2012年全国高中数赛江苏赛区复赛wodr版

一  试

一、填空题（本题满分分，每小题8分）

1. 若则        .

2. 圆上30个点将圆等分，任取其中3个不同的点，这3个点顺次连结形成正三角形的概率为        .

3. 已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱为4，则此正三棱锥的外接球半径为        .

4. 在等差数列中，若则的最小值是        .

5. 设,且为完全平方数，则        .

6. 若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是      .

7. 在中，边上的高为3，当最小时，        .

8. 在给定的一个正边形的个顶点中任取个点，使这个点中存在4个点是某个四边形的顶点，且该四边形有三条边是所给定的正边形的边，则的最小值是       .

二、解答题（本题满分16分）

9.设的内角所对应的边长分别为已知求的值。

三、解答题（本题满分20分）

10.已知椭圆右焦点为右准线交轴于点过椭圆上一点作垂直于准线，垂足为若平分且四边形为平行四边形，证明： 

四、解答题（本题满分20分）

11.解关于的方程