蜗轮蜗杆传动设计

7 

蜗杆传动

7.1 蜗杆传动的特点、应用和类型 

7.1.1蜗杆传动的特点和应用

         组成：蜗杆、蜗轮（一般蜗杆为主动件，蜗轮为从动件）

         作用：传递空间交错的两轴之间的运动和动力。通常Σ=90°

         应用：用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造工业中。最大传递功率为750Kw，通常用在50Kw以下。

特点:

         1）、传动比大。单级时i=5~80，一般为i=15~50，分度传动时i可达到1000，结构紧凑。

         2）、传动平稳、噪声小。

         3）、自锁性，当蜗杆导程角小于齿轮间的当量摩擦角时，可实现自锁。

         4）、蜗杆传动效率较低，其齿面间相对滑动速度大，齿面磨损严重。

         5）、蜗轮的造价较高。为降低摩擦，减小磨损，提高齿面抗胶合能力，蜗轮常用贵重的铜合金制造。

          7.1.2 蜗杆传动的类型

    按照蜗杆的形状不同分为：圆柱蜗杆传动(a)、环面蜗杆传动(b)、锥面蜗杆传动(c)。 

                                                （a）圆柱蜗杆传动                              （b）环面蜗杆传动                        （c）锥面蜗杆传动 

图7-1 蜗杆传动的类型

          1、圆柱蜗杆传动

     蜗杆有左、右旋之分。螺杆的常用齿数（头数）z1=1~4，头数越多，传动效率越高。蜗杆加工由于安装位置不同，产生的螺旋面在相对剖面内的齿廓曲线形状不同。

          1）、阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）

   如图所示，阿基米德蜗杆是齿面为阿基米德螺旋面的圆柱蜗杆。通常是在车床上用刃角α0=20°的车刀车制而成，切削刃平面通过蜗杆曲线，端面齿廓为阿基米德螺旋线。其齿面为阿基米德螺旋面。

         优、缺点：蜗杆车制简单，精度和表面质量不高，传动精度和传动效率低。头数不宜过多。

         应用：头数较少，载荷较小，低速或不太重要的场合。 

图7-2 阿基米德蜗杆 

          (2）、法向直廓蜗杆（ZN蜗杆）

如图所示，法向直廓蜗杆加工时，常将车刀的切削刃置于齿槽中线（或

齿厚中线）处螺旋线的法向剖面内，端面齿廓为延伸渐开线。

       优、缺点：常用端铣刀或小直径盘铣刀切制，加工简便，利于加工多头蜗杆，可以用砂轮磨齿，加工精度和表面质量较高。

        应用：用于机场的多头精密蜗杆传动。

          3）、渐开线蜗杆（ZI蜗杆）

 如图所示，渐开线蜗杆是齿面为渐开线螺旋面的圆柱蜗杆。用车刀加工时，刀具切削刃平面与基圆相切，端面齿廓为渐开线。

        优、缺点：可以用单面砂轮磨齿，制造精度、表面质量、传动精度及传动效率较高。

         应用：用于成批生产和大功率、高速、精密传动，故最常用。

          2、环面蜗杆传动特点：

             （1）、齿轮表面有较好的油膜形成条件，抗胶合的承载能力和效率都较高；

             （2）、同时接触的齿数较多，承载能力为圆柱蜗杆传动的1.5~4倍；

             （3）、制造和安装较复杂，对精度要求高；

             （4）、需要考虑冷却的方式。

          3、锥面蜗杆传动

特点： （1）、啮合齿数多，重合度大，传动平稳，承载能力强；

              （2）、蜗轮用淬火钢制造，节约有色金属。 

                                               图7-6 锥面蜗杆                                                                       图7-7 蜗轮蜗杆的主要参数

      7.2 蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

垂直于蜗轮轴线且通过蜗杆轴线的平面，称为中间平面。在中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合就相当于渐开线齿条与齿轮的啮合。在蜗杆传动的设计计算中，均以中间平面上的基本参数和几何尺寸为基准 。

      7.2.1 主要参数

               1、模数m和压力角a

         蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴向模数mx1、压力角αx1应与蜗轮的端面模数、

压力角相等，即　 　　mx1= mt2 = m

　　　　　　　　 αx1=αt2=α=20°

      β=γ

      β：为蜗轮的螺旋角，γ：螺杆的导程角。

表7-1 圆柱蜗杆的基本尺寸和参数 

               2、螺杆导程角γ

      px1：为蜗杆轴向齿距，px1=πm（mm）；γ为导程角（°）。导程角越大，传动效率越高， γ=3.5°~55°。传动效率高时，常取γ=15°~30°，采用多头蜗杆。若要求传动时反向自锁时，取γ≤3°40′。

               3、蜗杆分度圆直径d1

　  由于蜗轮是用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀配对加工而成的，为了滚刀的数目，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。

      导程角γ大，其传动效率高，但会使蜗杆的强度、刚度降低。在蜗杆刚度允许的情况下，设计蜗杆传动时，要求传动效率高时，d1可以选小值，当要求强度和刚度大时，d1选大值。

               4、蜗杆的头数z1、蜗轮齿数z2和传动比 i

      较少的蜗杆头数（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低，可以实现自锁；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。

      蜗轮齿数主要取决于传动比，即z2= i z1 。 z2不宜太小（如z2＜28)，否则将使传动平稳性变差。 z2也不宜太大，否则在模数一定时，蜗轮尺寸越大，刚度越小，影响传动的啮合精度，所以蜗轮齿数不大于100，常取32~80。z1、z2之间最好互质，利于磨损均匀。

传动比 i：（7.1）

传动比 i的公称值有：5，7.5，10*，12.5，15，20*，25，30，40*，50，60，70，80*。带*的为基本传动比，优先选用。

               5、中心距： （7.2）

   为便于大批生产，减少箱体类型，有利于标准化、系列化，国标中对一般圆柱蜗杆减速装置 的中心距推荐为：40，50，63，80，100，125，160，（180），200，（225），250，（280），315，（335），400，（450），500。

      7.2.2 蜗杆传动何尺寸

表7-2 蜗杆传动何尺寸 

      7.3 蜗杆传动的失效形式、材料和精度

          7.3.1蜗杆传动的失效形式及设计准则

            1、失效形式

主要失效形式有：齿面疲劳点蚀、胶合、磨损及轮齿折断。

         齿面间相对滑动速度vs： （7.3） 

        在润滑及散热不良时，闭式传动易出现胶合，但由于蜗轮的材料通常

比蜗杆材料软，发生胶合时，蜗轮表面金属粘到蜗杆的螺旋面上，使、

蜗轮工作齿面形成沟痕。蜗轮轮齿的磨损严重，尤其在开式传动和润滑油不清洁的闭式传动中。

            2、 计算准则

        对于闭式蜗轮传动，通常按齿面接触疲劳强度来设计，并校核齿根弯曲疲劳强度。

对于开式蜗轮传动，或传动时载荷变动较大，或蜗轮齿数z2大于90时，通常只须按齿根弯曲疲劳强度进行设计。

由于蜗杆传动时摩擦严重、发热大、效率低，对闭式蜗杆传动还必须作热平衡计算，以免发生胶合失效。

      7.3.2 蜗杆蜗轮常用材料及热处理

         蜗轮和蜗杆材料要有一定的强度，还要有良好的减摩性、耐摩性和抗胶合能力。蜗杆传动常用青铜（低速时用铸铁）做蜗轮齿圈，与淬硬并磨制的钢制蜗杆相匹配。

           1、蜗杆材料及热处理

            一般不重要的蜗杆用45钢调质处理；

            高速、重载但载荷平稳时用碳钢、合金钢，表面淬火处理；

            高速、重载且载荷变化大时，可采用合金钢渗碳淬火处理。

表7-3蜗杆材料及热处理 

               2、蜗轮材料及许用应力

      锡青铜：减摩性、耐磨性好，抗胶合能力强，但价格高，用于相对滑动速度vs≤25m/s的高速重要蜗杆传动中；

铸铝青铜：强度好、耐冲击而且价格便宜，但抗胶合能力和耐磨性不如锡青铜，一般用于vs ≤10m/s的蜗杆传动中；

灰铸铁：用于vs ≤2m/s的低速、轻载、不重要的蜗杆传动中。

表7-3 锡青铜蜗轮的许用应力 

表7-4 铝铁青铜及铸铁蜗轮的许用应力 

      7.3.3 蜗杆传动的精度等级

          GB 100－88对普通圆柱蜗杆传动规定了1~12个精度等级

1级精度最高，其余等级依次降低，12级为最低，6~9级精度应用最多，6级精度传动一般用于中等精度的机床传动机构，蜗轮圆周速度v2＞5m/s，7级精度用于中等精度的运输机或高速传递动力场合,蜗轮圆周速度v2＜7.5m/s，8级精度一般用于一般的动力传动中，蜗轮圆周速度v2＜3m/s，9级精度一般用于不重要的低速传动机构或手动机构，蜗轮圆周速度v2＜1.5m/s。

      7.4 蜗杆传动的强度计算

          7.4.1蜗杆传动的受力分析

    蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似，轮齿在受到法向载荷Fn的情况下，可分解出径向载荷Fr、周向载荷Ft、轴向

载荷Fa。

在不计摩擦力时，有以下关系：

                                                       

图7-8 蜗杆传动的受力分析 

      7.4.2蜗杆传动的强度计算

          1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算

     蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为 ：

                                                      （7.4）

      适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮(齿圈)配对

蜗轮轮齿面接触疲劳强度的设计公式为： 

                                                      （7.5）

          2、 蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算

蜗轮齿根弯曲强度的校核公式为：  （7.6）

                                  设计公式为： 

                                                      （7.7）

      7.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

          7.5.1 蜗杆传动的效率

                                                      （7.8）

        η1——轮齿啮合齿面间摩擦损失的效率；

         η2——考虑油的搅动和飞溅损耗时的效率；

         η3——考虑轴承摩擦损失时的效率；

η1是对总效率影响最大的因素，可由下式确定：

           （7.9）

式中：l ——蜗杆的导程角；jv——当量摩擦角。

            （7.10）

效率与蜗杆头数的大致关系为：

      闭式传动Z1 　 １　　　 ２　　　 ４　　　　

      总 效 率η 0.65 ~0.75 0.75~0.82 0.82~0.92 

      自锁时： η＜0.5 

      开式传动：z1=1、2时η=0.60~0.70 　

      7.5.2 蜗杆传动的润滑

          润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近。润滑油：润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。润滑油粘度及给油方式：一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润滑、喷油润滑等，若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。

          润滑油量：润滑油量的选择既要考虑充分的润滑，又不致产生过大的搅油损耗。对于下置蜗杆或侧置蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当蜗杆上置时，浸油深度约为蜗轮外径的1/3。

      7.5.3 蜗杆传动的热平衡计算

         由于传动效率较低，对于长期运转的蜗杆传动，会产生较大的热量。如果产生的热量不能及时散去，则系统的热平衡温度将过高，就会破坏润滑状态，从而导致系统进一步恶化。

         系统因摩擦功耗产生的热量为： （7.11）

         自然冷却从箱壁散去的热量为： （7.12）

     K——箱体表面的散热系数，自然通风良好时：K ＝(14~17.5)W/(m2?℃)；在没有循环空气流动的场所： K ＝(8.7~10.5)W/(m2?℃)；

     A ——箱体的可散热面积(m2)；A=A1+0.5A2,A1指箱体外壁与空气接触而内壁能被油飞溅到的箱壳面积，A2指箱体的散热片面积。

     t1——润滑油的工作温度(℃)；　t2——环境温度(℃)，一般取20 ℃ 。

在热平衡条件下可得： （7.13）

      可用于系统热平衡验算，一般t1≤90℃ 

散热措施：如果工作温度t1超过了[t1],则首先考虑在不增大箱体尺寸的前提下，设法增加散热面积。如不能满足要求可用下列强制措施解决。

               1） 在蜗杆轴端装设风扇；

               2） 采用循环压力喷油冷却；

               3） 在箱体油池内装蛇形官。

      7.6 蜗杆和蜗轮的结构

          7.6.1 蜗杆的结构

              蜗杆螺旋部分的直径不大，所以常和轴做成一个整体。当蜗杆螺旋部分的直径较大时，可以将轴与蜗杆分开制作。无退刀槽，加工螺旋部分时只能用铣制的办法，如图7-9所示；有退刀槽，螺旋部分可用车制，也可用铣制加工，但该结构的刚度较前一种差，如图7-10所示。

                                                        图7-9 无退刀槽时螺旋部分的加工                     图7-10 有退刀槽时螺旋部分的加工

      7.6.2蜗轮的结构

           为了减摩的需要，蜗轮通常要用青铜制作。为了节省铜材，当蜗轮直径较大时，采用组合式蜗轮结构，齿圈用青铜，轮芯用铸铁或碳素钢。常用蜗轮的结构形式如下：

图7-11 蜗轮的结构