数学九年级上《圆的基本性质》复习测试题答案

圆的基本性质

一、选择题（每小题5分，共25分）

1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=400，则∠

A. 200 0 0 0

2．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是 (  )

 A．4       B. 6      C. 7        D . 8

3．下列命题中正确的是(   ) 

A．平分弦的直径垂直于这条弦;             B．切线垂直于圆的半径 

C．三角形的外心到三角形三边的距离相等;   D．圆内接平行四边形是矩形

(1）同圆中等弧对等弦． (2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．

A. 1个        B. 2个         C. 3个        D. 4个

5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200 , D是弧AC点，则∠

 A.1200 0 0 0

6．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( )

    或 a-

A . 4       C. 6        D. 9

8．过⊙

A . ccm      C. 2cm        D. 3cm

二、填空题（每小题5分，共25分）

9．在半径为1的圆中，弦AB、AC的长是存和，则∠BAC的度数为       .

10．如图，扇形OAB中，∠AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则CD=        .

11．如图，AB是⊙O的直径，AB=2, OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在上，点P是半径OC上一个动点，那么 AP＋ DP的最小值等于       .

三、解答题（共 50 分）

12．(10分）如图，已知△ABC内接于⊙O, AD是⊙O的直径， CF⊥AD, E为垂足，CE的延长线交AB 于F．求证：AC2=AF·AB .

13．(l0分）如图，△ACF内接于⊙O, AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点E．

 ∠ACE=∠AFC ; 

(2）若CD = BE=8，求sin∠AFC的值．

14. (l5分）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H .

 2 ; 

(2）若过A的直线AF与弦CD（不含端点）相交于点E,与⊙O相交于点F、求证：AE·AF =AC2 ; 

(3）若过A的直线AQ与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立（不必证明） .

15．(15分)如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C,弦CD交AM于点E.

 ⊥AB,求证：EN=NM;

(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证：CE2=EF·ED;

参 考 答 案