【最新】人教版八年级数学上册三角形测试题

时间：45分钟  总分：100分

一、相信你的选择（每小题4分，共24分）

1．已知三角形的三边长分别是3，8，，若的值为偶数，则的值有 （     ）A．6个        B．5个        C．4个        D．3个

2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（      ）

A．60°    B．75°    C．90°    D．120°

3．如图1，在中，平分且与BC相交于点，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则的度数是（    ）

A．70°          B．80°         C．100°         D．110°

4．如果三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（      ）

A．锐角三角形    B．钝角三角形    C．直角三角形    D．无法判断

5．如图2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，则∠D=(    )

A．25°     B．35°     C．45°    D．30°

6．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （     ）

A．中线     B．高线      C．角平分线      D．某边的中垂线

二、试试你的身手（每小题4分，共24分）

7．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，则∠A=      ，∠B=      ，∠C=      ．

8．如图3，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是       °．

9．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的        性．

10．如图5，将一副直角三角板又叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=_________．

11．工人师傅常用直角尺平分一个任意角，做法如下：如图6，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，这种做法      （填“是”或“不是”）合理的，依据是         ．

12．如图7，是国旗上的一颗五角星的，它的一个角的度数是_______．

三、挑战你的技能（13、14题各8分，15题10分，16、17题各13分）

13．（8分）如图8两根长度为15米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面上，那么在地面的固定点到旗杆底部的距离相等吗？聪明的你一定能想出准确的答案来．好好动动脑筋！

14．（8分）已知，如图9，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．那么：∠A与∠ D有怎样的关系？你能说出理由吗？ 

15．（10分）如图10，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，聪明的同学们你能说明EB为什么等于ED吗？

16．（13分）已知：如图11，是和的平分线，．

那么吗？请说明理由．

17．（13分）如图12，在△ABC中，∠A=40°，D是BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于E，求∠E的度数．

答案：

1—6  DCBBAA

7．60°，30°，90°

8．40

9．稳定

10．180°

11．是；SSS

12．36°

13．答：地面的固定点到旗杆底部的距离相等．

因为∠ADB=∠ADC=90°，AB=AC，AD=AD

所以△ADB≌△ADC

所以BD=CD

14．解：∠A=∠ D理由如下：

因为BF＝CE  所以BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF．

又因为AB⊥BE，DE⊥BE   所以∠B＝∠E＝90°

又因为AB＝DE  ， 所以△ABC≌△DEF，

所以∠A＝∠D．

15．解：在Rt△ADC和Rt△ABC中， 

所以Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)

所以CD=CB，∠DCE=∠BCE

又因为CE=CE

所以△CDE≌△CBE

所以EB=ED 

16．解：AB=CD因为OP是∠AOC和∠BOD的平分线，

所以  ∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．

所以 ∠AOB=∠COD．

在△AOB和△COD中，

所以．

所以AB=CD．

17．解：∠E=180°－（）

=180°－（）

=180°－（）

==°

=20°