广东省深圳市红岭中学2018-2019学年八年级上期中考试数学试题(无答案)

一、选择题(共12小题,共36分)

1.下列各数是无理数的是

A.    C.5.0   

2. 的倒数是

A.     

3.下列各点中,位于第四象限的是

A.(8,-1) B.(-2,-5)   D.(0,-4)

4. 在下列哪两个连续自然数之间

A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6

5.P(3,-4)到轴的距离是

A.4 B.-4 C.3 D.5

6.一次函数上有两点和,则与的大小关系是

A.      D.无法比较

7.以下列各组数据为边长作三角形,其中能组成直角三角形的是

A.3,4,            C.6,9,15          D.4,12,13

8.下列各式的计算中,正确的是

A.    

C.    

9.下列说法不正确的是()

A. 的平方根是 B.  =±5

C. 的算术平方根是 D.  =-3

10.在如图所示的计算程序中, 与的函数关系式所对应的图象是

11.如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为

 第11题 第12题

A.        

12.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离 (千米)与甲车行驶的时间 (小时)之间的函数关系如图所示,则下列结论:

①A、B两城相距300千米；

②乙车比甲车晚出发1小时,却早到1.5小时；

③乙车出发后2.5小时追上甲车；

④当甲、乙两车相距40千米时，或

其中正确的结论有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(共4小题,共12分)

13.若则______.

14.函数是正比例函数,则_______.

15.如图,在△ABC中,AB=15,AC=,AD⊥BC于D,∠ACB=45°,则BC的长为________.

 第15题 第16题

16.如图,一只蚂蚁从长为3cm、宽为2cm、高为4cm的长方体纸箱外壁的A点沿纸箱爬到纸箱内壁的B点,CB=1,那么它所行的最短路线长是________cm.

三、解答题(共7题,共52分)

17.计算:  

18.计算:

(1)    

19.如图,在平面直角坐标系中,A(-2,2),B(-3,-2)(每个小正方形的边长均为1).

(1)若点D与点A关于轴对称,请在图中表示出D点,则点D的坐标为________.

(2)将点B向右平移5个单位,再向上平移2个单位得到点C,请在图中表示C点,则点C的坐标为_________.

(3)顺次连接ABCD,并求出A、B、C、D组成的四边形ABCD的面积.

20.一次函数的图象经过点A(3,7)和B(0,-2)两点.

(1)求出该一次函数的表达式；

(2)判断是否在这个函数的图象上?

(3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.

21.如图,在△ABC中,AB=17cm,AC=8cm,BC=15cm,将AC沿AE折叠,使得点C与AB上的点D重合.(1)证明:△ABC是直角三角形；(2)求△AEB的面积。

22.两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,两家商店的优惠办法不同:甲店:买一只茶壶赠送一只茶杯；乙店:按定价的9折优惠,某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只)。

(1)设购买茶杯数为 (只),在甲店购买的付款为 (元),在乙店购买的付款数为 (元),分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数之间的关系式；

(2)当购买多少只茶杯时,两家商店的花费相同?

(3)当购买20只茶杯时,去哪家商店购物比较合算?

23.如图1,正方形OABC,其中O是坐标原点,点A(3,1).

(1)直接写出点B、C的坐标；

(2)对于两条直线和若有则可得比如：

和,因为所以

连接AC、OB,已知AC交轴于点M证明:AC、OB所在的直线互相垂直；

(3)如图2,已知点D在第四象限,AD∥轴,且AD=3,P是直线OB上一点,连接PA、PD、AD,求△PAD的周长最小值。

 图1图2