北师大版六年级上册数学《比的化简》

九年义务教育北师大版六年级上册数学

一、[教材分析]

《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、[设计理念] 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

三、[教学目标]

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。

4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

四、[教学重点] 正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

五、[教学难点] 教学关键：理解“化简比”。

六、[教学手段]

1、教学方法：尝试法

2、学习方法：。正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比

3、教学准备：情境图片、小黑板

七、[媒体说明]课件

八、[教学时间]两课时

九、[教学过程]

（一）情境引入

老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 

你们需要老师提供什么信息？

根据学生回答出示数据信息：

          蜂蜜         水   

（1）号杯：2小杯         18小杯

（2）号杯：30毫升        270毫升

你获得了什么信息？

联系最近我们所学的知识，你想到了什么？

随学生回答板书：

                （1）号杯     2：18

蜂蜜与水的比

                （2）号杯    30：270

（先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。）

（二）探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题：

哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

想想办法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。（式子后板书：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？

小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：9，比较的结果是一样甜。

2、理解化简比，揭示课题。

观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？

根据学生发言，师板书：最简单的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗？

通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，揭示课题：比的化简

你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）

刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

3、化简比的方法。

1）尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。

出示小黑板：

化简比：24：42          120：60

交流：说说你的思路。（方法、根据）

2）小组活动：

出示小黑板：

化简比：

0.7：0.8         2/5：1/4

这两组比与前面的最大区别是什么？

小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。

3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。）

4）归纳：怎样化简比？

（必要时，小组先讨论一下再在全班交流。）

老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。

4、看书质疑。

（三）巩固、提高

1、化简比：(带※的为选做)

（要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。）

21：24       0.3：1.5     4/5：5/7       1：4/5    ※0.12：6      ※0.4：1/4

2、课本第53页第2题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的吗？）

（四）总结

回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要.

（五）作业:

课本第52页试一试.

十、板书设计：

板书：比的化简

                                                              化简

                                                比                                       最简单的整数比

（1）号杯    2：18=2÷18=2/18=1/9=           1：9

（2）号杯    30：270=30÷270=30/270=1/9=     1：9

蜂蜜与水的比                                                                                   一样甜

十一、课后评议：

本节本节课上得比较成功。同学们听得很认真，老师引导逐渐深入，教学组织严密，语言表达准确而富有激情，每一个环节导入时的导语设计巧妙，能够用生活中的例子创设情景，让学生不知不觉就学到了化简比的方法，从而导出用比的基本性质来化简比。老师讲解细致，安排练习合理，教学效果显著。学生发言踊跃，能够主动参与到课堂活动中去思考，去探索，去发现。

十二、教学反思：

    教学时我首先通过教材中创设的情境——哪杯水更甜。让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。教学时先让学生复习商不变性质和分数的基本性质，在学生进一步理解了分数、除法、比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然会联系到利用比与分数，除法的关系进行化简。通过学生的反馈情况，我发现运用这些性质来化简比，要比老教材用比的基本性质来化简比，学生更易接受。

    通过教学，我有以下几点反思：

    1、新教材非常人性化，生活化，灵活性强，新教材的编排自有它的道理。所以如何使用好教材，使之发挥其特长和优势，是我们应该认真反思的问题。

    2、教材中虽没有提及分数比的形式，但是在一个化简比的例题中出现了分数比 ，这就要求我们老师在教学时要渗透分数比的知识，并注意强调分数比在读法上的不同。

    3、在教学中发现不少学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，老师在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识。

    4、什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求，我以为在教学时，我们应该把这个知识点明确出来，让学生明白：当比的前项和后项为负质数时，这个比老式是最简整数比。

    5、在教学中发现当比的前项和后项的小数位不一样时，学生使用商不变性质就比较容易出错。如：0.7∶0.08

    基础稍差的学生会这样化简：

     0.7∶0.08

  ＝0.7÷0.08

  ＝（0.7×10）÷（0.08×100）（设同时乘上相同的数）

  ＝7÷8

  ＝7∶8

    在这方面老师要多给予学生及时的帮助，并多举这方面的例子让学生加以巩固。

    6、在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数，百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比学习，让学生学到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

    新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点，提高课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。