2022年陕西省汉中市小升初数学常考题

1．一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。如果甲、乙两人合做2天后，剩下的再由甲单独完成，还需要几天才能完工？

【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，甲单独做6天完成，平均每天完成这批零件的；乙单独做9天完成，平均每天完成这批零件的。根据工作效率和×合作的时间＝共同完成的工作量，求出甲、乙两人合做2天完成这批零件的几分之几，再求出还剩下这批零件的几分之几，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出甲单独做还需要多少天完成。

【解答】解：[1﹣（）×2] 

＝[1] 

＝[1] 

6

（天）

答：还需要天才能完成。

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

2．秋天到了，苹果丰收了。红红家收获了870千克苹果，第一天卖出了245千克，剩下的每天卖出215千克，至少几天能卖完？

【分析】根据题意，用870千克减去第一天卖出的245千克，求出剩下的，然后再除以215，要运用进一法求近似数。

【解答】解：（870﹣245）÷215

＝625÷215

≈3（天）

答：至少3天能卖完。

【点评】本题考查了整数除法和减法的意义的灵活运用。

3．5辆汽车7天节约汽油38.5升，平均每辆汽车每天节约汽油多少升？

【分析】根据除法的意义，先用38.5除以5就是平均每辆汽车7天节汽油的升数，再除以7就是平均每辆汽车每天节约汽油的升数。或先用38.5除以7就是5辆汽车平均每天节约汽油的升数，再除以5再除以5就是平均每辆汽车每天节约汽油的升数。

【解答】解：38.5÷5÷7

＝7.7÷7

＝1.1（升）

答：平均每辆汽车每天节约汽油1.1升。

【点评】此题属于归一问题。归一问题的关键是用除法求出一份即一个单位的量是多少，然后再根据题目要求，求出若干个单位的量或用除法算出总量里包含多少个单位的量。

4．王叔叔和李伯伯一起修剪草坪，李伯伯每小时修剪23平方米。王叔叔先独自修剪了1小时，然后两人又一起修剪了1.6小时，这时已经修剪完101.8平方米。

（1）王叔叔一共修剪了　2.6　小时。

（2）李伯伯一共修剪了　36.8　平方米。

（3）王叔叔每小时修剪多少平方米？

【分析】（1）王叔叔先单独修剪1小时，又和李伯伯共同修剪了1.6小时，根据加法的意义加法解答。

（2）根据＝工作效率×工作时间，求出李伯伯1.6小时修剪了多少平方米，据此列式解答。

（3）根据＝工作效率×工作时间，求出李伯伯1.6小时修剪了多少平方米，然后用两人一共修剪的减去李伯伯修剪的就是王叔叔2.6小时修剪的。再根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此列式解答。

【解答】解：（1）1+1.6＝2.6（小时）

答：王叔叔一共修剪了2.6小时。

（2）23×1.6＝36.8（平方米）

答：李伯伯一共修剪了36.8平方米。

（3）（101.8﹣23×1.6）÷（1+1.6）

＝（101.8﹣36.8）÷2.6

＝65÷2.6

＝25（平方米/时）

答：王叔叔每小时修剪25平方米。

故答案为：2.6；36.8。.

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

5．中心小学六年级有女生120人，女生的人数比男生的人数少20%，中心小学六年级有男生多少人？

【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是（1﹣20%），已知该校六年级有女生120人，根据百分数除法的意义，用女生人数除以（1﹣20%）就是男生人数。

【解答】解：120÷（1﹣20%）

＝120÷80%

＝150（人）

答：中心小学六年级有男生150人。

【点评】此题是考查百分数除法意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。

6．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，底面直径约为6米，高约1.5米，这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留一位小数）

【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答．

【解答】解： 3.14×（6÷2）2×1.5

3.14×9×1.5

＝14.13（立方米）

≈14.1（立方米）

答：这堆沙子大约有14.1立方米．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

7．李大爷把结余的10000元存入银行，定期2年，年利率是2.75%。到期后，李大爷从银行取回多少钱？

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息再加上本金即可。

【解答】解：10000×2.75%×2+10000

＝10000×0.0275×2+10000

＝550+10000

＝10550（元）

答：到期后，李大爷从银行取回10550元。

【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。

8．玲玲买了1个文具盒和5支铅笔，明明买了12支同样的铅笔，两人用的钱同样多．1个文具盒的价钱等于几支铅笔的价钱？

【分析】根据题意可知，可用12﹣5＝7，计算出明明比玲玲多买了7支铅笔，由于两人花的钱数同样多，也就是1个文具盒的钱数等于7支铅笔的钱数。

【解答】解：12﹣5＝7（支）

答：1个文具盒钱数等于7支铅笔的钱数。

【点评】此题主要考查的是简单的等量代换，即玲玲买的5支铅笔与明明买的5支铅笔相互抵消，那么玲玲买的1个文具盒的钱数就等于明明买的7支铅笔的钱数。

9．学校购买了一批新书，分给高年级后，剩下的按4：3分给中年级和低年级，已知中年级分得240本．这批新书一共有多少本？

【分析】先把分给中、低年级的本数看作单位“1”，其中中年级占，又知中年级分得240本，根据分数除法的意义，用240本除以就是中、低年级分得的本数；再把这批新书的总本数看作单位“1”，分给中、低年级的本数占（1），根据分数除法的意义，用中、低年级分得的本数除以（1）就是这批新书的本数。

【解答】解：240（1）

＝240

＝420

＝700（本）

答：这批新书一共有700本。

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意答。也可根据按比例分配问题求出中、低年级分得的本数，再根据分数除法的意义求出这批书的总本数。

10．我们共植树800棵，没有成活的有12棵。写出植树总棵数与活了的棵数的比，并化简。

【分析】根据题目信息和要求首先求出活了多少棵，用植树的棵数减掉没有成活的棵数，就是成活的棵数。再用植树棵数比活了的棵数，进行化简即可。

【解答】解：800﹣12＝788（棵）

800：788＝（800÷4）：（788÷4）＝200：197

【点评】此题考查比的意义，关键是求出活了多少棵。