判断分数应用题中单位“1”专项练习

【基本原则】

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。男生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。.

     在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多。理解为男生比女生多女生的，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，

看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了。把冰看作单位“1”

2、单位“1”的应用题：

      单位1的量×分率=分率对应量；   分率对应量÷分率=单位1的量

三、说明

单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】

      正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数   在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较   分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。例如，一个长方形的宽是长的5/12。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量    有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”两句关键句的单位“1”是不是相同用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。

四、 挖掘隐蔽找单位“1”

    单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。如：王庄栽树360棵，比张庄多栽1/4，比张庄多栽树多少棵这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”，要求王庄比张庄多载多少棵必须知道张庄栽树多少棵。张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的（1+1/4）换句话说，张庄栽树棵数的（1+1/4）就是王庄栽树棵数360棵。根据这一等量关系，求出王庄比张庄多栽树多少棵。

 五、 比较数量找单位“1”

    有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。比如“小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出1/3给小红，小红再拿出1/2给小明，这时小明和小红邮票的比是7∶3，”这道题很容易被1/2和1/3两个分率所迷惑，不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时，就可以求出小明的邮票35张，小红的邮票15张，小红给小明1/2邮票，还剩下15张，没给小明前有邮票：15÷（1—1/2）=30（张），小明有邮票20张。小明给小红1/3邮票后还剩下20张，所以，小明原来有邮票：20÷（1—）=30（张），小红原来有邮票20张。

   我们在解决分数乘法应用题时，一般有两种类型：求一个数的几分之分是多少我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式=单位“1”的量×几分之分，例子书上17的例1、做一做、还有练习四。还有就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比”后面的数就是单位“1”，公式=单位“1”的量×（1+几分几分）或单位“1”的量×（1—几分几分）例子：甲数比乙数多3分之2，就是把乙数看作单位“1”，求

甲数的公式=乙数的量×（1+）；如果把多改成少，那公式=乙数的量×（1—）。 

怎么样画分数应用题的线段图

第一步、先认真审题，通过读题，找出题目中的单位“1”，画一条线段表示单位“1”，并在单位上面标上具体的数字。

第二步：根据已知条件画线段，一般都画在单位“1”那条线段上，也可以自己在下面画线段，但是一定要标上所对应的分率。

第三步：在线段图上标上问题。

第四步：利用线段图理解，可以列出算式，还可以利用线段图检查自己做的对不对。

例，说出下面各题是把谁看做单位“1”

（1）男生人数比女生人数多，把                       看作单位“1”。

（2）男生人数比女生人数多全班的，把                    看作单位“1”。

（3）水结成冰后体积增加了，把                      看作单位“1”。

（4）冰融化成水后，体积减少了。把                    看作单位“1”。

（5）今年的产量相当于去年的，把                    看作单位“1”。

（6）一个长方形的宽是长的，把                      看作单位“1”。

（7）食堂买来100千克白菜，吃了，把                    看作单位“1”。

（8）一台电视机降价，把                        看作单位“1”。

（9）实际修的比原计划多，把                        看作单位“1”。

, （10）鸡的只数是鸭的7/8      把                       看作单位“1”。

（11）已看全书的1/6          把                       看作单位“1”。

（12）男生人数比女生人数多 ，把                       看作单位“1”。

（13）男生人数比女生人数多全班的 ，把        看作单位“1”。

（14）水结成冰后体积增加了 ，把                      看作单位“1”。

（15）冰融化成水后，体积减少了 。把                    看作单位“1”。

（16）今年的产量相当于去年的 ，把                    看作单位“1”。

（17）一个长方形的宽是长的 ，把                      看作单位“1”。

（18）食堂买来100千克白菜，吃了 ，把                    看作单位“1”。

（19）一台电视机降价 ，把                        看作单位“1”。

（20）实际修的比原计划多56 ，把                        看作单位“1”。

一、填空。

1、在下面括号里填上适当的数。

  ①  千米 = (    )米        ② 时 = (   )时(   )分

2、×(   ) = (   )×= ×(   ) = (   )×12 

3、“九月份用电量比八月份节约 ”，这句话是把(              )看作单位“1”，表示(                    ) 是(               )的 。

4、“今年总产量比去年增产  ”，这个 表示(                    ) 是(                             )的 。

5、 3米铁丝，用去 米，还剩多少米列式是(            )；3米铁丝，用去全长的 ，还剩几分之几列式是(            )。

6、男生占总人数的 ，女生占总人数的 。

7、甲数是60，乙数是甲数的 ，乙数的 是（    ）。

8、张师傅加工一批零件，前4天完成了这批零件的多30个,接着又用3天完成了剩下的零件.张师傅平均每天完成这批零件的 。

9、一本书共90页，小明第一天看了，第二天应该从第（    ）页看起。

10、A×=B×=×C=D×=E(A、B、C、D、E不为0)，（  ）最大，（  ）最小，（  ）和（  ）相等。

11、白兔是灰兔的 ，那么灰兔就比白兔多，白兔比灰兔少。

12、做一批零件4小时可以完成，那么（    ）小时可以完成这批零件的。

13、小明从家到学校要小时，他15分钟可走全程的。

二、找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。

3.一件上衣降价2/7         （         ）×（    ）=(          )

4.男生比女生多1/5          （         ）×（    ）=(          )

5.乙数是甲数的 1/3          （         ）×（    ）=(          ) 6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。（         ）×（    ）=(          )

7.读了一本书的 2/7            （         ）×（    ）=(          ) 

8.三好学生占全校人数的 1/10    （         ）×（    ）=(          )     

9.完成了计划工作量的 3/4           （         ）×（    ）=(          ) 

10.小军的体重是爸爸体重的3/8　。（         ）×（    ）=(          )

11.苹果树的棵数占果树总棵数的2/5　　（         ）×（    ）=(          )

12.汽车速度相当于飞机速度的1/5　（         ）×（    ）=(          )

13.已经修了一条路的1/4　　      （         ）×（    ）=(          ) 

14.黑兔是白兔的3/7               （         ）×（    ）=(          )

15.黑兔的3/4相当于白兔          （         ）×（    ）=(          )

16.甲数的 5/6是乙数              （         ）×（    ）=(          ) 

17.甲数是乙数的3/4                （         ）×（    ）=(          )

18.苹果树占果园面积的2/5          （         ）×（    ）=(          )

19.钢笔的价钱等于书的7/8          （         ）×（    ）=(          )

20.甲仓货物的重量相当于乙仓货物的8/9（         ）×（    ）=(          )

21.鹅只数的11/16是鸭的只数         （         ）×（    ）=(          )

22.今年油菜产量比去年增产1/8       （         ）×（    ）=(          )

23.现在每件产品的成本比原来降低了1/9（         ）×（    ）=(          )

三、实际应用。

（1）工程队计划修公路12千米，已经修了千米，还剩多少千米没修

（2）工程队计划修公路12千米，已经修了，已经修了多少千米

（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多，实际比原计划多修几千米

（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的，两次共用去多少吨货物

（5）一堆货物60吨，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨货物

（6）饭店买来面粉吨，第一天用去这面粉的，第二天又用去吨，共用去面粉多少吨

（7）一根绳子长 米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米

（8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的，第二天卖出它的，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几少卖多少千克

（9）一堆货物120吨，5天运走了它的，平均每天运走多少吨

（10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米

（11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克

（12）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉 ，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克

（13） 加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的 。这批零件共有多少个

（14）李楠三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了24页，还剩下全书的 未看。这本书共有多少页

（15）6.学校植树，第一天完成计划的 ，第二天完成了计划的 ，第三天植树55课，结果超过计划的 ，学校计划植树多少棵

（16）    一块地有54公顷，用拖拉机耕了一部分后还剩 没有耕，已经耕了多少公顷

（17）    修路队三天修完一条长900米的公路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的一半，第三天修了多少米

（18）    加工一批零件，第一天加工250个第二天加工300个。加工两天后，还剩下这批零件的  。这批零件有多少个

教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。