广州初中数学考点梳理

 广州初中数学考点梳理

 知识点1.概念

 把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)

 解读：(1)两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.

 全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.

 判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.

 知识点2.比例线段

 对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

 知识点3.相似多边形的性质

 相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.

 解读：(1)正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.

 明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.

 知识点4.相似三角形的概念

 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.

 解读：(1)相似三角形是相似多边形中的一种;

 应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;

 相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;

 相似用“∽”表示，读作“相似于”;

 相似三角形的对应边之比叫做相似比.

 知识点5.相似三角的判定方法

 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;

 平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.

 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.

 如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.

 如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.

 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.

 知识点6.相似三角形的性质

 对应角相等，对应边的比相等;

 对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;

 相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.

 射影定理

 初中数学考点梳理

 一元一次方程的解法

 一般方法：

 去分母：去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。

 去括号：括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”,把括号和它前面的“-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。(改成与原来相反的符号。

 移项：把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

 合并同类项：通过合并同类项把一元一次方程式化为最简单的形式：ax=b(a≠0)。

 系数化为1。

 图像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所对应的一次函数f(x)=ax+b函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点的横坐标。

 求根公式法：对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a。

 整式

 整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

 乘法

 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

 幂的乘方，底数不变，指数相乘。

 积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

 整式的除法

 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

 任何不等于零的数的零次幂为1。

 分数的性质

 分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

 分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除数，-分数线等于除号，2分母等于除数，而0.5分数值则等于商。

 分数还可以表述为一个比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，—分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。

 当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不会变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

 一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

 正负数加减法则顺口溜

 正正相加，和为正。

 负负相加，和为负。

 正减负来，得为正。

 负减正来，得为负。

 其余没说，看大小。

 谁大就往，谁边倒。

 初中数学考点

 不等式

 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c。

 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：如果ab,并且c0,那么acbc。

 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：如果ab,并且c0,那么ac

 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

 一般地：

 如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a

 如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

 如果a

 即：ab===a-ba=b===a-b=0;aa-b0。

 不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

 不等式的解集在数轴上的表示：用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈;②方向：大向右，小向左。