图像第七章课后作业

第七章  图像作业

为如下图像构建一个圈填充的近似金字塔和相应的预测残差金字塔

（11 12 13 14， 15 16 17 18，19 20 21 22，23 24 25 26）

7.2 答： 2x2的块进行邻域平均，产生平均金字塔，因为原图像是4x4的，J=2并且f(x,y)被放在2级金字塔中，1级近似是：

0级近似是：

完成的平均近似矩阵是：

像素在预测残差金字塔的产生中用到，0级预测残差金字塔是最低的近似分辨率。2级预测残差金字塔通过遇上采样一级近似金字塔并且减去2级金字塔

同理，1级预测残差金字塔是通过上采样0级相似并从1级预测中减去它得到的。

预测残差金字塔为：

7.13 对于哈尔小波函数画出小波，写出一个关于哈尔函数到的表达式。

答：       

应用哈尔小波函数定义获得如图P7.13

我们用小波向量把表达为一个尺度函数。

我们得到

7.17以一维函数为基础的连续小波变换揭示了什么？

答： 直观的，连续小波变换（CWT）计算了信号与小波在各种尺度变换中的相似指数。当指数很大，则相似性很强，相反则很弱。因此如果一个函数在不同尺度上相似于它自己，则相似指数将不的尺度。则连续小波变换的函数值（即该指数）将有一个特有的模式。记过，我们可以说连续小波变换的函数是自相似的，类似于一个分型信号。