《公因数》练习题1

1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

    1、13、24、29、41、57、63、79、87

    合数有：

    质数有：

2. 写出两个都是质数的连续自然数。

3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。

4. 判断：

    （1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（    ）

    （2）偶数都是合数，奇数都是质数。（    ）

    （3）7的倍数都是合数。（    ）

    （4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（    ）

    （5）只有两个约数的数，一定是质数。（    ）

    （6）两个质数的积，一定是质数。（    ）

    （7）2是偶数也是合数。（    ）

    （8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（    ）

    （9）除2以外，所有的偶数都是合数。（    ）

    （10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（    ）

 5. 在（    ）内填入适当的质数。

    10＝（  ）＋（  ）

    10＝（  ）×（  ）

    20＝（  ）＋（  ）＋（  ）

    8＝（  ）×（  ）×（  ）

6. 分解质因数。

    65        56        94        76        135        105        87        93

7. *两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？

8. **一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（    ）。

9. **用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（    ），最大是（    ）。

公因数习题

一、填空

　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（　）．

　　2、36和60相同的质因数有（　），它们的积是（　），也就是36和60的（　）．

　　3、（　）的两个数，叫做互质数．

　　4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

　　1、互质数是没有公约数的两个数．（　）

　　2、成为互质数的两个数，一定是质数．（　）

　　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（　）

　　4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（　）

三、选择题

　　1、成为互质数的两个数（　）．

　　　①没有公约数　　　②只有公约数1

　　　③两个数都是质数　④都是质因数

　　2、下列各数中与18互质的数是（    ）．

　　　①21　②40　③25　④18

　　3、下列各组数中，两个数互质的是（　）．

　　　①17和51　②52和91　③24和25　④ 11和22

四、直接说出下列各组数的最大公约数．

　　1、8与9的最大公约数是（　）．

　　2、48、12和16的最大公约数是（　）．

　　3、6、30和45的最大公约数是（　）．

　　4、150和25的最大公约数是（　）．

习题精选（二）

一、填空

　　1、按要求，使填出的两个数成为互质数．

　　　①质数（　）和合数（　），

　　　②质数（　）和质数（　），

　　　③合数（　）和合数（　），

　　　④奇数（　）和奇数（　），

　　　⑤奇数（　）和偶数（　）．

　　2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（　）．

　　3、所有自然数的公约数为（　）．

　　4、18和24的公约数有（　），18和24的最大公约数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

　　1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（　）

　　2、30 、15和5的最大公约数是30．（　）

　　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（　）

　　4、相邻的两个自然数一定是互质数．（　）

三、选择题

　　1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　）．

　　　①有五个7　②没有7　③不能确定

　　2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（　）

　　　①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公约数．

　　1、 56和42　2、 225和15　3、 84和105

　　4、 54、72和90　5、 60、90和120

五、应用题

　　用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选（三）

1、填一填：

（1）9的因数：                     

18的因数：                     

9和18的公因数：                 

（2）15的因数：                   

50的因数：                   

15和50的公因数：               

15和50个最大公因数：                 

（3）13的因数：              

11的因数：                 

13和11的公因数：             

11和13的最大公因数：              

2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

3、找出下列各数的公因数和最大公因数

5和13                 6和7                       5和8

6和12                 9和3                     25和10

4和68