人教版七年级上学期数学期中考试卷

一、选择题

1.  的相反数为，则等于(        ) 

A.    B.    C.    D.

2.  数，，，中最大的是(        ) 

A.    B.    C.    D.

3.  设，，是有理数，下列说法正确的是(        ) 

A.若，则    B.若，则

C.若，则    D.若，则

4.  年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，月日成功定点于距离地球公里的地球同步轨道．将用科学记数法表示应为        

A.    B.    C.    D.

5.  下列式子可读做“负，负，正，负的和”是(        ) 

A.    B.

C.    D.

6.  下列各组数中，结果相等的是(        ) 

A.与    B.与    C.与    D. 与

7.  年月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵个汉语成语，将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续天的背诵记录如下：，，，，，则这天他共背诵汉语成语的个数是(        ) 

A.个    B.个    C.个    D.个

8.  若，，则的值等于(        ) 

A.    B.    C.    D.

9.  数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点，则点表示的数是(        ) 

A.    B.或    C.    D.或

 10.  下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有个实心圆点，第②个图形一共有个实心圆点，第③个图形一共有个实心圆点，，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为(        )

A.    B.    C.    D.

二、填空题

11.  中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉吨，记为吨，那么运出面粉吨应记为________吨． 

12.  计算： ________. 

13.  已知，则代数式的值等于________. 

14.  若，则________. 

15.  若多项式是关于，的三次多项式，则________． 

16.  某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给，，三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：

第一步，同学拿出三张扑克牌给同学；

第二步，同学拿出三张扑克牌给同学；

第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学．

请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为________． 

17.  若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为________. 

18.  如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为，则第次输出的结果为________．

三、解答题

19.  在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来．

，，，  ，. 

20. 计算：  

 ；

.

21.  已知，，当，时，求代数式的值． 

22. 某高速公路养护小组乘车沿东西方向公路巡视维护，如果规定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

，，，，，，，，，.  

养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距离出发点多远？

养护过程中，最远处离出发点多远？

若汽车耗油量为 升/千米，则这次养护共耗油多少升？

23. 请你设未知数，列方程，不必解方程．  

今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回只．已知李红家原有库存只，出门次购买后，家里现有口罩只．请问李红出门没有买到口罩的次数是多少次？

《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若千人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数是多少？

24. 对于有理数，，定义一种新运算“”，规定.  

计算的值；

当，在数轴上的位置如图所示时，化简;

在第问的条件下，已知，求的值．

25. 阅读下列材料：小明为了计算的值，采用以下方法：

设，①

则，②

②①得，，

∴   .

请仿照小明的方法解决以下问题：  

________；

________；

求的值（，是正整数，请写出计算过程）．

26. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．

例题：发现问题：代数式的最小值是多少？

探究问题：如图，点，，分别表示数，，，．

∵   的几何意义是线段与的长度之和，

∴   当点在线段上时，，

当点在点的左侧或点的右侧时，，

即当或时，，

∴   的最小值是．

解决问题：  

的最小值是________；

利用上述思想方法解不等式：；

当为何值时，代数式的最小值是.