人教版七年级数学第二学期期末考试试卷

亲爱的同学们：

祝贺你完成了七年级的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽情地发挥，祝你成功！

一、看谁的命中率高（本题有10个小题，每小题2分，共20分）

1．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（     ）

A．              B．             C．                 D．

2．下列说法中，正确的是（    ）

（A）相等的角是对顶角

（B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角

（C）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2

（D）两条直线相交所成的两个角是对顶角

3．已知x轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（      ）

A．（5，0）                       B．（0，5）或（0， 5）

C．（0，5）                       D．（5，0）或（5，0）

4．下列各图形中，具有稳定性的是（       ）

A．       B．      C．       D．                  第7题图

5．下列不是二元一次方程组的是（     ）

    A．     B．  C．      D． 

6．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（     ）

A．正三角形       B．正四边形

C．正五边形       D．正六边形

7．如图，把长方形纸片沿EF折叠， D、C分别落在、的位置，若∠EFB = 65°，则∠AE等于（      ）

A．50°   B．55°   C．60°   D．65°

8．若，则的值是（     ）

A．            B．        C．          D． 

9．不等式的解集为，则的值为（      ）

      A．4              B．2           C．             D． 

10．实数、、在数轴上的位置如图所示，

化简的结果是（　　）

Ａ．            Ｂ．            Ｃ．            Ｄ． 

二、看谁填得又对又准（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

11．已知正多边形的内角和为1080°，那么这个正多边形的边数为           ；又若正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于             。

12．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（1，2）、（2，2）、（2， 1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是                 。

13．如图，BM是△ABC中AC边上的中线，AB = 5cm，BC = 3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为             。

14．在中，如果2= 6，那么=       。

15．若有意义，则=         。

16．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为                   cm。

17．如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC = 2∠DOE，则有∠AOC =            。

18. 在去年足球甲A的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了    场。

19．如果，那么=          ， =             。

20、一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵需8秒和8克金属；造一个骑兵需6秒和16克金属，每天可供给的金属量最多只有克，设造卫兵数x个，骑兵数为y个，那么x、y满足的关系式是                。

三、计算能手——看谁既快又准（本题有4小题，共31分）

21.已知F是⊿ABC的边BC延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°，

∠F = 31°，求∠ACB的度数。

22.如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

  因为∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（            ），

所以∠2 =∠4（等量代换），

所以CE∥BF（                          ）.

所以∠     =∠3（                     ）.

又因为∠B =∠C（已知），

所以∠3 =∠B（等量代换），

所以AB∥CD（                       ）.

23. 在如图所示的直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为(－3,0)和(－2,4),请在直角坐标系中描出这两点并求△AOB的面积.

24.

（1）解方程  

（2）已知为何值时，不小于？

（3）一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？

（4）解方程x2  = 0。

如图，3×3网格中，把△ABC上下或左右平移，要求平移的范围不超出大正方形，平移的距离必须为整数。包括△ABC在内，共可以得到几个这样的三角形？按同样要求，同样形状、同样大小的三角形在4×4，5×5网格中会有多少个？在n×n网格中呢？请把答案填入下表中。

25．（7分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。

（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为          ，点C的坐标为         ，点D的坐标为        。

（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示。

26．（6分）〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

27、（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商品共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

五、数学探究与思考（本题共2小题，每小题10分，共20分）

28．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。（每小题2分，观察得出结论与说明理由各占1分。）

（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由。

图①

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

图②

（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

                                                                 图③                                                 

（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

                                                                    图④

   （5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

 图⑤

29、某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件： 

（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

参：

一、1、A     2、C    3、D    4、C    5、A    6、B    7、A     8、B                

9、B       10、C

二、11．8，540°   12、（1， 1）   13、2cm    14、1

        15、1      16、14cm     17、60°        18、6      19．3，2．       

20、8x+6y≤3600,8x+16y≤00

三、21．65°       

22、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。

23、描A、B两点图略，⊿AOB的边AO上的高为4，所以S△=×3×4=6（单位）。

24、（1）      （2）m≥4    （3）a =2     （4）x =±

四、25、（1）（3，0），（1，3），（3，1）           （2）略

26、树上有7只，树下有5只。

27、300,200

五、28、25．（1）BP + PC＜AB + AC，理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间线段最短。

 （2）△BPC的周长＜△ABC的周长。理由：

如图，延长BP交AC于M，在△ABM中，BP + PM＜AB + AM，在△PMC中，PC＜PM + MC，两式相加得BP + PC＜AB + AC，于是得：△BPC的周长＜△ABC的周长。

（3）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长。理由：

    如图，分别延长BP1、CP2交于M，由（2）知，BM + CM＜AB + AC，又P1P2＜P1M + P2M，可得，BP1 + P1P2 + P2C＜BM + CM＜AB + AC，可得结论。

或：作直线P1P2分别交AB、AC于M、N（如图），△BMP1中，BP1＜BM + MP1，△AMN中，MP1 + P1P2 + P2M＜AM + AN，△P2NC中，P2C＜P2N + NC，三式相加得：BP1 + P1P2 + P2C＜AB + AC，可得结论。

（4）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长。理由如下：将四边形BP1P2C沿直线BC翻折，使点P1、P2落在△ABC内，转化为（3）情形，即可。

（5）比较四边形B1P1P2C1的周长＜△ABC的周长。理由如下：

如图，分别作如图所示的延长线交△ABC的边于M、N、K、H，在△BNM中，NB1 + B1P1 + P1M＜BM + BN，又显然有，B1C1 + C1K＜NB1 +NC + CK，及C1P2 +P2H＜C1K +AK +AH，及P1P2＜P2H + MH + P1M，将以上各式相加，得B1P1 + P1P2 + P2C + B1C1＜AB + BC + AC，于是得结论。

29、(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元

   （2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,20x≤120 ,x≥4

 解得4≤x≤6

所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元

      方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）

      方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元

所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930（元）