四年级数学三角形试题答案及解析

1. 有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形．     ．（判断对错）

【答案】×

【解析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可．

解：根据锐角三角形的含义可知：有两个角是锐角的三角形叫锐角三角形，说法错误；

故答案为：×．

【点评】此题考查了锐角三角形的含义，注意基础知识的积累和理解．

2. 一个三角形中，有一个角75°，另外两个角的度数可能是（ ）

A．95°，20°    B．35°，60°    C．55°，50°

【答案】C

【解析】三角形内角和为180°，三角形有一个角是75°，另外两个角的度数和是180度减去75度得105度，再逐项判断两个度数的和是不是75度即可解答．

解：180°﹣75°=105°

A.95°+20°=115°，不是105°，错误．

B.35°+60°=95°，不是105°，错误．

C.55°+50°=105°，是105°，所以选择C．

故选：C．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．

3. 请在下面的方格图中画出一个钝角三角形，并画出最长边上的高．

【答案】见解析

【解析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三角形最长边上的高是从三角形的最大的角的顶点向对边引垂线，从这点到对边垂足之间的线段就是三角形要求的高．

解：根据分析作图如下：

【点评】此题考查了利用方格图画钝角三角形的方法，也考查了三角形的高的画法．

4. 如果在一个三角形中，有两个内角的度数之和等于90°，那么这个三角形一定是        三角形．在这个三角形中，        角所对的边的长度比其余两个边都长．

【答案】直角，90°．

【解析】解：180°﹣90°=90°，因此，这个三角形是直角三角形；

所以在这个三角形中，90°角所对的边的长度比其余两个边都长．

故答案为：直角，90°．

5. 在一个等腰三角形中，一个顶角是1000，那么两个底角分别是        度和        度．

【答案】40、40．

【解析】解；（180﹣100）÷2

=80÷2

=40（度）

答：它的两个底角都是40°．

故答案为：40、40．

6. 直角三角形只有斜边上的一条高．       ．（判断对错）

【答案】×

【解析】解：根据三角形的高的含义可知：

直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，

所以直角三角形只有斜边上的一条高的说法是错误的．

故答案为：×．

7. 用7厘米，13厘米和第三根小棒首尾相连组成三角形，第三根小棒最短     厘米，最长     厘米．

【答案】7，19．

【解析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可．

解：13﹣7＜第三边＜13+7，

所以：6＜第三边＜20，

即第三边的取值在6～20厘米（不包括6厘米和20厘米），

因为三根小棒都是整厘米数，所以第三根小棒最长为：20﹣1=19（厘米），最短为：6+1=7（厘米）；

故答案为：7，19．

【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答．

8. 把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（ ）是正确的． 

【解析】依据等腰三角形的两条腰相等，以及三角形的两边之和大于第三边，即可进行正确选择．

解：选项A，因为三条边的长度都不相等，不符合题意；

选项B，因为3+3＜7，不符合题意；

选项C，4+4＞5，符合题意，所以可选；

选项D，2+2＜9，不符合题意；

故选：C．

【点评】此题主要考查三角形的特性以及等腰三角形的特点．

9. 根据要求在下列图形中分别画一条线段．

（1）分成两个钝角三角形．

（2）分成一个平行四边形和一个三角形．

【答案】见解析

【解析】（1）连接平行四边形相对的锐角的两个顶点，即可把这个平行四边形分成两个钝角三角形；

（2）过梯形的上底的一个顶点，画出一条腰的平行线，则即可把梯形分成一个平行四边形和三角形．

解：根据题干分析画图如下：

【点评】解答此题的关键是根据平行四边形、钝角三角形、以及已知图形的特征进行解答．

10. 按角的大小，三角形可以分为     三角形、     三角形、     三角形．

【答案】锐角；直角；钝角．

【解析】根据三角形按角分类的方法即可解决．

解：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，

有一个角是直角的三角形叫直角三角形，

有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，

答：按照三角形中角的不同可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

故答案为：锐角；直角；钝角．

【点评】此题考查了三角形按角分类的方法．

11. 三角形具有     性，平行四边形具有     性．

【答案】稳定，易变．

【解析】根据三角形的特性：稳定性；平行四边形的特性：具有易变形；进行解答即可．

解：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形；

故答案为：稳定，易变．

【点评】此题考查了三角形的特性和平行四边形的特性．

12. 一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（ ）

A．80厘米    B．90厘米    C．110厘米

【答案】A

【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

解：50﹣40＜第三边＜40+50，

所以10＜第三边＜90，

即第三边在10厘米～90厘米之间（不包括10厘米和90厘米），所以第三边应为80厘米；

故选：A．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

13. 下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（ ）

A．3cm、4cm、9cm    B．2cm、3cm、4cm    C．5cm、6cm、7cm

【答案】A

【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

解：A、因为3+4＜9，所以三边不能围成三角形；

B、因为2+3=5＞4，所以三边能围成三角形；

C、因为5+6=11＞7，所以三边能围成三角形；

故选：A．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

14. 用三根分别长7厘米、7厘米、14厘米的小棒能围成一个三角形．     ．（判断对错）

【答案】×

【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

解：7+7=14，

所以三根分别长7厘米、7厘米、14厘米的小棒，不能围成一个三角形；

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答．

15. 一个三角形中的两个角分别是35°、72°，第三个角是     ，这是一个     三角形．

【答案】73°，锐角．

【解析】因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，先用减法求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类判定出这个三角形的类型；由此得解．

解：180°﹣35°﹣72°，

=145°﹣72°，

=73°，

因为有三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以该三角形是锐角三角形；

故答案为：73°，锐角．

【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法．

16. 下面每组线段能围成三角形的是（ ） 

【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边，用较短的两边的和与最长边比较，比最长边大，就能构成三角形，否则就不能构成三角形．

解：A，3+4=7；

7＞6，所以能构成三角形；

B，2+3=5；

5＜7，所以不能构成三角形；

C，4+1=5；

5=5，所以不能构成三角形；

D，2+2=4；

4＜9，所以不能构成三角形．

故选：A．

【点评】本题考查了三角形三边的关系：任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边．

17. 画出下面三角形底边上的高．

【答案】

【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；直角三角形一条直角边就是另一直角边上的高．

解：画出下面指定底边的高：

【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．

18. 等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°．     ．（判断对错）

【答案】√

【解析】三条边都相等的三角形叫做等边三角形，其三个内角都相等，根据三角形的内角和是180度，即可进行判断．

解：因为等边三角形的三个内角都相等，所以每个内角的度数是：180°÷3=60°，所以，等边三角形的三条边相等，三个内角也相等，而且都是60°，说法正确；

故答案为：√．

【点评】解答此题的主要依据是：等边三角形的三个内角都相等以及三角形的内角和定理．

19. 小猴要给一块地围上篱笆，你认为（ ）的围法更牢固些．

A．    B．    C．

【答案】B

【解析】紧扣三角形具有稳定性的性质，即可选择正确答案．

解：A和C中，围成的图形为四边形，而四边形有容易变形的特点，B中，围成的图形为三角形，三角形具有稳定性，

所以B的围法更牢固些．

故选：B．

【点评】此题考查了三角形的稳定性．

20. 用三根分别长4厘米，3厘米和8厘米的小棒能拼成一个三角形．     （判断对错）

【答案】错误

【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

解：4+3=7

7＜8，所以不能够组成三角形．

所以这句话是错误的．

故答案为：错误．

【点评】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．

21. 三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是     ．

【答案】钝角三角形．

【解析】因为三角形的内角和是180度，已知两个内角的和是85度，用“180°﹣85°”求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类进行解答．

解：第三个内角：180°﹣85°=95°，因为有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形；

故答案为：钝角三角形．

【点评】解答此题用到的知识点：三角形的内角和公式；（2）三角形的分类．

22. 一个锐角三角形放在放大镜下看就变成了钝角三角形．     （判断对错）．

【答案】×

【解析】角的大小与两边的长短无关，只与角两边张开的大小有关，所以用一个放大镜看一个锐角三角形，这个锐角三角形各角的度数不变，仍然是锐角三角形．

解：用一个放大镜看一个锐角三角形，这个锐角三角形各角的度数不变，仍然是锐角三角形．所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】此题主要考查角的意义，应理大镜放大的只是角两边的长短．

23. 任何一个三角形至少有（ ）个锐角．

A．1    B．2    C．3

【答案】B

【解析】紧扣三角形的内角和是180°即可解决问题．

解：假设三角形中锐角的个数少于2个，那么三角形中就会出现两个或两个以上的角是钝角或直角，

两个钝角或两个直角的和加上第三个角的度数一定大于180°，这就违背了三角形内角和是180°的性质，

所以一个三角形至少有2个锐角，最多有1个钝角．

故选：B．

【点评】此题考查了三角形内角和在三角形分类中的应用．

24. 一个三角形中，∠1=40°，∠2=50°，那么∠3=     ，它是一个     三角形．

【答案】90°，直角．

【解析】根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数，继而根据三角形的分类判断即可．

解：180°﹣40°﹣50°

=140°﹣50°

=90°

所以这个三角形是直角三角形．

故答案为：90°，直角．

【点评】本题主要考查的是三角形内角和定理和三角形的分类方法，即三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．

25. 如果一个三角形有两个内角之和等于90度，那么这个三角形是     三角形．

【答案】直角

【解析】根据三角形的内角和是180°，和两个内角之和等于90°，由此判定这个三角形是直角三角形．

解：三角形的内角和是180°，如果有两个内角之和等于90°，那么另一个内角是180°﹣90°=90°，因此，这个三角形是直角三角形；

故答案为：直角

【点评】本题是考查三角形的分类、三角形的内角和．

26. 三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形．     ．（判断对错）

【答案】×

【解析】因为4厘米+4厘米=8厘米，不符合两边之和大于第三边，则不能构成一个三角形，更谈不上是否是等腰三角形了．

解：因为4厘米+4厘米=8厘米，不符合两边之和大于第三边，

所以这三条线段组不成一个三角形；

故答案为：×．

【点评】判断三条线段能否组成等腰三角形，不能只看数值，关键是看是否满足两边之和大于第三边．

27. 一个三角形最少有2个锐角．     ．

【答案】√

【解析】根据三角形的内角和等于180°，三个角中最多有一个直角或钝角，所以最少有两个锐角，据此解答即可．

解：因为三角形的内角和等于180°，

所以三角形最多有一个直角或钝角，最少有两个为锐角；

故答案为：√

【点评】本题考查了三角形的内角和等于180°，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可．

28. 一个等腰三角形的底角是93°     （判断对错）

【答案】×

【解析】依据三角形的内角和是180度，以及等腰三角形两个底角的度数相等的特点，即可进行判断．

解：因为一个等腰三角形的底角是93°，

则两个底角的度数和为：93°×2=186°，

这样不符合三角形的内角和定理；

故答案为：×．

【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．

29. 有一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形．      （判断对错）

【答案】√

【解析】由等腰三角形的特点可知：等腰三角形的两个底角相等，再据三角形的内角和是180度，即可求得三角形的另外两个角的度数，从而判定这个等腰三角形是否是等边三角形．

解：假设已知度数的角是底角，

则另一个底角也是60°，

于是求得顶角为180°﹣60°×2=60°，

所以这个三角形是等边三角形；

假设这个角是顶角，

则每个底角的度数为（180°﹣60°）÷2=60°，

所以这个三角形是等边三角形．

故答案为：√．

【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形和等边三角形的特点以及三角形的内角和定理．

30. 画出下面三角形的高

【答案】

【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高．

解：画出下面三角形的高：

【点评】本题是考查作三角形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．