点的振动方向向下，所以图(b)不是质点Q 的振动图象，故A 错误； B.在t =0时刻，质点P 位于波谷，速度为零，质点Q 位于平衡位置，则质点P 的速率比质

点Q 的小，故B 错误；

C.在t =0时刻，质点P 的位移比质点Q 的大，由公式kx

a m

=-，则质点P 的加速度的大小比质点Q 的大，故C 正确； D.在2

T

t =

时刻，平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下，与振动图象相符，所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示，故D 正确． 20．BDE 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由题意可知：

3

34

n λλ+=m

=vT λ

解得：

6

43

T n =

+（n =0，1，2，3…。） 因T >1s ，则n =0时T =2s ，故A 错误；

B ．在t =0.5s=14

T 时，质点N 正通过平衡位置沿y 轴负方向运动，故B 正确； C ．从t =0到t =1s ，经过了0.5T ，则质点M 运动的路程为2A =4cm ，故C 错误； D ．在t =5.5s 时刻M 点在最低点，t =6s 时回到平衡位置，则质点M 运动路程为2cm ，故D 正确；

E.t =0.5s 时刻，M 点在波峰位置，N 点在平衡位置，则处于M 、N 正的质点处在平衡位置下方向上振动，此时的加速度与速度同向，故E 正确。 21．ABE 【解析】 【分析】 【详解】

A ．波的传播速度由介质决定，周期变化后，波的传播速度不变，所以波的传播速度为

故A 正确；

B ．第一个波峰传播到x =12m 处需要的时间为

而波传播到x =9m 处需要0.9s ，所以x=9m 处质点在波的带动下振动了0.6s

C．波传播到x=2m处需要0.2s，然后在T1=0.4s波的带动下振动了一个周期即路程为4A，然后又在T2=0.8s波作用下振动了0.4s即半个周期，所以质点运动过的路程为2A，则在0至1.0s内振动走过的位移为6A=12cm，故C错误；

D．t=1.0s时，x=1m处的质点在变化后的周期中振动了 ,故不在波峰的位置，故D错

误；

E．此后O点和x=4m处的质点相差半个波长，所以某时刻O点正通过平衡位置向上振动时，x=4m处的质点可能正通过平衡位置向下振动，故E正确；

故选ABE．

22．BCE

【解析】

【详解】

A.雷达是利用无线电波工作的，A错误；

B.红外线比紫外线波长长，更容易发生衍射现象，B正确；

C.在惯性参考下中，真空中的光速，故真空中的光速在不同的惯性参考系中相同，真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，C正确；

D.波上的质点不沿波传播的方向移动，D错误；

E.做简谐运动的物体每次通过同一位置时，到平衡位置的距离相等，故回复力不变，那么加速度相同；但是，前后两次经过同一位置时，根据振动方向可以知道：速度大小相同，方向相反，故E正确．

23．AD

【解析】

由图象可知，质点P的振动图象为虚线，质点Q的振动图象为实线，从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，所以质点P开始振动的方向沿y轴正方向，选项A正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T=6s，质点Q的振动图象向左4s 后与P点的振动重合，意味着Q点比P点振动滞后了4s，即P传到Q的时间△t可能为

4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间△t为（4+nT）s，n=0、1、2、3…，即

△t=4s，10s，16s…，不可能为6s，所以选项B错误．由v=x

t

，其中△x=16m，考虑到波

的周期性，当△t=4s，10s，16s…时，速度v可能为4m/s，1.6m/s，1m/s…，选项D正确．同理考虑到周期性，由λ=vT可知，波长可能为24m、9.6m、6m…，不可能是16m，选项C错误．故选AD．

点睛：机械波的多解问题产生的根本原因是由于机械波图形的周期性重复．因此我们在求解该类问题时，要充分重视图象的功能，对图象进行仔细分析，挖掘隐含条件，结合传播方向，利用波动知识，把波动问题全面地解决．

24．AD

【解析】

试题分析：利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A 2|，故选项A 正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A 1＋A 2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项

B 错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项

C 错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项

D 正确． 考点：波的叠加. 25．AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．由题x =1.2m 处的质点在t =0.03s 时刻向y 轴正方向运动，可知波向右传播。 则时间

3

4

t n T ∆=+（）

解得周期

40.12

=s 4343

t T n n ∆=

++，（n =0，1，2…） 频率

14343Hz 40.12

n n f T t ++=

∆＝＝，（n =0，1，2…） 当n =3时

f =125Hz

选项A 正确； B ．波速的通项

43

=1.2m/s=(4030 )m/s 0.12

n v f n λ+==⨯

+，n =0，1，2…… 因为n 是整数，故v 不可能等于10m/s ，选项B 错误；

C ．t =0时x =1.4m 处质点位于x 轴上方，加速度方向沿y 轴负方向，选项C 错误；

D ．从t ＝0时起，平衡位置在0.9m 处的质点从平衡位置向下振动，振动方程为

Asin y t ω=-

当1

12

t T =

时 25sin(

)m=-5sin m=-2.5m 126

T y T ππ

=-⨯⨯⨯ 选项D 正确。 故选AD 。

二、机械波 解答题

26．(1) 10m/s(2) 30m/s 或6m/s 【解析】

(1)设振动周期为T ，由于质点A 在t =0.2s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是

1

4

个周期，由此可知T ＝0.8s ① 如果波沿x 轴正方向传播，且波长不小于3.6m ，由题意得质点A 与B 的距离为13

4

λ，即 x B －x A =

13

4

λ ② 又因为波速v T

λ

=

③

由①②③得v 1＝10m/s

(2)如果波沿x 轴负方向传播，且波长不小于3.6m ，由题意得质点A 与B 的距离为21

4

λ或者

35

4

λ，即 x B －x A =

21

4

λ ④ 或者x B －x A =

35

4

λ ⑤ 又因为波速 v T

λ

=

⑥

由①④⑤⑥得v 2＝30m/s 或v 3＝6m/s 27．(1) 4cm y =+；20cm ；(2)120

m/s 7

或 24m//s 【解析】 【分析】 【详解】 (1)由题可知

0.2s T =

故

114t T ⎛⎫∆=+ ⎪⎝⎭

所以a 点位于

4cm y =+

a 点经过的路程

520cm S A ==

(2)若波沿x 轴正方向传播，则ab 之间最少有四分之三个波长

3n m λ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

则有

24

m (0,1,2,)43

n n λ=

=+

由于ab 距离大于一个波长，小于两个波长，故 1n =

对应的波长

24m 7λ=

从而求得

120

m/s 7

v f λ==

若波沿x 轴负方向传播，则ab 之间至少有四分之一个波长，则有

16m 4n λ⎛⎫+= ⎪⎝

⎭ 则有

24

m 41

n λ=

+(0,1,2,)n = 同理，由条件可得

1n =

可得

24m/s v f λ==

28．①8m ，0.2m ；② 120m /s v =左， 40m /s v =右；③向左传播 【解析】 【分析】 【详解】

①由波的图像可以直接读出波长

8m λ=

振幅

A=0.2m

②设21t t t ∆=-，因为周期T 大于t ∆，因而在t ∆时间内波沿x 轴传播的距离小于一个波长λ，则

如果波向右传播，有

4

v t λ

=∆右

代入数据可得

40m /s v =右

如果波向左传播，有

34

v t λ

=∆左

代入数据可得

120m /s v =左

③已知波速，可以求出在t ∆时间内波沿x 轴传播的距离

s v t =∆

代入数据可得

30m s =

根据波传播的周期性可知

334

s λλ=+

因而波向左传播。

29．（1）133cm ；（2）125cm

【解析】

【分析】

【详解】 （1）由题意，O 、P 两点的距离与波长满足：54OP λ=

波速与波长的关系为：v T λ

=

在t=5s 时间间隔内波传播的路程为vt ，由题意有：14

vt PQ λ=+

综上解得：PQ=133cm

（2）Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为： 154

t t T =+ 波源由平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A ，由题意可知：12514t T =⨯ 故t 1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm

30．(1)T =2.4s (2)v =5m/s (3)x =11.0m

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由题意简谐横波沿x 轴正向传播，分析得知，此时P 点向下运动，Q 点向上， 它们周期相同，则T =2×(0.2s+1s)=2.4s

(2)根据图象可知，λ=12m ，则波速12m/s 5m/s 2.4

v T λ

=== (3)根据题意可知，Q 质点经过1s 第一次回到平衡位置，再经过半个周期第二次回到平衡位置，设质点Q 第二次回到平衡位置经过的时间为t ，则11 1.2 2.2s 2T t =+

=+= 波传播的距离为11.0m x vt ==

本题关键要根据质点的振动过程确定其振动周期，得到波的周期；要注意介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移．

31．（1）

1.2

/

21

v m s

n

=

+

（n=0.1.2.3…）（2）

5

0.2sin()

3

y t m

π

=-

【解析】

(i)由波形图可得波长

3

4 dλ=

又

(21)

4

n

t T

+

=（n=0.1.2.3…）

解得:

1.2

21

v

T n

λ

==

+

m（n=0.1.2.3…）

(ii)

1.2

21

T

n

=

+

（n=0.1.2.3…）

当n=0时，T=1.2 s>1 s

而t=0时质点P在波谷，故质点P的振动方程为

5

0.2sin()

3

y t

π=-

由振动方程可知P的振动函数为正弦关系，从平衡位置起振向下，则作出振动图象如下图：

【点睛】本题已知波形图可读出波长、周期、波速；可采用波形的微平移法和同侧法分析传播和振动的关系．