11-12高数理工A1(A)试题

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攀枝花学院考试试卷

2011～2012 学年度第 一 学期

《高等数学(理工)A1》试卷（ A 卷）

适用年级专业：2011级材料科学与工程、材料成型与控制工程、冶金工程、机械设计制造及其自动化、工业工程、工业设计、电气工程与自动化、电子信息工程、自动化、测控技术与仪器、化学工程与工艺、环境工程、生物工程、土木工程

考 试  形 式：（  ）开卷、（ V ）闭卷

二级学院：                     行政班级：               学    号：                

教 学 班：                     任课教师：               姓    名：                

注：学生在答题前，请将以上内容完整、准确填写，填写不清者，成绩不计。

题号	一	二	三	四	五	六	七	八	总分	统分人
得分

得分	阅卷人

一、单项选择题.（每小题 3分，共 15 分）

1.数列有极限，则在的邻域之外，数列中的点（      ）.

A.必不存在；              B.可能有有限多个，也可能有无穷多个；

C.必定有无穷多个；        D.至多只有有限多个.

2.当时，与等价的无穷小量是（      ）.

A.；        B.；          C.；       D..

3.若在内恒有，则在内曲线弧为（      ）.

A.下降的凹弧；                   B.下降的凸弧；      

C.上升的凹弧；                   D.上升的凸弧.

4.若的导函数为，则的一个原函数是 （      ）.

A.；      B.；       C.；      D..

5.二阶常系数线性微分方程的通解是（      ）.

A.；             B.；

C.；             D..

得分	阅卷人

二、填空题.（每题 3 分，共 15分）

1.设函数，则        是可去间断点. 

2.设函数，在点连续，则　　　　.

3.设，已知，则＝           .

4.曲线在处的切线方程为                 　　　     ．

5．计算                                            　　 ．

得分	阅卷人

三、求下列极限.（每题 5分，共15分）

1..                          2.．

3..

得分	阅卷人

四、求下列函数的导数或微分.（每题 5分，共 15分）

1．设，求．

2.函数由方程所确定的隐函数，求.

3.设,求.

得分	阅卷人

五、求下列不定积分和定积分.（每题6分，共12分）

1..

2..

得分	阅卷人

六、求函数的单调区间,并求极值．（8分）

得分	阅卷人

七、求由曲线在第一象限内所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积. （7 分）

得分	阅卷人

八、求微分方程的解（共 7分）

求微分方程，的特解． 

得分	阅卷人

九、设函数在上连续，在内可导，且，证明：在内至少存在一，使．（6分）